当前位置:首页 >> 数学 >>

高中圆锥曲线专题 (2)


24、已知抛物线 C 的顶点在原点,焦点为 F(0,1) 。 (1)求抛物线 C 的方程; (2)在抛物线 C 上是否存在点 P,使得过点 P 的直线交 C 于另一个点 Q,满足 PF⊥QF, 且 PQ 与 C 在点 P 处的切线垂直?若存在,求出 P 的坐标;若不存在,请说明理由。

25、已知抛物线 C: x ? 2 py( p ? 0) 的焦点为 F,A、B 处的切线分别为 l1、l2 , 且 l1 ? l2 ,
2

l1与l2 相交于点 D。
(1)求点 D 的纵坐标; (2)证明:A、B、F 三点共线;

( , - 1) (3)假设点 D 的坐标为 ,问是否存在经过 A、B 两点且与 l1、l2 , 都相切的圆?若
存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由。

3 2

26、在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C:

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? a 2 b2

2 , 3

且椭圆 C 上的点到点 Q(0,2)的距离的最大值为 3. (1)求椭圆 C 的方程; (2)在椭圆 C 上,是否存在点 M(m,n) ,使得直线 L:mx+ny=1 与圆 O: x 2 ? y 2 ? 1 相 交于不同的两点 A、B,且△OAB 的面积最大?若存在,求出点 M 的坐标及对应的△OAB 的面积;若不存在,请说明理由。

27、已知直线 y=-2 上有一个动点 Q,过点 Q,作直线 l1 垂直于 x 轴,动点 P 在 l1 上,且满 足 OP⊥OQ(O 为坐标原点) ,记点 P 的轨迹为 C。 (1)求曲线 C 的方程; (2)若直线 l 2 是曲线 C 的一条切线,当点(0,2)到直线 l 2 的距离最短时,求直线 l 2 的方 程。

28、已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,左、右焦点分别为 F 、F ,且 =2, F1F2 1 2 点

? 3? ?1, ? ? 2?

在椭圆 C 上。

(1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 F 的直线 L 与椭圆 C 相交于 A、B 两点,且△ AF B 的面
1 2

积为

12 2 ,求以 F2 为圆心且与直线 L 相切的圆的方程。 7

29、已知椭圆两焦点 F 、F 在 y 轴上,短轴长为 2 2 ,离心率为 1 2

2 ,P 是椭圆在第一象 2

限弧上一点,且 A、B 两点。 (1)求 P

PF PF2 ? 1 1·

,过 P 作关于直线 F P 对称的两条直线 PA、PB 分别交椭圆于
1

点 坐 标 ;( 2 ) 求 证 : 直 线

AB

的 斜 率 为 定 值 。


相关文章:
201709年高考数学圆锥曲线综合应用专题2.doc
201709年高考数学圆锥曲线综合应用专题2.doc_高考_高中教育_教育专区。圆锥曲线综合应用专题二 x2 2 ? y ?1 C C C C 1.已知椭圆 1 的方程为 4 ,双曲线...
高二数学期末复习专题圆锥曲线及答案
高二数学期末复习专题圆锥曲线及答案_数学_高中教育_教育专区。江苏地区高二期末复习...5 ,则点 P 到右准线的距离为 2 x2 y2 5 ? ? 1 有公共焦点,离心率...
2015高考数学《圆锥曲线的方程与性质》专题 (2)
2015高考数学《圆锥曲线的方程与性质》专题 (2)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2015高考数学《圆锥曲线的方程与性质》专题 (2)_...
2014年圆锥曲线专题高考题(二)1
2014年圆锥曲线专题高考题(二)1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年圆锥曲线专题高考题(二) 1. (2014 广东)已知椭圆 C : 5 x2 y 2 , ? 2 ? ...
专题二圆锥曲线
2016 届全国卷高三复习重点专题二 圆锥曲线(试卷分值:22 分) 一、直线与圆的...但由于在高中阶段平面解析几何的主 要内容是圆锥曲线与方程,故在该部分高考考查...
圆锥曲线专题训练试卷(2)
圆锥曲线专题训练试卷(2)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线专题训练试卷(2)第 I 卷(选择题)一、选择题(每题 6 分) 1.抛物线 y ? A. ? ?1 ? ,0? ...
专题十圆锥曲线 2
专题圆锥曲线 2_数学_高中教育_教育专区。专题九:圆锥曲线一、选择题 1 .(2013 年高考江西卷(理) ) 过点 ( 2, 0) 引直线 l 与曲线 y ? 1 ? x ...
必修五第二章圆锥曲线专题复习
必修五第圆锥曲线专题复习_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 必修五第圆锥曲线专题复习_数学_高中教育_教育专区。必修五第二...
圆锥曲线专题复习
圆锥曲线专题复习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线专题训练一、定义 【焦点三角形】 1、已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 的左右焦点为 F1、F2,P 为椭圆上...
高三二轮圆锥曲线专题综合练习 2
关键词:高中数学高考数学 专题推荐 人教版高一语文(上)知识... 高一英语上册知识...题型三、圆锥曲线定义的应用 5 、设点 P 是双曲线 x 2 ? 是. 1 y2 ?...
更多相关标签: