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高考数学二轮复习专题训练试题:集合与函数(4)


精品 集合与函数(4) 2、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的 a=(m,n),b=(p,q ),令 a⊙b= mq -np,下面说法错误的是 A.若 a 与 b 共 线,则 a⊙b =0 C.对任意的 29、规定符号 数 35、已知 是 ________________ __; [来源:学科网] B.a⊙b =b⊙a 2 2 2 2 [来源:Zxxk.Co m] R,有( a)⊙b = (a⊙b) D .(a⊙b) +(a·b) = |a| |b| 其中 、 ;若 表示一种运算,即 的值域 ; 在[-1,1]上存在 ,则函 ,使得 =0,则 的取值范围 36、已知函数 的解集是 37、集合 若 38、已知函数 都有 是定义在 R 上的奇函数, . , ,则不等式 [来源:Z.xx.k.Com] , ,则实数 的取值范围是: , .(Ⅰ) 求函 数 . 的单调区间; (Ⅱ) 当 , 时, 成立,求实数 的取值范围. 39、已知函数 .(Ⅰ) 求 的最小值及相 应 的值; (Ⅱ) 解关于 的不等式: . 40、 已知两个集合 命题 :A 是 B 成立的必要不充分条件.若命题 ,命题 : 实数 为小于 6 的正整数, 的值. 是 真命题,求 实数 2、【答案】B【解析】由定义知:a⊙b= mq-np:所以选项 A 正确;又 b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq- np,所以选项 B 错误; ( 任意的 R,有( a)⊙b= , (a⊙b)= 2 ( mq-np)= 2 2 所以对 2 a)⊙b = (a⊙b),选项 C 正确; (a⊙b) +(a·b) =( mq-np) +( mp+nq) = 2 2 |a| |b| = ,所 精品 以(a⊙b) +(a·b) = |a| |b| ,因此 D 正确。29、 1) 36、 解析:(1)当 时, 37、 ,满足 .故 2 2 2 2 35、( ,+∞)U(-∞, 符合(2)当 时, ,对于集合 ,即 考虑函数 时, ,考虑: ,满足 .故 ,由于其对称轴 符合②若 ,即 ①若 时, ,结合图像可知: 不可能成立.故 舍去.(3)当 , ,考虑函数 ,结合图像可知:要使 成立,则必有 舍去。综上可得: 38、 【解析】 ( Ⅰ) 成立, 且 ,但是由于 ,矛盾!故 [来源:学科 网 ZXXK ] 的定义域是 , ; ( 2) 当 时, 令 ,则 . (1)当 , 得 时, , 则 的单调增区间为 . 令 的单调增区间是 . 单调减区间是 ,得 时, 的单调减区间是 ;当 (Ⅱ) 当 时, 时, 的 综上所述,当 , 的单调增区间为 . 的单调增区间是 成立, .当 时, 成立,即 时, 成立. 设 , 所以 上为减函数; 时, = .当 ,函数 在 时, ,函数 在 上为 增函数. 则 精品 在 的范围是 处取得最小值, . . 则 .综上所述, 时, 成立的 39、解:(Ⅰ) 故 等号成立条件: 故当 时, ( Ⅱ) (1)当 时,解集为 ;(2)当 时,解集为 .40、

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