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直线的倾斜角与斜率练习题一


壁立千仞,无欲则刚。



直线的倾斜角和斜率练习题
一、填空题 1、直线的倾斜角 ? 的取值范围是( A. 0 0 ? ? ? 1800 C. 0 0 ? ? ? 3600 )

B. 0 0 ? ? ? 1800 但 ? ? 900 D. 0 0 ? ? ? 1800

2、 下列命题: ①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于 x 轴 的直线平行于 y 轴.其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

3、若直线 l 经过点 (0,0) 和点 (?2,?2) ,则 l 的倾斜角是( A.



? 4

B.

5? 4

C.

? 5? 或 4 4
) C.2

D. ?

?
4

4、直线 x ? 2 y ? 4 的斜率 k 是( A.
1 2

B. ?

1 2

D.-2

5、过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– A、–8 B、10 C、2

1 ,则 a 等于 2 3? ,则 b 的值是 4 1 ,则 a 的值为( 2 D.4


D、4

6、过点 A(2, b)和点 B(3, –2)的直线的倾斜角为 A、–1 B、1 C、–5 D、5

7、过点 M (?2, a) , N (a,4) 的直线斜率为 ? A. -8 B. 10
A、k1<k2<k3 C、k3<k2<k1



C.2
B、k3<k1<k2 D、k1<k3<k2

8、如图,若图中直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则(

9、在下列四条直线中,斜率为 3,在 y 轴上的截距为 2 的直线有( )

l1 : 3x ? y ? 2 ? 0

l 2 : 3x ? y ? 2 ? 0
l4 : x ? 3 y ? 1 ? 0
C. 3 条 D. 0 条

l3 : x ? 3 y ? 2 ? 0
A.1 条 B. 2 条

1

壁立千仞,无欲则刚。



10、过两点 ( ?1,1) 和 (3, 9) 的直线在 x 轴上的截距是( A.-

) D.2

3 2

B.-

2 3

C.

2 5

二、解答题(10+10+10+10+12+13) 11、 (1)若三点 A(2,3) , B(3,?2) , C ( , m) 共线,求 m 的值。 (2)若经过点 P(1-a,1+a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数 a 的取值 范围

1 2

12、△ ABC 为正三角形,AB 在 x 轴上,A 在边 BC 的右侧,∠BAC 的平分线在 x 轴上, 求边 AB 与 AC 所在直线的斜率。

2 13、 已知三点 A ? m ? 1, 2 ? 、B ?1,1? 、C 3, m ? m ? 1 ,若 AB ? BC , 求 M 的值

?

?

(-5, -4) 14、 直线 l 经过点 P ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 5 ,求直线 l 的方程。

2


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