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奥赛物理考纲光学集训


奥赛物理考纲光学(广义)集训 由于夫琅和费衍射分为矩孔、圆孔、单缝,衍射必然涉及光强计算或是分辨本领的考察,其 中圆孔衍射在光强积分计算时涉及贝塞尔函数, 而贝塞尔函数又是阶级函数, 显然不是需要 考察的内容,其应用就只会锁定在分辨本领上了,对于这比较简单的部分就不在下方写了 缝宽,缝间距 d,缝屏距 f,波长λ 的三缝衍射,求 x、D、 (改编自《物理学难题集萃》舒 幼生,胡望

雨)

(1) 每单位长度 N 条线,怎样的波长以入射角θ 衍射(θ 为光栅法线与入射光夹角) , 能在入射光方向衍射 (2) 能否将的光单色化(简单的普物光学元件衍生题)

对于该二维点阵,分析 xz 平面内的夫琅和费衍射主极大条件: (1) 波长连续 (2)波长单色, (改编自《新概念光学》赵凯华)

原创自编题: 阿浅在浙江大学看到了量子空间点阵构成的浙大校徽, 聪明的他立即想到光的衍射图案, 对 于已知光阑,其衍射图案是极好计算的,现在我们的问题是,如何通过已知衍射图案得到光 阑,衍射图案的光强极大分布如图 阿浅说这不是小丽的简写吗?立即写出了答案并向大家装了一个 B(或许答案不唯一)

中子质量为,为使的中心通过圆孔衍射后,其衍射主极大方向的半角宽孔径应是多少?(极 简单的量子光学)

(改编自贴吧)平面光照到球体表面,球体直径远大于波长,试用入射光密度表示光对球的 压力,假如球是 (1) 绝对黑体 (2) 绝对镜面 (3) 绝对粗糙(不会做就别做,也别问我,就是装个 B 而已)

核的质量和稳定性(改编自国际物理奥林匹克竞赛,往简单改) 本题中所有能量都用 MeV—百万电子伏特表示。 1MeV=1.6J,然而并没有什么卵用。 由 Z 个质子和 N 个中子 (即质量数 A=N+Z) 组成的原子核的质量 M 等于组成自由核子 (质 子和中子)的质量之和减去,B 为结合能,C 为光速,则有 下面画出给定 A 时的最大值与 A 的关系。一般讲,的数值越大,该原子核越稳定。

(a) 在某个质量数以上,原子核的结合能通常很小,于是会发射α 粒子(A=4) 。对图中 A=100 以上的曲线采用线性近似来计算此。 在此模型中,假定: 起始的核和最终的核都在这曲线上。 已知α 粒子的总结合能为(从图上读不出哟) (b) Z 个质子和 N 个中子(A=Z+N)的原子核的结合能可用下面的半经验公式表示为 其中δ 的值为 ——对奇 N/奇 Z 核 0——对偶 N/奇 Z 或奇 N/偶 Z 核 ——对偶 N/偶 Z 核 各系数的值为 (1) 对于给定质量数 A 的那些原子核, 导出具有最大结合能的核的质子数的 表达式。在此小题中不考虑δ 项。 (2) 具有最大值的 A=200 的核,其 Z 值等于多少?(要考虑δ 项的作用) (3) 考虑 A=128 的三个核,确定其中哪些核在能量上是稳定的,哪些核具有 足够的能量可以通过下面所列的过程衰变。按(1)中所求出表示答案 衰变过程: (1) 衰变,从核中发射出一个电子。 (2) 衰变,从核中发射出一个正电子。 (3) 衰变,从核中同时发射出两个电子。 (4) 电子俘获,原子核俘获原子的一个轨道电子。 电子(和正电子)的静止能量为 中子静止能量为

(选自决赛整合卷)


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