当前位置:首页 >> 数学 >>

2014江苏高三数学一轮复习填空题训练五


2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(五)
1.设全集 U=R,集合 A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合 A∩?UB=________. 2.复数(1+2i)2 的共轭复数是________. 3.已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3· a9=2a2 5,a2=1,则 a1=________.

?x+y≥3, 4.设变

量 x,y 满足不等式组?x-y≥-1 ?2x-y≤3,
5.下列结论错误的是________.

,则目标函数 z=2x+3y 的最小值是________.

①命题“若 p,则 q”与命题“若綈 q,则綈 p”互为逆否命题; ②命题 p:?x∈[0,1],ex≥1,命题 q:?x∈R,x2+x+1<0,则 p∨q 为真; ③“若 am2<bm2,则 a<b”的逆命题为真命题; ④若 p∨q 为假命题,则 p、q 均为假命题. 6.从某项综合能力测试中抽取 10 人的成绩,统计如下表,则这 10 人成绩的方差为________. 分数 人数 5 3 4 1 3 1 2 3 1 2

→· → 7.函数 y=sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示, M、 N 分别是最高、 最低点, O 为坐标原点, 且OM ON =0,则函数 f(x)的最小正周期是________.

8.锐角△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a,b,c,若 a=4,b=5,△ABC 的面积为 5 3,则 C= ________,sin A=________. 9.已知集合 A={2,5},在 A 中可重复的依次取出三个数 a,b,c,则“以 a,b,c 为边恰好构成三角形” 的概率是________. 10.下图是一个算法的流程图,最后输出的 S=________.

11. 已知 F1、 F2 为双曲线 C: x2-y2=2 的左、 右焦点, 点 P 在 C 上, |PF1|=2|PF2|, 则 cos∠F1PF2=________. ?log2?1-x?,x≤0, 12.已知函数 f(x)=? f(x)=x 的根从小到大构成数列{an},则 a2 012=________. ?f?x-1?+1,x>0, 13.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x∈(0,+∞)时,都有不等式 f(x)+xf′(x)>0 成立,若 a 1?? 1? ? =40.2f(40.2),b=(log43)f(log43),c=?log416?f?log416?,则 a,b,c 的大小关系是________. ? ?? ? 14.如图,Ox、Oy 是平面内相交成 120° 的两条数轴,e1,e2 分别是与 x 轴、y 轴正方向同向的单位向量, → =xe +ye ,则将有序实数对(x,y)叫做向量OP → 在坐标系 xOy 中的坐标. 若向量OP 1 2

→ =3e +2e ,则|OP → |=________; (1)若OP 1 2 (2)在坐标系 xOy 中,以原点为圆心的单位圆的方程为________. 参考答案 2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(五) 1.解析 答案 2.解析 答案 3.解析 ?UB={x|x≤1},A={x|0<x<2},故 A∩?UB={x|0<x≤1}. {x|0<x≤1} (1+2i)2=1+4i-4=-3+4i,其共轭复数为-3-4i. -3-4i 利用等比数列的通项公式求出公比,再求首项.设等比数列{an}的公比为 q(q>0),则 a3· a9=2a2 5

2 ? a2 q6=2(a3q2)2?q= 2,又 a2=1,所以 a1= 2 . 3· 答案 4.解析 2 2 不等式组对应的可行域如图,由图可知,当目标函数经过图中点(2,1)时取得最小值 7.

答案 5.解析

7 根据四种命题的构成规律,选项①中的结论是正确的;选项②中的命题 p 是真命题,命题 q 是

假命题,故 p∨q 为真命题,选项②中的结论正确;当 m=0 时,a<b?am2=bm2,故选项③中的结 论不正确;选项④中的结论正确. 答案 6.解析 ③ 1 考查统计初步知识,先求平均数, x =10(5×3+4×1+3×1+2×3+1×2)=3,再根据方差公

1 n 式 s2=n i∑ (xi- x )2 代入数据, =1 1 12 s2=10[3×(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+3×(2-3)2+2×(1-3)2]计算得方差为 5 . 答案 7.解析 12 5 1 ? 1 ?1 ? →· → =? ?2,1?· 由图象可知,M?2,1?,N(xN,-1),所以OM ON (x ,-1)=2xN-1=0,解得 xN=2, ? ? ? ? N

1? ? 所以函数 f(x)的最小正周期是 2?2-2?=3. ? ? 答案 8.解析 3 由三角形面积公式可以求出 sin C,得到锐角∠C 的值,借助余弦定理求出 c 边,最后利用正弦

1 3 定理求 sin A.由 S△ABC=2absin C,代入数据解得 sin C= 2 ,又∠C 为锐角三角形的内角,所以 C= 60° .在△ABC 中,由余弦定理得 c2=a2+i2-2abcos C=21,即 c= 21.再在△ABC 中,由余弦定理得 3 4× 2 asin C 2 7 sin A= c = = 7 . 21 答案 9.解析 21 2 7 7

“在 A 中可重复的依次取出三个数 a,b,c”的基本事件总数为 23=8,事件“以 a,b,c 为边

3 5 不能构成三角形”分别为(2,2,5),(2,5,2),(5,2,2),所以 P=1-8=8. 答案 10.解析 5 8 当 a=5,P=25>24,S=25;a=6,P=24<25,输出的 S=25.

答案 11.解析

25 x2 y2 双曲线的方程为 2 - 2 =1,所以 a=b= 2,c=2,因为|PF1|=|2PF2|,所以点 P 在双曲线的右

支上, 则有|PF1|-|PF2|=2a=2 2, 所以解得|PF2|=2 2, |PF1|=4 2, 所以根据余弦定理得 cos∠ F1PF2 ?2 2?2+?4 2?2-14 3 = =4. 2×2 2×4 2 答案 12.解析 3 4 利用函数图象得数列通项公式,再求第 2 012 项.作出函数 f(x)的图象如图,由图象可知方程

f(x)=x 的根依次是 0,1,2,3,?,所以 an=n-1,故 a2 012=2 012-1=2 011. 答案 2 011

13.解析

由 f(x)+xf′(x)>0 得(xf(x))′>0,令 g(x)=xf(x),则 g(x)在(0,+∞)递增,且为偶函数,且 a

1? ? =g(40.2),b=g(log43),c=g?log416?=g(-2)=g(2),因为 0<log43<1<40.2<2,所以 c>a>b. ? ? 答案 14.解析 c>a>b. 1 由题意可得 e1· e2=cos 120° =-2. ?3e1+2e2?2= → =xe +ye ,|OQ → |=1, 9+4-6= 7;(2)设圆 O 上任意一点 Q(x,y),则OQ 1 2

→ |= (1)|OP

? 1? 即 x2+2xy×?-2?+y2=1,故所求圆的方程为 x2-xy+y2-1=0. ? ? 答案 (1) 7 (2)x2-xy+y2-1=0


相关文章:
更多相关标签: