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数据结构Java版第一章习题


第 1 章 绪论
1-1 什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息?广义地讲,信息就是消息。宇宙三要素(物质、能量、信息)之一。它是现实 世界各种事物在人们头脑中的反映。此外,人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息 的特征为:可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据?因为信息的表现形式十分广泛, 许多信息在计算机中不方便存储和处理, 例如, 一个大楼中 4 部电梯在软件控制下调度和运行的状态、 一个商店中商品的在库明细表等, 必 须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此,数据(data)是信息 的载体,是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处 理的符号的集合。在计算机中,信息必须以数据的形式出现。 1-2 什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为:数据结构 = { D, R }。其中,D 是某一数据 对象,R 是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容: ① 数据成员以及它们相互之间的逻辑关系,也称为数据的逻辑结构,简称为数据结构; ② 数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示,也称为数据的物理结构,简称为存储 结构; ③ 施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据, 它与数据的存储不是一码事, 是与计算机存储无 关的。因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型,是数据的应用 视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现(亦称为映像) ,它是依赖 于计算机的,是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算,每种数 据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3 数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、 栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么? 【解答】 线性结构的特点是: 在结构中所有数据成员都处于一个序列中, 有且仅有一个开始成员和一 个终端成员,并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如,一维数组、 线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是:一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如, 树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4.什么是抽象数据类型?试用 Java 的类声明定义"复数"的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现 3 个构造函数:缺省的构造函数没有参数;第二个构造函数将双精度浮点数赋给复 数的实部,虚部置为 0;第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部,以及+、-、*、/等运算的成员函数。 (4) 定义重载的流函数来输出一个复数。 【解答】

1-5 什么是算法? 算法的 5 个特性是什么? 试根据这些特性解释算法与程序的区别。 【解答】 通常,定义算法为"为解决某一特定任务而规定的一个指令序列。"一个算法应当具有以下特 性: ① 有输入。一个算法必须有 0 个或多个输入。它们是算法开始运算前给予算法的量。这些 输入取自于特定的对象的集合。 它们可以使用输入语句由外部提供, 也可以使用赋值语句在 算法内给定。 ② 有输出。一个算法应有一个或多个输出,输出的量是算法计算的结果。 ③ 确定性。算法的每一步都应确切地、无歧义地定义。对于每一种情况,需要执行的动作 都应严格地、清晰地规定。 ④ 有穷性。一个算法无论在什么情况下都应在执行有穷步后结束。 ⑤ 有效性。算法中每一条运算都必须是足够基本的。就是说,它们原则上都能精确地执行, 甚至人们仅用笔和纸做有限次运算就能完成。 算法和程序不同,程序可以不满足上述的特性(4)。例如,一个操作系统在用户未使用前一 直处于"等待"的循环中,直到出现新的用户事件为止。这样的系统可以无休止地运行,直到 系统停工。 此外,算法是面向功能的,通常用面向过程的方式描述;程序可以用面向对象方式搭建它的 框架。 1-6 计算下列程序段的时间复杂度。 i=2; k=0; n=100; do { k=k+10*i; i=i*i; } while (i!=n); 【解答】O(log2n)


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