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6.3.4等可能事件的概率


3 等可能事件的概率 (第4课时)

回顾与思考

1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法

计算事件发生的概率 事件A发生的概率表示为 P ( A )= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数

该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ———————————— 总面积

问题的引出
如图是一个可以自由转动的 转盘,转动转盘,当转盘停
蓝 1200 红

止时,指针落在蓝色区域和
红色区域的概率分别是多少?

指针不是落在蓝色区域就是在色区域,落

在蓝色区域和红色区域的概率相等,所以
P(落在蓝色区域)=P(落在红色区域)=

1 2


1200



先把红色区域等分成2份,这样转盘被 分成3个扇形区域,其中1个是蓝色,2个是 红色,所以
1 P(落在蓝色区域)= 3
2 = 3

P(落在红色区域)


1200 红2

红1

利用圆心角度数计算,所以

P(落在蓝色区域)=

120 1 ? 360 3
360 ? 120 240 2 ? ? 360 360 3

P(落在红色区域)=


1200



转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。

牛刀小试
例1、转动如图所示的转盘,当转盘停止时, 指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是 多少?

1100



牛刀小试
例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为: 红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸 爸随机地由南往北开车经过该路口,问: (1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概 率大? (2)他遇到红灯的概率是多少?

若问题回答 正确,则可 打开一扇门。

READY GO!

一位汽车司机准备去商场 购物,然后他随意把汽车 停在某个停车场内,停车 场内一个停车位置正好占 一个方格且一个方格除颜 色外完全一样,则汽车停 在蓝色区域的概率( )。

认真 呦! 一张写有密码的纸片被随意地埋在 下面矩形区域内(每个格大小相同) (1)埋在哪个区域的可能性大? (2)分别计算出埋在三个区域内的 概率; (3)埋在哪两个区域的概率相同。

你真聪明 如图是一个转盘,扇形1,2,3, 4,5所对的圆心角分别是180°, 90°,45°,30°,15°,任 意转动转盘,求出指针分别指 向1,2,3,4,5的概率。(指 针恰好指向两扇形交线的概率 视为零)。

加 油 啊

恭喜你, 胜利了!
小红和小明在操场上做游戏,他 们先在地上画了半径为2m和3m的 同心圆(如图),蒙上眼睛在一 定距离外向圆内扔小石子,投中

阴影小红胜,否则小明胜,未扔
入圆内不算,请你帮他们计算小 红和小明获胜的概率各是多少?

争分夺秒

1、在5升水中有一个病毒,现 从中随机地取出一升水,含有 病毒的概率是多大?

争分夺秒
2、某电视频道播放正片与 广告的时间之比为7:1,广 告随机穿插在正片之间,小 明随机地打开电视机,收看 该频道,他开机就能看到正 片的概率是多少?

争分夺秒
3、如图是一个转盘,小颖认 为转盘上共有三种不同的颜 色,所以自由转动这个转盘, 指针停在红色、黄色、或蓝 色区域的概率都是 你认 为呢?
1 3

争分夺秒
4、如图:转盘被等分成16个 扇形,请在转盘的适当地方涂 上颜色,使得自由转动这个转 盘,当它停止转动时,指针落 3 在红色区域的概率为 ,蓝色 8 1 区域的概率为 ,
.

黄色区域的概率为

8

1 4

吗?

智慧大比拼

一只蚂蚁在如图所示的七 巧板上任意爬行,已知它 停在这副七巧板上的任一 点的可能性相同,求停在 各种颜色板上的概率。

学以致用

[学生活动]: 1、自行设计,在小组内交流。 2、小组推荐优秀作品向全班展示,作者说明 创作根据。

颗粒归仓
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ———————————— 总面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。 C、在生活中要善于应用数学知识。 A、公式总结:

作业

1. 习题4.1知识技能1、2
2 .调查当地的某项抽奖活动, 并试着计算抽奖者获奖的概率。


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