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2014城区模拟分类几何证明与极坐标


一、北京考题 2010 (5)极坐标方程(p-1) ( ? ? ? )=(p ? 0)表示的图形是 (A)两个圆 (C)一个圆和一条射线 2011 (B)两条直线 (D)一条直线和一条射线

3.在极坐标系中,圆 ρ=-2sinθ 的圆心的极坐标系是 A. (1,

?
2

)

B. (

1, ?

? ) 2

C. (1,0)

D.(1, ? )

2012

9.直线 ?

?x ? 2 ? t ? x ? 3 cos? (t 为参数)与曲线 ? (? 为参数)的交点个数为______。 ? y ? ?1 ? t ? y ? 3 sin ?
? )到直线 ρsinθ=2 的距离等于 6

2013

9.在极坐标系中,点(2,

二、2014 城区模拟 1.在.极坐标系中,过点 (2, ) 且与极轴平行的直线方程是( (A) ρ ? 2 (B) θ ?

π 2

) (D) ? sin? =2

? 2

(C) ρ cos θ ? 2

2. 已知 Rt △ ABC 中,?C ? 90o , 以 BC 为直径 AB ? 5, BC ? 4, 的圆交 AB 于 D ,则 BD 的长为( A. 4 C. )

12 5

9 5 16 D. 5
B.

D

A

B

C

3。已知直线 l 的参数方程为 ? A. x ? y ? 2 ? 0

? x ? 1 ? t, ( t 为参数) ,则直线 l 的普通方程为( ? y ? ?1 ? t
B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 0

) .

D. x ? y ? 2 ? 0
A C

4.如图, AB 切圆 O 于 B , AB ? 3 , AC ? 1 ,则 AO 的长为_______
π? ? 5.在极坐标系中,点 ? 2 , ? 到直线 ? cos? ? ? sin ? ? 1 ? 0 的距离等于( 4? ?

) .

B O 2 3 2 A. B. 2 C. D.2 2 2 6.在极坐标系中, A 为曲线 ? ? 2cos? 上的点, B 为曲线 ? cos? ? 4 上的点,则线段 AB 长

度的最小值是 7.若直线 ? 则 a 的值为



? x ? 1 ? t, ? x ? 2 ? 2cos ? ( t 为参数)被圆 ? ( ? 为参数)所截的弦长为 2 2 , ? y ? 2 ? 2sin ? ?y ? a ?t

(A) 1 或 5 (C) 1 或 ?5

(B) ?1 或 5 (D) ?1 或 ?5

8.. 在极坐标系中,圆 ? ? 2 sin ? 的圆心到极轴的距离为 A. 1 B. 2 C.

3

D. 2

9.如图, AB 为圆 O 的直径, AB ? 2 ,过圆 O 上一点 M 作圆 O 的切线,交 AB 的延长线 于点 C ,过点 M 作 MD ? AB 于点 D ,若 D 是 OB 中点,则 AC ? BC =_____.

10 . 圆 。 :

? ? 2sin ?
的圆心到直 线

A

O D M
(第 9 题图)

B

C

l : ? sin ? ? ?2
的距离为 _________ . 11 .如图,

已 知 e O 中 , 弦 BC ? 2 3 ,

过点 C 作 e O 的切线,交 BD 的延长线于点 A , ?ABC ? 30? .则 BD 为 e O 直径 . AD ? ____ . C , D 是弧 AB 的三等分点, 12. 如图,AB 是半圆 O 的直径, uuu r uuu r M , N 是线段 AB 的三等分点,若 OA ? 6 ,则 MD ? NC 的值 是 (A) 2 (B) 10 (C) 26 (D) 28

13.在极坐标系中,点 (2, ) 到极轴的距离是 ______. 6 14.如图,AB 是圆 O 的直径,AB ? 2 ,D 为圆 O 上一点, 过 D 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 C .若 DA ? DC , 则 ?BDC ? ________;
D

?

BC ? __________ .
A O B C


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