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《集合》巩固练习(一)


《集合》巩固练习(一)
一、选择题
1.下列各组对象: ①接近于 0 的数的全体; ②比较小的正整数全体; ③平面上到点 O 的距离等于 1 的点的全体; ④正三角形全体; ⑤ 2 的近似值的全体。其中能构成集合的组数是( A2 组 B3组 C4组 ) D5组

2.下列各式中:① 1??0,1, 2? ② ?1? ??0,1, 2? ③

?1,0,2? ? ?0,1,2? ④ ? ? ?0,1, 2? ⑤

?0,1,2? ? ?2,0,1? ,其中错误的个数是()
A1 B3 C2 D4

?x ? y ? 3 3.可以表示方程组 ? 的解集的是() ? x ? y ? ?1
A

?x ? 1, y ? 2?

B ?1, 2?

C

??1, 2??

D ?? x, y ? / x ? 1, 或y ? 2?

4 .设P、Q为两个非空实数集合,定义集合 P ? Q ? ? a ? b / a ? P, b ? Q? ,若

P ? ?0, 2, 5 6,则 P ? Q 中元素的个数是() ? ,Q ? ? 1, 2, ?
A 9 B8 C7 D6

5.定义 A-B={x|x∈A 且 x ? B},若 M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则 N-M 等于 ( A.M ) B.N
b a

C.{1,4,5}

D.{6}

6.含有三个实数的集合可表示为 {a, ,1} ,也可表示为{a2,a+b,0},则 a2003+b2003 的值为

A.0

B.1

C.-1

D.±1

7.已知集合 s ? ?a, b, c? 中的三个元素分别是 △ ABC 的三边长,那么 △ ABC 一定 不是() A.锐角三角形 C.钝角三角形 B.直角三角形 D.等腰三角形

二、填空题
8.用列举法表示集合 M ? ?? x, y ? / x ? y ? 4, x ? N ? , y ? N ? ? = 9.已知集合 M ? ? y / y ? x 2 ? 2 x ? 1, x ? R? , N ? ? x / ? 2 ? x ? 4? ,则集合 M 与 N 之 间的关系是 10 . 设 a , b 都 是 非 零 实 数 , y ? 为 。
a b ab ? ? 可能取的值组成的集合 | a | | b | | ab |

三、解答题
15.采用适当的方法表示下列集合: (1)小于 5 的自然数;

(2)不等式 2 x ? 1 ? 7 的整数解;

(3)平面直角坐标系内第一、第三象限的角平分线上的所有点

16.已知 x2 ??1,0, x? ,求实数 x 的值。


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