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2016年高考第一次月考数学(理科)


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天水市蓓蕾复读部 2016 年高考第一次月考数学试题(理科)
命题人: 薛铮铮(qq:597783418) 天水市蓓蕾复读部数学室 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1. 已知集合 A ? {x | ?5 ? 2 x ? 1 ? 3, x ? R} , B ? {x | x( x ? 8) ? 0, x ? Z } ,则 A ? B ? ( ) A. ? 0, 2 ?
x

12.已知函数 f(x)= ? ? A. (5,6)

?|1gx |, 0 ? x ? 10, 若 a,b,c 互不相等,f(a)=f(b)=f(c) ,则 abc 的取值范围是( 1 ? x ? 6, x ? 10. ? ? 2



B. (10,12)

C. (1,10)

D. (20,24)

B. ? 0, 2?

C. ?0, 2?

D. ?0,1, 2?

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在题中横线上. 13.函数 f ( x) ? log 2

2.命题“ ?x ∈R, e -x+1≥0”的否定是( ) x A. ?x ∈R,lnx+x+1<0 B. ?x ∈R, e -x+1<0
x x

x ? log 2 (2 x) 的最小值为_________.
1 ,且当 x ? [?3, ?2] 时, f ( x) ? 4 x , f ( x ? 3)

14. 设偶函数 f ( x) 对任意 x ? R 都有 f ( x) ? ? ) D. ab(a ? b) ? 0

C. ?x ∈R, e -x+1>0 D. ?x ∈R, e -x+1≥0 1 1 3. 若 a, b ? R ,则 3 ? 3 成立的一个充分不必要的条件是( a b A. a ? b ? 0 B. b ? a C. ab ? 0
x ?x

则 f (119.5) ? ______ 15.已知函数 f(x+1)是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不相等的实数 x1、x2,不等式(x1-x2)·[f(x1)- f(x2)]<0 恒成立,则不等式 f(1-x)<0 的解集为_______________.

4.函数 f ( x) ? 3 ? 3

2

在其定义域内(

)

?a x , x ? 0, 1 1 16.设 a ? cos 420 ,函数 f ( x) ? ? ,则 f ( ) ? f (log 2 ) 的值等于 4 6 ?log a x, x ? 0,
?



姓名:__________班级:__________考号:__________

A.是增函数又是偶函数 B.是增函数又是奇函数 C.是减函数又是偶函数 D.是减函数又是奇函数 3 5.已知函数 f ( x) ? x ? 2x ? sin x ( x ? R) , f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,则下列不等式正确的是 (A)x1>x2 (B) x1<x2 (C) x1+x2<0 (D) x1+x2>0 6. 设 f(x)是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数,已知 x∈(0,1)时,f(x)= log 1 (1-x),则函数 f(x)在(1,2)
2

三. 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.已知关于 x 的不等式

上( ) A.是增函数且 f(x)<0
x 2

(1)当 a ? 1 时,求集合 M ; (2)当 3 ? M且5 ? M 时,求实数 a 的范围.

ax ? 5 ? 0 的解集为 M . x2 ? a

B.是增函数且 f(x)>0 )

C.是减函数且 f(x)<0

D.是减函数且 f(x)>0

7. 函数 y ? 2 ? x 的图象大致是(

1 ) 2 A. b ? c ? a B. c ? b ? a C. a ? b ? c D. b ? a ? c 2 9. 若函数 f ( x ) 对任意的 x ? R 满足 f (? x) ? ? f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x 则不等式 xf ( x) ? 0 的解
ln x ln x 8.若 x ? (e ,1), a ? ln x, b ? ( ) , c ? e ,则 a , b, c 的大小关系为(

?1

集是( ) A. (2,??)

B. (?2,0) ? (2,??)

C. (??,?2) ? (2,??)

D. (?2,0) ? (0,2)
3

? x ( x ? 0) 10. 已 知 g ( x) 是 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 , g ( x) ? ? ln(1 ? x) , 函 数 f ( x) ? ? ,若 ? g ( x)( x ? 0) f (2 ? x 2 ) ? f ( x) ,则实数 x 的取值范围是( ) A.(-∞,1)∪(2,+∞) B. (-∞,-2)∪(1,+∞) C.(1,2) D.(-2,1) ?a (a ? b ) 11.对于任意的实数 a、b,记 max{a,b}= ? .若 F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函数 y=f(x)(x∈R) ?b(a ? b )
是奇函数,且在 x=1 处取得极小值-2,函数 y=g(x) (x∈R)是正比例函数,其图象与 x≥0 时的函数 y=f(x) 的图象如图所示, 下列关于函数 y=F(x)的说法中,正确的是( ) A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)有极大值 F(-1) C.y=F(x)的最小值为-2,最大值为 2 D.y=F(x)在(-3,0)上为增函数
第1页 共4页 ◎

1 3 3 2 18.已知函数 f(x)= x - x -10x,且集合 A={x|f′(x)≤0},集合 B={x|p+1≤x≤2p-1}. 3 2 若 A∪B=A,求 p 的取 值范围.

第2页 共4页

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19.已知函数

f ( x) ? log2 (| x ? 1| ? | x ? 2 | ?a) 。

(1)当 a ? 4 时,求函数 f ( x) 的定义域; (2)若存在 x 使不等式 f ( x) ? 1 成立,求 a 的取值范围。

22. 对于函数 f ( x ) ,若存在 x0 ? R ,使 f ( x0 ) ? x0 ,则称 x0 是 f ( x ) 的一个"不动点" . 已知二次函数

f ( x) ? ax2 ? (b ? 1) x ? (b ?1)(a ? 0) (1)当 a ? 1, b ? ?2 时,求函数 f ( x ) 的不动点; (2)对任意实数 b ,函数 f ( x ) 恒有两个相异的不动点,求 a 的取值范围; (3)在(2)的条件下,若 y ? f ( x) 的图象上 A, B 两点的横坐标是 f ( x ) 的不动点,且 A, B 两点关于直 1 线 y ? kx ? 对称,求 b 的最小值.
2a 2 ? 1

20.求函数 y ? x ? 2ax ? a ?1在[0,2]上的最小值 g (a) 和最大值 M(a).
2 2

21.设函数 f(x)=(x-1)e -kx . (1)当 k=1 时,求函数 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 x∈[0,+∞)上是增函数,求实数 k 的取值范围.
第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页

x

2

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※


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