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高中数学必修4——1.4.1正弦函数、余弦函数的图像


§ 1.4.1 正弦函数、 余弦函数的图像

引入
正弦函数: y ? sin x, x ? R 余弦函数: y ? cos x, x ? R

新课
正弦函数图像:
FLASH

余弦函数图像 :
FLASH

" 五点法"画图:

r />FLASH

例1、画出下列函数的 简图: (1) y ? 1 ? sin x, x ? [0,2? ]; (2) y ? ? cos x, x ? [0,2? ].

解(1)
列表
x
sinx 1+ sinx

0
0 1

π 2

π
0 1

3π 2


0 1

1 2

-1 0

描点,连线,画出简图

f ? x? = 1+sin? x?
2

g? x? = s in ? x?

O
-2

? 2

π

3 2

5

π



解(2)
列表
x
cosx - cosx

0
1 -1

π 2

π
-1 1

3π 2


1 -1

0 0

0 0

描点,连线,画出简图
2

f? x? = -cos ? x?
g? x? = cos? x?

O
-2

? 2

π

3 2

5

π



10

练习
练1、画出下列函数的 简图: (1) y ? 2 ? cos x, x ? [?2? ,0];
(2) y ? ?2 sin x, x ? [?

? 3?
2 2 ,

].

举例
例2、求下列函数的定 义域:
(1) y ? cos x ;
( 2) y ? 1 x 1 ? sin 2 .

小结

本节课学习了以下内容:
1.正弦、余弦曲线 几何画法和

五点法
2.注意与诱导公式,三角函数线

的知识的联系

作业

课本39页练习


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