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2016年新课标名师导学一轮复习文科数学课件 同步测试卷 函数的概念与性质


2016’新课标·名师导学·新高考第 一轮总复习同步测试卷 文科数学(二) (函数的概念与性质) 时间:60分钟 总分:100分 一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36 分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) lg(x+1) 1.函数 y= 的定义域是( C ) x-1 A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.

[-1,1)∪(1,+∞) ? ?x+1>0, 【解析】由? ?x>-1 ? x - 1 ≠ 0 ? 且 x≠1. 2.下列函数中既是偶函数,又是区间 [-1,0] 上的减函数的是( D ) ? ? ? x - 1 A.y=cos x B.y=-? ? ? 2- x C.y=ln D.y=ex+e-x 2+ x (a-2)x(x≥2), ? ? 3.若函数 f(x)=??1?x 是R上 ? ? -1(x<2) ? ??2? 的单调递减函数,则实数 a 的取值范围为( B ) ? 13? A.(-∞,2) B.?-∞, 8 ? ? ? ?13 ? C.(0,2) D.? 8 ,2? ? ? ?1?2 【解析】应满足①a<2,②(a-2)· 2≤?2? -1, ? ? ? 13? 即?-∞, 8 ?. ? ? 4.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x) =1-2f(x+3)的值域是( A ) ? ? A.??-5,-1?? B.[-2,0] C.[-6,-2] D.[1,3] 【解析】∵1≤f(x)≤3,∴-6≤2f(x+3)≤-2, ∴-5≤1-2f(x+3)≤-1,即 F(x)的值域为[-5, -1]. 5. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上是增函数, 且 f(1) =0,则不等式 x[f(x)-f(-x)]<0 的解集为( D ) A.{x|-1<x<0 或 x>1} B.{x|x<-1 或 0<x<1} C.{x|x<-1 或 x>1} D.{x|-1<x<0 或 0<x<1} 【解析】∵奇函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数, ∴f(-x)=-f(x), x[f(x)-f(-x)]<0, 即 2xf(x)<0. ∴xf(x)<0,又 f(1)=0, ∴f(-1)=0,从而有函数 f(x)的简易图象如图: 则有不等式 x[f(x)-f(-x)]<0 的解集为{x|-1<x<0 或 0<x<1},选 D. 1 1 6.给出定义:若 m- <x≤m+ (其中 m 为整 2 2 数 ), 则 m 叫做离实数 x 最近的整数, 记作{x}, 即 {x} =m.在此基础上给出下列关于函数 f(x)=|x-{x}|的 四个命题: ? 1? ①函数 y=f(x)的定义域是 R,值域是?0,2?; ? ? k ②函数 y = f(x) 的图象关于直线 x = (k∈Z) 对 2 称; ③函数 y=f(x)是周期函数,最小正周期是 1; ? 1 1? ④函数 y=f(x)在?-2,2?上是增函数. ? ? 其中正确的命题的序号是( D ) A.①②④ B.②③④ C.③④① D.①②③ 1 1 【解析】当- <x≤ 时,f(x)=|x|; 2 2 1 3 当 <x≤ 时,f(x)=|x-1|; 2 2 3 5 当 <x≤ 时,f(x)=|x-2|; 2 2 依次类推… 1 1 当 m- <x≤m+ ,f(x)=|x-m|. 2 2 在直角坐标系内作出其图象,易知,①②③正 确,④错误. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6

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