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整式的乘法和乘法公式


2012 个性化辅导教案 教师姓名 学科名称 课题名称 教学目标 教学重点 数学 学生姓名 年 级 七 教材版本 上课时间 北师大版 2012.6.12

整式的乘法及乘法公式
公式的变形和应用。 整式乘法的步骤和乘法公式。
教 学 过 程 备 注

一、 知识要点: 1. 整式的乘法步骤。 2. 平方差公式。 3. 完

全平方公式。

二、 典型例题: 1.先化简,再求值: (1) (2a-3) (3a+1)-6a(a-4) ,其中 a=

2 . 17

(2) x (x-1)-x(x +x-1) ,其中 x=0.5

2

2

2.解下列方程 (1) (x+1) (x-4)-(x-5) (x-1)=0 (2) (2 x ? 3)( x ? 4) ? ( x ? 2)( x ? 3) ? x 2 ? 6

3.如图:计算下面各个图形的表面积与体积.
x

2x+5
3x-4 x 2x www.czsx.com.cn

www.czsx.com.cn

1

2012 个性化辅导教案 4.若(x +mx+8) -3x+n)的展开式中不含 x 和 x 项,求 m 和 n 的值. (x
2 2 3 2

5.(2-1)(2+1) (2 +1) (2 +1)…(2 +1)+1

2

4

16

6.用完全平方公式计算: (1)499
2

(2)998

2

(3)599 ×601

2

2

7.已知 m ? n ? 10, mn ? 24 ,求()m 2 ? n 2 1

(2)(m ? n) 2

三、 课堂练习: 整式的乘法练习: 一.填空 1 . x?x ?x ?
3 2

; ? a ? ( ?a ) ?
2 2

; y ?y
m

m?1

?



? (?a) 3 (?a) ?
2 . (y ) ?
3 5

。 ; ( ?2 xy z ) ?
3 2 4

; ( ?3 ? 10 ) ?
3 3



(x2 )3 ? (x2 )2 ?
3. ( ?5a b )(?3a) ?
2 3

。 ; (?

1 2 2 x y ) (2 xy 2 ) 2 ? 2
2

。 。 。 。

4. 5x(2 x ? 3x ? 4) ?
2

; (4ab ? b )( ?2bc) ? ;(y ?

5. ( x ? 3)( x ? 2) ? 6. (3x ? y )( x ? 2 y ) ? 7. (1)2x ?5x =_________; (3) (-5a bc)?(3ac )=________.
3 2 5 2

1 1 )( y ? ) ? 2 3
2

; ( x ? y) ? (2) (2xy )?(
2 2

1 2 x y)=_________; 3
2 3 2

(4)3x y ?(-4xy )?(x ) =_________.
2

2012 个性化辅导教案 (5) (a+2b) (a-b)=___________; (7) (x-3) (3x-4)=___________; 8.已知(x+3) (x-2)=x +ax+b,则 a=
2 2

(6) (3a-2) (2a+5)=__________; (8) (3x-y) (x+2y)=__________. ,b= . ,b= ; .

9.已知(x+2) +ax+b)的积不含 x 的二次项和一次项,a= (x 10. 8
1998

? 01251997 ? .

; (?2)100 ? (?2) 99 ? ; ,n ?

11.若 a

m

? 3 , a n ? 5 ,则 a 2 m?n ?

12.若 ( ?2 x 2 y m?1 ) 5 与 ( x 二.计算 ⒈a ?a
2 n ?1

1 3

n?1

y 5 ) 2 是同类项,则 m ?



? a ? a2 ? an

⒉ 2( x ) ? x ? (3x ) ? (5x ) ? x
3 2 3 3 3 2 2

5

⒊ ( ?3ab)(?a c) ? 6ab ? (c )
2 2

2 3

⒋ ( x ? y)( x ? xy ? y )
2 2

⒌ (3x ? 2)(3x ? 2)(9 x ? 4)
2

⒍ x ( x ? 3) ? x( x ? 3) ? 3x( x ? x ? 1)
2 2 2

平方差公式练习: 一.
?

计算: (2)
2? ? 2?

(1) ? x ? 1 ? ? ? x ? 1 ? ? ? ? ?

?x ? y? ? ?? y ? x?

(3) x 2 ? ( y ? x)( y ? x)

(4) x( x ? 1) ? (2 ? x)(2 ? x)

3

2012 个性化辅导教案 (5) (2a ? 5)(?2a ? 5) (6) (5ab ? 3x)(?3x ? 5ab)

(7)(3a+2b) -(3a-2b)

2

2

(8)(x +x+6)(x -x+6)

2

2

(9)(9-a ) -(3-a)(3-a)(9+a)

2 2

2

二.利用平方差公式计算: (1)31×29 (2)108×112 (3)1003×997

(4)9.9×10.1

(5)101×99+1

(6)1232 ? 122? 118

完全平方公式练习: 一. 计算:
2

(1) ?1 ? x ?

?1 ? (2) ? a ? b ? ?2 ?

2

1 ? ? 1 (3) ? ? x ? y? 10 ? ? 5

2

(4) (x+y-z)

2

1? ? (5) ? ? cd ? ? 2? ?

2

(6) (2 x ? y ? 1)(2 x ? y ? 1)

4

2012 个性化辅导教案

(7)(a ? b ? 3)(a ? b ? 3)

(8)(3a ? b ? c)(3a ? b ? c)

二.填空题
1.x 2 ? ax ? 4是完全平方公式,则 ? ___, x 2 ? 12xy ? m是一个完全平方式,则 ? __ . a 4 m 2.( x ? y ) 2 ? M ? x 2 ? 2 xy ? y 2 , 则M ? ____. 1 1 3.x ? ? 5, 则x 2 ? 2 ? _____. x x

4.(1)a -4ab+(
2

2

)=(a-2b)
2

2

(2)(a+b) -(
2 2

2

)=(a-b)

2

(4)(3x+2y) -(3x-2y) =

(5)(3a -2a+1)(3a +2a+1)=

上课情况: 课后 小结 课后需再巩固的内容: 家 长 配合需求 学管师 学科组长审批 教研主任审批

5


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