当前位置:首页 >> 数学 >>

7分钟讲课比赛 2.1.1


主讲人:高婷

新课导入
当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的 规律衰减,大约每经过5730年衰减到原来的一半, 据此,人们获得了生物内碳14含量p与死亡年数 t之间的关系:
p
?

??
1 2

t 5730

那么当t=600,10000时p有

什么意义?

回顾旧知
n个数a的连乘积,用数学式子表示? (n 取整数) 正整数指数幂:一个数a的n次 幂等于n个a的连乘积,即

an=a· a·· · ·· a
n个

正整数指数幂的运算法则?

1.am· an=am+n; 2.am÷an=am-n; 3.(am)n=amn; 4.(ab)n=an· bn;
a ?a? 5. ? ? = n (b ? 0). b ?b?
n n

前面我们讲的都是正整数指数幂,即 n只取正整数,那么n能否取有理数呢?

n ∈N*

n ∈Q

想一想

(±4)2 = 16

±4 是16的平方根. 5就是125的立方根.

53 = 125

Xn = a

X就是a的n次方根.

新知讲解

根式:
一般地,如xn=a,那么x叫做a的n次方 根,其中n>1,且n∈ N* .

根指数

n

根式

a

被开方数

小练习
求下列根式值:
3

27 = 3
25 =5

3

? 27 = -3
16 =2
4

5

a

5

=a

5

0 =0
0

4

? 64 不存在

6

=0

结论?

能得出什么结论吗?

x ?a
n

x=na

(当n是奇数)

x = ? n a (当n是偶数,且a>0)

说明
当n是奇数,根式的值是唯一的; 当n是偶数且a>0,根式的值有两个,同时互为 相反数,即一个正数有2个偶次方根; 负数没有偶次方根; 0的任何次方根都是0.

探究
n

a

n

表示an的n次方根,等式

n

a

n

= a.
n 等于什么?

一定成立吗?如果不成立,那么 n

a

探究

25

2

= 25
2

?? 25?

= 25

得出什么结论?

公式

n

?a, (当n为奇数) ? n a ?? ?a, a ? 0, ?| a |? ?? a, a ? 0.(当n为偶数) ? ?
3

a = a =
12

6

3

?a ?

2 3

= a = a (a > 0) = a = a (a > 0)
3 12 4

2

6 3

4

4

?a ?

3 4

探究
3

a2 = a (a > 0), b = b (b > 0),
1 2

2 3

4

c = c (c > 0).

5

5 4

正确吗?

知识要 点

正分数指数幂的意义:
a = a (a > 0,m,n ? N*, 且n > 1)
n m m n

负分数指数幂的意义
a
m n

=

1 a
m n

1 = n (a > 0,m,n ? N*,n > 1) m

注意
0的正分数指数幂是0,
0的负分数指数幂没有意义。 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也 同样适用,即对于任意有理数r,s,均有下面的 运算性质:
(1)a a ? a
r s r?s

(a ? 0, r , s ? Q )

(2)(a r ) s ? a rs (a ? 0, r , s ? Q ) (3)(ab) r ? a r b r (a ? 0, b ? 0, r ? Q)

想一想

在前面的学习中,我们已经把指数由 正整数推广到了有理数,那么能不能继续 推广到无理数范围(即实数范围)呢?

推 理
52 = 25 51/2 =
5

5

2

=

说明
以上结果无需算出,只需了解结果也是一确 定实数.

探究


2 的不足近似

5

2

的近似值



2 的过剩近似

5

2

的近似值

1.4 9.518 269 694 1.5 11.180 339 89 1.41 9.672 669973 1.42 9.829 635 328 由上表发现: 1.414 9.735 171 039 1.415 9.750 851 808 2 的不足近似值从小于 2 方向逼近 2 时, 1.414 2 9.738 305 174 1.414 3 9.739 872 62 5 2 的近似值从小于 5 2 的方向逼近 5 2 . …… …… …… …… 同理,当 2 的过剩近似值从大于 2 的方向逼 近时, 5 2的近似值从大于 5 2的方向逼近 .
5 2 常数

知识要 点
无理数指数幂:
1.无理数指数幂ax(a>0,x是无理数) 是一个确定的实数. 2.有理数指数幂的运算性质同样适用 于无理数指数幂.

