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多项式省优质课大赛一等奖课件优


1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数? 2、填空: -5 ,次数是_____ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____ 4 1 ,次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____
3 2 (3) 单项式 3ab 的系数是_____ ,次数是____ 2 2

(4)

5x yz与 ?15x zy 是同次单

项式则n ? 2
2 n

1、一个数比数X的2倍小3,则这个数为——————

2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球 需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ;

4、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是 ㎡。

? 问题1:你所填入的式子有什么共同特 点? 问题2:它们与单项式有什么关系?

? 根据上述提问的情况,请大家 阅读教科书P57页的内容后,回 答下面问题。

多项式 (1)几个单项式的和叫做_________.

多项式的项 (2)在多项式中,每个单项式叫做___________. 常数项 (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _______. (4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数 ______________.
(5)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号,有正号 也有负号。 (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别? 单项式的次数是所有字母的指数的和;多项 式的次数不是所有项的和。

它们是单项式吗? 它们与单项式有什么关系? 3x+5y+2z
项 项 项

X2+2x+18

其中不 含字母 的项叫 做常数 项

几个单项式的和 叫做多项式. 思考:t-5是多项式吗?

3ab-4a2b是多项式吗?

例1:指出下列多项式的项和次数.
解:
(1)a 5

? a b ? ab ? b
2

3

多项式的项:

a ,

5

? a b,
2

ab,
2,

?b

3

项的次数: 5, 多项式的次数:

3, 次数是5

3

练习1:指出下列多项式的项和次数.

3n ? 2n ? 1
4 2

解: 多项式 3n ? 2n ? 1的项有 3n , ?2n ,
4 2

4

2

1, 多项式的次数是4。

例2.指出下列多项式是几次几项式:
(1)
(2)

x ? x ?1
3

x ? 2x y ? 3 y
3 2 2

2

解:(1) x
(2)

3

? x ?1

是一个三次三项式.

x 3 ? 2 x 2 y 2 ? 3 y 2 是一个四次三项式.

下列多项式的项分别是什么

次数 几次 几项式

X+Y a2+b-3c
1
2

X、Y a2、b、-3c 1
2

1次 2次 2次 5次

(一次二项式)

(二次三项式)

ab-

r2

ab、- r2

(二次二项式) (五次三项式)

X4+2x2Y3+18

X4、2X2Y3、18

找多项式的项时要注意什么 一般地,多项式里次数最高的项的次数, 就是这个 多项式的次数。

? 例3 用多项式填空,并指出他们的项和次数。
? (1)温度由t℃下降5℃后是( ? (2)甲数 x _________;
1 的 与乙数 3

)℃; 的
1 2

y

差可以表示为

? (3)下图中,圆环的面积为_________;

? (4)下图中,钢管的体积是_________;

r R a R

r

单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗? 单项式是整式,多项式也是整式,整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。

2.判断下列各式子是否是整式:

(1)1
4 3 (3) ?r 3
2x ?1 (5) 3

是 是

(2)r 是
1 ( 4) x ?1

不是



(6)

2x

2

?



1.多项式

? 3a b ? 5a b ? 4ab ? 2
2 3 2 2

共有几项,

多项式的次数是多少? 第三项是什么,它的系数和次数分别是多少? 2.写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4

例1、代数式3x + 4x – 2b是四次二 项式,试求a, b的值
? 解:∵代数式的次数是四次
∴a

a+1

+ 1 = 4

∴a

= 3

又∵代数式的项是二项
∴2b=0即b=0 ∴a=3,

b=0

必做题:课本59页第3题,60页第6题

选做:
3、多项式 (m- 4)x 3 - x ?n + x - n 是关于x 的二次三项式,求m与n的差。

师傅领进门

思考题:

1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为4,一次项系数为1,常数项为7 4x2+x+7 则这个二次三项式为_______.

提高探究
2、已知n是自然数,多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式,那么n可以是哪些数?

1、当k为何值时,多项式 4x y + xy - 5 是四次多项式?此时是关于x的几次式?
|2k-1|
m-1 (2n -1)x - nx + 4 2、当m,n满足何条件时,多项式

是关于x的二次二项式? 3、多项式 (m- 4)x 3 - x ?n + x - n 是关于x 的二次三项式,求m与n的差。


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