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1.2.1充分条件与必要条件(公开课)


充分条件与必要条件
教学目标:(1)正确理解充分条件、必要条件的概念; (2)能正确判断是充分条件还是必要条件; 教学重点:理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点:理解充分条件和必要条件的概念 教学类型:新授课 教学用具:多媒体课件 黑板 教学过程:
一 ,创设情境,激发兴趣,引出课题:

考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足,为了让学生更易接受这一 节内容, 我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题,并与学生共同利用原 有的知识分析,事例中包括几个问题,为后面定义的分析埋下伏笔。 第一个事例是:由歌曲《我是一条鱼》引出“水”与“鱼能活命与否”的关 系。 用这个事件的目的是为了引导学生得出必要条件的定义。这里要强调该事件 包括:A:有水;B:鱼就能活。 第二个事例是:“做一件衬衫,需用布料,到布店去买,问营业员应该买多 少?他说买 3 米足够了。”这样,就产生了“3 米布料”与“做一件衬衫够不够” 的关系。 用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要 强调该事件包括:p:有 3 米布料;q:做一件衬衫够了。 用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系,会使学生感到 亲切自然,有助于提高兴趣和深入领会概念的内容,特别是它的必要性。 二,引导分析,给出定义,讲解新课。 在第一部分激发起学生的学习兴趣后,紧接着开展第二部分,引导学生分析 实例, 让学生从事例中抽象出数学概念,得出本节课所要学习的充分条件和必要 条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速,结合事例帮助学生分析。 1 首先给出推断符号“ ”,并引出充分条件与必要条件的意义 或 q? p

我们约定:若 p 则 q 为真,记作:p q 若 p 则 q 为假,记作: p ? q

结合具体事例,让学生体会推断符号 ? 的优点:在表达上的简洁性,同时 还可以标明命题的真假,并会使用。 2 给出充分条件和必要条件的定义: 充分条件与必要条件:一般地,如果已知 p ? q 那么就说,p 是 q 的充 分条件,q 是 p 的必要条件. 理解充分条件,这里只要具备 p,就能得到 q。也就是说 p 对 q 是充分的, 所以 p 是 q 的充分条件. 必要条件可以从逆否命题的来讲,由于互为逆否的两个命题的真假性相同, 所以有若 q 不成立则 p 一定不成立,那么也就是说要 p 成立,q 是必须的,虽然 有它也不能保证 p 一定成立。 结合教材例一讲具体讲解充分条件的判别方法,直接用定义法,判断命题的 真假。来得到 p 是否是 q 的充分条件。 给出一练习,分析使命题成立的充要条件往往有多个,也就是充分条件的不 唯一性。 结合教材例二讲解必要条件的判定方法 3 从集合的角度来理解:

,相当于
即:要使

,即
成立,只要


就足够了——有它就行.

4 从闭合电路的角度来理解

三 课堂知识小结
一种约定: “若 p 则 q 为真”约定为“p 能推出 q” 两个定义:充分条件与必要条件 三种方法:定义 集合 电路图

四 作业布置

课本 P 10 练习 3、4。


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