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最新北师大版八年级上册精品课件《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》参考课件1


第五章 应用二元一次方程组 学习目标 知识目标 在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能; 能力目标 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历 和体验运用方程(组)解决实际问题的过程,进一步体会方程(组) 是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解 决实际问题的能力; 情感目标 进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对

数学学习的好奇 心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 《孙子算经》 是我国古代一部 较为普及的算书, 许多问题浅显有 趣,其中下卷第 31题”雉兔同笼” 流传尤为广泛, 飘洋过海流传到 了日本等国. “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 方程 一元 二元 你觉得哪种方法 好呢?为什么? 练一练 今有牛五、羊二,直金十两.牛 二、羊五,直金八两.牛、羊各直 金几何? 5头牛、2只羊共价值10两“金”; 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问 每头牛、每只羊各价值多少“金”? 5x+2y=10, { 2x+5y=8. 设每头牛价值为x两, 每只羊价值y两. 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 解得 { x= y= 20 . 21 34 , 21 20 34 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 21 21 以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何? (1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思? (2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份,一份绳长比井深多5尺; 如果将绳子折成四等份,一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺? 题中有哪些等量关系? 关系一 关系二 考考你 古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里, 听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个 声音,下面有这一古诗为证: 隔壁听到人分银, 不知人数不知银. 只知每人五两多六两, 每人六两少五两, 问你多少人数多少银? 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么? (1)审题; (2)设两个未知数,找两个等量关系; (3)根据等量关系列方程,联立方程组; (4)解方程组; (5)检验并作答. 1.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”,列出 1 2 x ? y ? 15 方程为____________. 2 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚,币值共有六元五角,设5角有x 枚,1元有y枚,列出方程为 _____________. 0.5 x ? y ? 6.5 1. 某车间有工人54人,每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴 承配成一套.若分配x个工人加工轴杆,y个 工人加工轴承,正好使每天加工的产品成 套,则可列方程组为( B ). x+y=54, (A){ 15x=24y x+y=54, (C) { 15x=2×24y x+y=54, (B) { 2×15x=24y 15x+24y=54, (D){ 15x=24y 有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树 下的鸽子是整个鸽群的三分之一;若从树上飞 下去一只,

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