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高中数学学案:《空间两直线的位置关系》(二) 必修二


学习目标: 异面直线的定义、证明及两条异面直线所成的角的求法. 学习重点: 异面直线所成角的定义及异面直线的判定, 求异面直线所成的角. 活动过程: 活动一、引入新课 1.异面直线

2.判定定理

3.异面直线所成的角

活动二、例题剖析

练习:正方体 ABCD-A1B1C1D1 的哪些棱所在的直线与直线 BC1 是异面直线?

例 2.已知 ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体 (1)求异面直线 AA1 与 BC 所成的角; (2)求异面直线 BC1 和 AC 所成的角. A1

D1 B1 D
1

C1

C B

A

活动三、巩固练习 练习:已知 ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,E 是棱 B1C1 的中点,求异面直线 A1E 和 BC1 所成的角的余弦值.

D1 E A1 D B1


C1

C

A

B

活动四、课堂小结 掌握异面直线所成角的定义及异面直线的判定, 求异面直线所成的角.

2


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