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浙江省宁波市效实中学2015届高考模拟数学理科试卷及答案


宁波效实中学 2015 届高考模拟测试卷 数学(理)试题 说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分 钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 锥体的体积公式:V= 4 3 1 3 Sh,其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥

体的高. 球的表面积公式:S=4πR2 ,其中 R 表示球的半径. 球的体积公式:V= πR3 ,其中 R 表示球的半径. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知函数 f ( x) ? 2 ,则 f (log2 0.5) ? ( x ▲ ) C. A. ? 1 B. ? 1 2 1 2 D. 1 2.已知函数 g ( x) ? f ( x ?1) ? x 是定义在 R 上的奇函数,则( ▲ ) 2 A. f (1) ? 0 B. f (1) ? ?4 C. f (3) ? f (?1) ? 8 D. f (?3) ? f (1) ? ?8 ? x ? 5 y ? 18 ? 0 3.设不等式组 ? ? x ? 2 y ? 6 ? 0 表示的平面区域为 M ,若直线 l : y ? kx ? 1 上存在区域 M ?y ?3 ? 0 ? 内的点,则 k 的取值范围是( ▲ ) A. [- 3 2 , ] 2 3 B. [- 2 3 , ] 3 2 C. (- ? , 3 2 ] [ ,+ 2 3 ) D. (- ? , 2 3 ] [ ,+ 3 2 ) 4.已知 q 是等比数列 { a n } 的公比,则“ a1 (q - 1) > 0 ”是“数列 { a n } 是递增数列”的 ( ▲ )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 x2 y 2 5.已知点 B 为双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) 的 a b 左顶点, A(0, b) ,线段 AB 交双曲线一条渐近线于 C 点, C y A B O x (第 5 题) 且满足 cos ?OCB ? 3 ,则该双曲线的离心率为( ▲ ) 5 C. 5 3 A. 5 2 B. 3 D. 5 ▲ ) 6.已知在 ?ABC 中, 2 BA ? 3BC ? CB ? 0 , 则角 A 的最大值为( A. ? ? ? 6 B. ? 4 1 4 C. ? 3 D. ? 2 7.已知函数 f ( x) ? log2 (ax) 在 x ? [ , 2] 上的最大值为 M (a) ,则 M (a) 的最小值是 ( ▲ ) A. 2 B. 3 2 C. 1 D. 1 2 8.如图,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? BC ? 2 , AA 1D 1 的中点, 1 ? 3,M 为 A 且满足 PM ? PC , 则点 P 的轨迹的长度为 ( ▲ ) P 为底面四边形 ABCD 内的动点, 2? A. 3 B. 5 C. D. 3 3 C1 M? D1 A1 D B1 ? C P B A 第Ⅱ 卷(非选择题 共 110 分) 二、 填空题: 本大题共 7 小题,前 4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分, 共 36 分. 9.

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