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万有引力


设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可 看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( ) A.地球与月球间万有引力将变大 B.地球与月球间万有引力将变小 C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动周期将变短 某行星的自转周期为 T=6h,现用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测量同一物 体的重力,弹簧测力

计在赤道上的读数比在两极上的读数小 10% (行星视为球体) . (1) 该行星的平均密度是多大? (2) 设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自 转周期是多少? 9.11 恐怖事件发生后, 美国为了找到本?拉登的藏身地点, 使用了先进的侦察卫星. 据报道: 美国将多颗最先进的 KH-11、 KH-12 “锁眼” 系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空. “锁眼” 系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动,近地点 265 千米(指卫星距地面最近距离) ,远 地点 650 千米(指卫星距地面最远距离) ,质量为 13.6 吨~18.2 吨. 这些照相侦察卫星上 装有先进的 CCD 数字照相机, 能够分辨出地面上 0.1 米大小的目标,并自动地将照片传给地 面接收站及指挥中心. 请你由上述数据: (1)判断卫星在近地点和远地点运动的速度哪个大?并简要说明理由. (2)估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期.要求一位有效数字. (地球的 2 半径为 R=6400 千米,取 g=10m/s ) 已知火星的质量是地球质量的 p 倍,半径是地球半径的倍。在地球上发射一颗卫星,其第一 宇宙速度为,则在火星上发射一颗人造卫星,其发射速度最小是多少? 现代宇宙学告诉我们,恒星在演变过程中,会形成密度很大的天体,如白矮星、中子星或黑 洞.据推测,1cm3 中子星物质的质量是 1.5×109t,则中子星的密度约( ) A.1.5×1012kg/m3 B.1.5×1015kg/m3 C.1.5×1018kg/m3 D.1.5×1021kg/m3 对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是( ). A.公式中 G 为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的 B.当 r 趋于零时,万有引力趋于无限大 C.两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 D.两物体受到的引力总是大小相等的,而与 m1、m2 是否相等无关 土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线 速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系( ) A 若 v∝R,则该层是土星的一部分 B 若 v?∝R,则该层是土星的卫星群 C 若 v∝1/R,则该层是土星的一部分 D 若 v?∝1/R,则该层是土星的卫星群

如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火使其沿椭圆轨 道 2 运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点,轨道 2、3 相切 于 P 点.则当卫星分别在 1、2、3 轨道正常运行时,下列说法中正确的是( ) A.卫星在轨道 3 上的周期大于在轨道 1 上的周期 B.卫星在轨道 2 上运行时过 Q 点的速率大于轨道 1 上的速率 C.卫星在轨道 2 上任一点的速率均大于轨道 1 上的速率 D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 如图所示,阴影区域是质量为 M、半径为 R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分,所挖去 的小圆球的球心和大球体球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外离球心 O 距离为 2R、 质量为 m 的质点 P 的引力.

已知地球半径为 6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出 月球到地球的距离约为______m(结果只保留一位有效数字) 已知阳光从太阳射到地球需要 8 分 20 秒,试估算太阳的质量 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段, 着陆器降落到火星表面上, 再经过多次弹跳才停下来。 假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为 h,速度方向是水平的,速度 大小为 v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力。已知火星 的一个卫星的圆轨道的半径为 r,周期为 T,火星可视为半径为 r0 的均匀球体。 宇宙中两个相距较近的天体称为“双星” ,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运 动,而不致因万有引力的作用吸引到一起.设二者质量分别为 m1 和 m2,二者相距 L,万有 引力常数为 G, (1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比; (2)试写出它们的角速度的表达式. 在地球表面,某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时,弹簧秤的示数为 160N.现把该物体放在 航天器中,该航天器以 a= g 2 的加速度匀加速竖直向上离开地球, 在某一时刻, 将该物体悬 挂在弹簧秤上,弹簧秤的示数为 90N. (不考虑地球自转的影响,g 为地球表面的重力加速 度,取 10m/s2. ) (1)求此时物体所受的重力; (2)已知地球半径为 R,求此时航天器距地面的高度. 同步卫星离地心距离为 R,运行速度为 v1,加速度为 a1,地球赤道上的物体随地球自转的 向心加速度为 a2;第一宇宙速度为 v2,地球半径为 r,则下列比值正确的是( ) A. a1/a2 = r /R B. a1/a2 =( R/r )2 C. v1/v2 = r/ R D. v1/v2 = R/r


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