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新课标人教A版集合与函数概念单元检测


集合与函数概念单元检测(A 卷) 班级 姓名 分数 一、选择题: (每小题 5 分,共 30 分) 。 1.在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程的实数解”中,能够表示成 集合的是( ) (A)② (B)③ (C)②③ (D)①②③ 2.若,则( ) (A) (B) (C) (D) 3. 设 M={菱形}, N={平行四边形}, P={四边形}, Q={正方形}, 则这些集合之间的关系为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.3.设,给出的 4 个图形中能表示集合到集合的映射的是( ) 5.有下列函数:①;②;③;④,其中是偶函数的有: ( ) (A)① (B)①③ (C)①② (D)②④ 6.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式 f(x)>f[8(x-2)]的解集是( ) (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,) 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 7.若,则 . 8.已知集合,则集合 A 的真子集的个数是 9. ,的最大值是 10.已知一次函数满足关系式,则___________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11. (16 分)设 A={x∈Z| , ,求: (1) ; (2)

12. (16 分)已知函数 f(x)=x+,且 f(1)=2. (1)求 m; (2)判断 f(x)的奇偶性;

13. (18 分)已知函数.

(1)证明:在上是减函数;(2)当时,求的最大值和最小值.

集合与函数概念单元检测(B 卷) 班级 姓名 分数 一、选择题: (每小题 5 分,共 30 分) 。 1.若,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 2.已知,则( ) A.5 B.-1 C.-7 D.2 3.函数 y==x2-6x+10 在区间(2,4)上是( ) A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.先递增再递减. 4.函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在(-∞,4)上是增函数,则 a 的范围是( A.a≥5 B.a≥3 C.a≤3 D.a≤-5 5.若,则的值为 ( ) (A)0 (B)1 (C) (D)1 或 6.已知定义在 R 上的奇函数满足,则的值为( ) (A)1 (B)0 (C)1 (D)2 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分) 7.函数的定义域是 8.已知,则 9.已知函数是偶函数,的图象与 x 轴有四个交点,则的所有实根之 和为________ 10.函数对于任意实数满足条件,若 则 f ( 5 ) = ___ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11. (16 分)若集合,且,求实数的值。



12.(16 分) 设函数为奇函数,且对任意、都有,当 时,求在上的最大值.

13.(18 分)将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时,每天可卖出 100 个,若这种商 品的销售单价每涨 1 元,日销售量就减少 10 个,为了获得最大利润,销售单价应定为多少 元,这时最大的利润是多少?

14. (附加题)若非零函数对任意实数均有,且当时, ; (1)求证: ; (2)求证:为减函数 (3)当时, 解不等式

集合与函数概念单元检测(A 卷)参考答案 一、CDBDAD 二、7. ; 8.7; 9.9; 10.2x+1; 三、11 解: (1)又 (2)又 得 12.解: (1)∵f(1)=2, ∴ 1+m=2,m=1. (2)由(1)得函数 f(x)=x+, 对于函数 f(x)=x+,其定义域为{x|x≠0}. 因为对于定义域内的每一个 x,都有 f(-x)=-x-=-(x+)=-f(x) ,∴f(x)是奇函数. 13. (1)任取 x 1 , x 2∈,且 x 1<x 2,则 由 x 1 , x 2∈,且 x 1<x 2 得 x 2-x 2>0,x 2+x 2-2>0 >0,因而,f(x 1)-f(x 2)>0,即 f(x 1)>f(x 2), ∴函数在上为减函数。 (2)函数的对称轴为 x=1,且 a=-1<0,开口向下,所以 当时, 函数的基本性质单元检测(B 卷)参考答案 所以

CDCACB 7、; 8、-26; 9、0 ;10、-5; 三、11、解:由;因此, (i)若时,得,此时, ; (ii)若时,得,此时, ; (iii)若且时,得,此时,不是的子集; 故所求实数的值为或; 12、解:设,则 从而在上递减 在中,令得 13、解:设销售单价定为(10+x)元,最大利润为 y 元 则 = ∴当时,取得最大值,最大值为 360 答:为了获得最大利润, 销售单价应定为 14 元,这时最大的利润是 360 元。 14. (附加题)解: (1) (2)设则 又 ∵为非零函数 =, 为减函数 (3)由 原不等式转化为,结合(2)得: 故不等式的解集为;


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