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全等三角形月考检测


初三数学阶段性测试题
一、 选择题 1、根据下列条件,能唯一画出△ABC 的是 ( ) A、AB=3 BC=4,AC=8; B、AB=4,BC=3,∠A=30°; C、∠C=60°,∠B=45°,AB=4; D、∠C=90°,AB=6。 2、如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC∥DF D、AC=DF A D
O



图1

B

图2

C

3、如图 2,△ABC≌△DCB,A、B 的对应点分别是 D、C,如果 AB=7,BC=12, AC=9,那么 BD 的长是( ) A、7 B、9 C、12 D、无法确定 4、以下说法:①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等; ②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等; ③有一边相等的两个等边三角 形全等; ④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。 其中正确的是 ( ) A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 5、如图 3,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( ) A、∠A 与∠D 互为为余角 B、∠A=∠2 C、△ABC≌△CED D、∠1=∠2
A

D j 1 B C 2 E

图3

图4

C ? E D 6、 如图 4, 已知∠1 ? ∠2 ,AC ? AD , 增加下列条件: ① AB ? AE ; ②B



③ ∠C ? ∠D ;④∠B ? ∠E .其中能使 △ ABC ≌△ AED 的条件有( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D、1 个
C



7、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB 交 BC 于 D, DE⊥AB 于 E,且 AB=6 ㎝,则△DEB 的周长是( A、6 ㎝ B、4 ㎝ C、10 ㎝
1

D


A B (第10题) E

D、以上都不对

B 8.如右图,D 在 AB 上,E 在 AC 上,且∠B=∠C, 则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD 的是( A、AD=AE B、AB=AC ) A E C D

C、BE=CD D∠AEB=∠ADC 9、如图,直线 a,b,c 表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货 a 物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10.如右图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD 交于 E 点, 下列不正确的是( A.∠DAE=∠CBE C.△DEA 不全等于△CBE 二、填空题 ) B.CE=DE D.AE=BE
A
1
(第9题)

b c

D

E

C
2

A

(12)

B

B

11、如图 5,P 是∠AOB 的平分线上一点,PC⊥OA 于 C,PD⊥OB 于 D,写出图 中一组相等的线段 。 12、如图 6,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, (1)若以“SAS”为依据,还要添加的一个条件为 : (2)若以“ASA”为依据,还要添加的一个条件为 : (3)若以“AAS”为依据,还要添加的一个条件为 。
B D P
A D

B

O

图5

C

A

E

C

F

图6

13 .如图 7 ,已知∠ 1= ∠ 2 , AB ⊥ AC , BD ⊥ CD ,则图中全等三角形有 _____________; 14.如图 8,若∠1=∠2,加上条件 ,则 有Δ AOC≌Δ BOC。

A

A 1
B

E

D

C
2 图7 C
2

1 2 图5 图8

O

B

15.如图 9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有Δ ADF≌ =∠
A F C

,且 DF=



16. 如图 10,在Δ ABC 与Δ DEF 中,如果 AB=DE,BE=CF,只要加上∠ 或
D



,就可证明Δ ABC≌Δ DEF。
A D

E B

图9

图6

B

图E 10

图7

C

F

17. 如图 11,在等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E,若 AB=10,则△BDE 的周长等于 。 18. 如图 12,已知 AB ? AD , ?BAE ? ?DAC ,要使 △ ABC ≌ △ ADE ,可 补充的条件是 (写出一个即可) .
C D E A 图 11 E B B 图 12 C D A

三、 解答题 19、如图,已知点 A、点 B 和直线,在直线 上求作一点 P,使 PA=PB。 (保留作图痕迹)

A B

l

3

20、如图,已知 AB=DC,AC=DB,求证:△ABC≌△DCB。
A D

C B

21、如图,已知∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB。
A D

O

C

B

22、已知,如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是 D、E,CD、BE 交于点 F,且 AF 平分∠BAC。求证:FB=FC。
C E F A D B

4

23、如图,AB=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:CB=ED。

A

E B D C

24、如图,AF=DB,BC=FE,BC∥EF,求证:Δ ABC≌Δ DFE

E A

F B C D

25、已知:如图,AB=CD,AB∥DC.求证:AD∥BC, AD=BC

5


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