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溧水县第二高级中学数学必修二教学案:第43课时(期末复习六)(苏教版)


总 课 题 分 课 题 ?基础训练

期末复习 函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图象与性质

总课时 分课时

第 43 课时 第 6 课时

1、函数 f (x) 是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数,且 f (1) ? 3 ,则 f (5) ? ________。 2、函数 y ?

1? cos 2 x 的定义域为___________________;值域为________________。 3、不求值,比较大小: (1) sin(?36?) ____ sin(?41?) ; (2) cos( ?

54 63 ? ) ___ cos( ? ? ) 。 7 8

?例题剖析
例 1、求下列函数的周期: (1) y ? sin 2 x (2) y ? ?2 sin( ?

x ? ? ) 3 4

例 2、已知函数 y ? 2 cos( ?? x ?

?
4

) 的最小正周期为

? ,求 ? 的值。 3

例 3、求下列函数的定义域: (1) y ?

cos x ?

1 2

(2) y ? log2 (tanx ? 3)

例 4、求函数 y ? sin(

?
4

? 2 x) 的单调增区间,对称轴方程以及对称中心。

1

?巩固练习
1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合。 (1) y ? ?2 sin 4 x ? 1 (2) y ? 2 cos( 2 x ?

?
3

)?2

2、已知 f ( x ? a) ? ? f ( x) ( a ? 0 ) ,求证: f (x) 是周期函数,并求出它的一个周期。

3、求函数 y ? tan( 2 x ?

?
3

) 的定义域以及单调区间。

2

?课后训练
班级:高一( 1、函数 f ( x) ? cos( 2? x ? A、 ? )班 姓名__________ ( C、 1 D、 )

?
4

) 的最小正周期是

B、

? 2

1 2

2、已知函数 f ( x) ? m ? sin x ? 3 的最大值是 6 ,则负数 m ? ____________。 3、函数 y ?

3 ? 2 sin x 的定义域是_____________________;

4、函数 y ? tan x??(

?
4

?x?

3? ) 的值域是__________________。 4

5、判断下列函数的奇偶性: (1) y ? x 3 ? sin x ________; (2) y ? x 2 sin x _________。 6、已知 f ( x) ? ax3 ? b sin x ? 2 ,且 f (2) ? 5 ,求 f (?2) 的值。

7、求函数 y ? cos( 2 x ?

?
3

) 的单调增区间,对称轴方程以及对称中心。

8、利用图象解不等式: (1) sin x ?

2 2

(2) ? 3 ? tan2 x ? 1

3

9、求函数 y ? cos x ? 4 cos x x ? ?
2

? 5? 7? ? 的值域 , ?6 6 ? ?

4


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