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数列—概念与基本公式(基础部分)


等差与等比数列的概念与公式 1. (2007 重庆)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 且 S 3 ? 9 , a 1 ? 1 ,则 a 2 ? A.3 B.4 C.5 D.6 10. (2007 海南)在等差数列 { a n } 中, a10 ? 10 ,其前 10 项和 a10 ? 10 ,则其公差 d ? A. ?
2 3 1 3 1 3 2 3

B. ?

C.

D.

2. (2010 重庆)在等比数列 { a n } 中, a 2010 ? 8 a 2007 , 则公比 q ? A.2 B.3 C.4 D.8

11. (2007 广东) 已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 9 n , 第 k 项满足 5 ? a k ? 8 ,则 k ? A.9 B.8 C.7 D.6

3. (2009 福) 等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , S 3 ? 6 , 且
a 3 ? 4 ,则公差 d ?
5 3

12. (2010 北京) 在等比数列 { a n } 中,a 1 ? 1 , 公比 q ? 1 , 若 a m ? a1 a 2 a 3 a 4 a 5 ,则 m ? A.9 B.10 C.11 D.12
1 4

A.1

B.

C.2

D.3

4. (2008 广东)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 若 a1 ? A.16
1 2

13. (2008 浙江) 已知 { a n } 是等比数列,a 2 ? 2 ,a 5 ? 则 a1 a 2 ? a 2 a 3 ? ? ? ? ? a n a n ? 1 ?



, S 4 ? 20 ,则 S 6 ? B.24 C.36 D.48

A. 1 6 (1 ? 4 ? n ) C.
32 3 (1 ? 4
?n

B. 1 6 (1 ? 2 ? n )
)

5. (2008 福建)设 S n 是公比为正数的等比数列 { a n } 的前 n 项,若 a 1 ? 1 , a 5 ? 1 6 ,则 S 7 ? A.63 B.64 C.127 D.128

D.

32 3

(1 ? 2

?n

)

14. (2011 全国)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 若 a 1 ? 1 ,公差 d ? 2 , S k ? 2 ? S k ? 24 ,则 k ? A.8 B.7 C.6 D.5

6. (2008 宁夏)设等比数列 { a n } 的公比 q ? 2 ,其前
n 项和为 S n ,则
S4 a2 ?
15 2 17 2

15. (2007 陕西)已知各项均为正数的等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,若 S n ? 2 , S 3 n ? 1 4 ,则 S 4 n ? A.16 B.26 C.30 D.80 C. D.

A.2

B.4

7. (2010 全国)在等差数列 { a n } 中, a 3 ? a 4 ? a 5 ? 1 2 , 则 a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a 7 ? A.14 B.21 C.28 D.35

16. (2011 湖南)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 且 a 1 ? 1 , a 4 ? 7 ,则 S 5 ? .

8. (2010 全国)已知各项均为正数的等比数列 { a n } 中,
a1 a 2 a 3 ? 5 , a 7 a 8 a 9 ? 1 0 ,则 a 4 a 5 a 6 ?

17. (2011 重庆)在等差数列 { a n } 中, a 3 ? a 7 ? 37 , 则 a 2 ? a 4 ? a 6 ? a8 ? .

A. 5 2

B. 7

C. 6

D. 4 2

18. (2009 全国)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 若 S 9 ? 72 ,则 a 2 ? a 4 ? a 9 ? .

9. (2008 全国)已知等差数列 { a n } 满足 a 2 ? a 4 ? 4 ,
a 3 ? a 5 ? 10 ,则等差数列 { a n } 的前 10 项和 S 1 0 ?

19. (2011 广东)等差数列 { a n } 前 9 项的和等于前 4 项 的和,若 a 1 ? 1 , a k ? a 4 ? 0 ,则 k ? 20. (2009 海南)等差数列 { a n } 的前 n 项为 S n ,且
a m ?1 ? a m ? 1 ? a m ? 0 ,则 m ?
2

A.138

B.135

C.95

D.23



9. (2007 辽宁)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 若 S 3 ? 9 , S 6 ? 36 ,则 a 7 ? a 8 ? a 9 ? A.63 B.45 C.36 D.27




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