课堂小结

整数指数幂

?a, (当n为奇数) ? n n n a ?? 根式 x =a ?a, a ? 0, ?| a |? ?? a, a ? 0.(当n为偶数) ? ?

无理数指数幂 有理数指数幂 分数指数幂

a = a

m n

n

m

(a > 0,m,n ? N*, 且n > 1)

实数指数幂的运算法则

(1)a a ? a (a ? 0, r , s ? R)
r s

r?s rs

(2)(a ) ? a (a ? 0, r , s ? R)
r s r

(3)(ab) ? a b (a ? 0, b ? 0, r ? R)
r r

课后作业

作业:P59 习题 2.1 第2题


相关文章:
讲课比赛策划书
河南科技学院教育学社 2 0 1 1 - 1 1届“教育杯”讲课大赛活动策划...(7)用 8 分钟来完成全部讲课内容,超时者酌情扣分 (8)讲课者任选高中新课程某...
讲课比赛初赛活动流程(初稿)(1)
30 到 7:30,之后的上场顺 序抽取按不同教室分开进行 4/17 工作安排按现场...供评委使用的教案送到学工办; ④、参赛同学提前 20 分钟到候场室准备讲课比赛...
讲课比赛评分细则
条理清晰、形 象生动、整体效果好,字体颜色对比明显 否则酌情扣 0.5—2 分...多媒体讲课比赛评分标准 暂无评价 1页 免费 七分钟多媒体讲课比赛评... 1页...
课堂十分钟比赛方案
课堂十分钟比赛方案众所周知,我们作为教学型的师范...比赛流程: 1.考勤; 2.主持人介绍评委和嘉宾,并且...公布比赛结果; 7.邀请评委颁发奖状; 8.合照留念 9...
讲课大赛活动策划
文秘部 7、初赛以及决赛开始前段时间,分配人员布...(1) 每个人有五分钟的时间进行讲课, 计时人员在...(2) 参赛选手以抽签的方式决定比赛顺序,选手有序的...
第二届全国高校青年教师教学竞赛附件
所谓“教学节段” ,特指课堂教学 20 分钟所需要的...2. 组委会将在比赛前一天召开参赛单位领队及选手会议...7 —— 附件 2-1 目 录 《传播学》教学大纲中...
中青年教师讲课比赛实施方案1
中青年教师讲课比赛实施方案1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。民族小学课改...7、 比赛评奖: 评选出一等奖 2 名; 二等奖 2 名; 三等奖 2 名。 颁发...
教师讲课比赛策划书
1、参赛老师的讲课内容必须以本专业现行教学内容自选一节,讲课时间 40 分钟; 2...参加比赛的老师整体打扮要朴素、自然、和谐,仪态端庄大方得体; 7、准备好备课...
青年教师讲课比赛实施方案
优质课 比赛,参赛者自选教材准备 40 分钟的讲课内容...日前把参加比赛老师名单发送到 szxxggyx@1 26.com...7页 免费 中青年教师讲课比赛实施... 4页 2下载...
20111031青年教师讲课比赛方案 全 7
20111031青年教师讲课比赛方案 全 7_计划/解决方案_...四、参赛要求 1、此次比赛以系为单位组织报名,各系...2、讲授时间控制在 50 分钟以内。 3、参赛教师确定...
更多相关标签:
1分钟跳绳比赛规则 | 1分钟投篮比赛规则 | 1分钟跳绳比赛 | 教师面试10分钟讲课稿 | 英语讲课比赛视频 | 青年教师讲课比赛总结 | 十分钟讲课的技巧 | 青年教师讲课比赛 |