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【测控设计】2015-2016学年高二数学人教A版选修1-1课件:2.3.2 抛物线的简单几何性质


2.3.2 抛物线的简单几何性质 -1- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学习目标 1.能记住抛物线的简单几何性质. 2.会判断直线与抛物线的位置关系. 3.会用方程、 数形结合的思想解决直线与抛物线 的综合问题(如与抛物线有关的求值、证明等问 题). 思维脉络 -2- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 .抛物线的几何性质 y2=2px 类型 (p>0) 图象 焦 p p p p F ,0 F - ,0 F 0, F 0,2 2 2 点 2 准 p p p p x=x= y=y= 2 2 2 线 2 范 x≥0,y∈R x≤0,y∈R y≥0,x∈R y≤0,x∈R 围 y2=-2px (p>0) x2=2py (p>0) x2=-2py (p>0) -3- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 对称 轴 顶点 离心 率 开口 方向 x轴 (0,0) e=1 向右 向左 y轴 向上 向下 做一做 1 抛物线 2y=3x2 的准线方程为( 1 A.y=6 1 C.y=2 1 B.y=4 ) D.y=-1 答案 :A -4- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 2 .直线与抛物线的位置关系 设直线 l :y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立 整理成关于 x 的方程 mx2+nx+q=0 的形式. 位置关系 公共点个数 判定方法 m≠0 相交 2 个或 1 个 m=0 或 Δ> 0 相切 1个 m≠ 0,且 Δ=0 相离 0个 m≠ 0,且 Δ<0 -5- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做 2 已知抛物线 y2=2px(p>0),过其焦点,且斜率为 1 的直线交抛物线于 A,B 两点 ,若线段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 解析 :设点 A(x1,y1),点 B(x2,y2).过焦点 F ,0 ,且斜率为 1 的直线方程为 y=x- ,与抛物线方程联立可得 y2-2py-p 2=0. 2 由线段 AB 的中点的纵坐标为 2, 得 y1+y2=2p=4. 所以 p=2,故准线方程为 x=-1. 答案 :B 2 -6- 2.3.2 抛物线的简单几何性质 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一抛物线的定义及性质的应用 1 .抛物线 y2=2px(p>0)的通径长为 2p ,这是标准方程中系数 2p 的一种几 何意义.利用通径画抛物线很方便且准确. 2 .对于抛物线标准方程

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