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向量在高中数学解题中的合理应用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 向量在高中数学解题中的合理应用 作者:石军 来源:《启迪与智慧· 教育版》2013 年第 12 期 新课改增加了高中数学中的向量教学内容,深化了向量教学的内容,因而,必须以新的思 路和观念来看待高中向量教学。 一、高中数学学生解题中存在的问题 1.学生解题的主动性不足,常常依靠老师 在高中数学解题的过程中,肯定会面临一定的困难,部分学生常常对一些有难度的题目束 手无策,希望依靠老师来帮忙解决问题。随着学生不断的面对数学中的难题,部分学生对数学 习题充满了畏难的心理,没有主动解决问题的勇气,所以解题中的反思也谈不上。 2.学生在解题过程中的数学知识不完备,迁移能力差 在高中的数学习题中,虽然学生已经学习了数学知识和内容,但是还没有形成解题的能 力。对于数学知识不能够熟练的掌握,对于解题方法不能够很好的理解,对于数学概念、公理 等的了解和掌握都停留在表面上,不能够达到举一反三、灵活应用,不能够进行数学知识的迁 移等,在解题的过程中常常使习题复杂化。 3.缺少对习题的反思习惯 部分学生注重解题的数量,对于自己曾经的错误则很少给予反思或者回头看看,常常在下 次解题过程中再次犯相同的错误。对于做错的题目不愿意进行独立的思考,不愿意努力改正, 不愿意整理和反思自己的解题思路,这种解题习惯导致了数学解题效率的低下。数学反思不仅 需要完善的数学知识体系,更需要学生的主动独立思考的习惯,只有这样才能提高解题的效 率。 二、向量在高中数学解题中的应用分析 1.向量法在立体几何中的应用 向量在立体几何中应用,与在平面几何中的应用模式一致,但加入了立体几何中的空间想 象,使得学生在传统的几何问题处理模式中面临一定的差异,因而,采用向量法,能够促使几 何问题简化,化繁为简,找到问题答案。 由此可见,三角函数中采用向量解法,能够借用几何的直观性、简洁性,更好的完成求解 的过程。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 总之,采用向量法的“形-数”推理法,有较强的规律性,适合高中学生应用。向量作为一 种数学工具,可以应用其相关知识与理论、运算方法,化繁为简,进行求解,从而在很大程度 上降低运算量,更加有利于培养学生的创新意识。

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