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直线与圆练习题


直线方程
【知识点精析】
(1)直线的倾斜角 定义: x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 特别地,当直线与 x 轴平行或重合时 , 我们规定它的倾斜角为 0 度。因此,倾斜角的取值范围是

0? ? ? <180?
(2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是 90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的

斜率常用 k 表示。即 k ? tan ? 。斜率反映直线与轴的倾斜程度 (1)当 ? ? 0? ,90? 时, k ? 0 当 ? ? 90? ,180? 时, k ? 0 当 ? ? 90 时, k 不存在
?

?

?

?

?

过两点的直线的斜率公式: k ? (3)直线方程

y 2 ? y1 ( x1 ? x2 ) x2 ? x1

①点斜式: y ? y1 ? k ( x ? x1 ) 直线斜率 k,且过点 ?x1, y1 ? 注意:当直线的斜率为 0° 时, k =0 ,直线的方程是 y =y1 ②斜截式: y ? kx ? b ,直线斜率为 k,直线在 y 轴上的截距为 b ③两点式:

y ? y1 x ? x1 ? ( x1 ? x2 , y1 ? y2 )直线两点 ?x1, y1 ? , ?x2 , y2 ? y2 ? y1 x2 ? x1

x y ? ?1 a b 其中直线 l 与 x 轴交于点 ( a,0) ,与 y 轴交于点 (0, b) ,即 l 与 x 轴、 y 轴的截距分别为 a , b 。
④截矩式: ⑤一般式: Ax ? By ? C

? 0 (A,B 不全为 0)

(5)两直线平行与垂直的判定: ①当 l1 : y ? k1 x ? b1 , l 2 : y ? k 2 x ? b2 时,

l1 // l 2 ? k1 ? k 2 , b1 ? b2 ;

l1 ? l2 ? k1k 2 ? ?1

注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。 ②当 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 , l 2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 时,

A1B2 ? A2 B1 ? 0 ? l1与l2相交; A1 A2 +B1B2 =0 ? l1 ? l2;

A1B2 ? A2 B1 ? 0且AC 1 2 ? A2C1 ? 0 ? l1 //l2 ; A1B2 ? A2 B1 ? 0且AC 1 2 ? A2C1 ? 0 ? l1与l2 重合
(6)两条直线的交点

l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 l 2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 相交
A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 交点坐标即方程组 ? 的一组解 ? ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0
方程组无解 ? l1 // l 2 ;方程组有无数解 ? l1 与 l 2 重合

B x2 , y2) (7)两点间距离公式:设 A( x1 , y1 ),( 是平面直角坐标系中的两个点,则

| AB |? ( x2 ? x1 )2 ? ( y2 ? y1 )2
(8)点到直线距离公式:一点 P?x0 , y0 ? 到直线 l1 : Ax ? By ? C ? 0 的距离
d? Ax0 ? By0 ? C A2 ? B 2

【题组训练】
题组一 直线的斜率
1、在下列叙述中: ①一条直线一定存在倾斜角. ②一条直线一定存在斜率. ③若直线的斜率 k ? ?1 ,则它倾斜角为 135? ; ④经过 A(?1,0), B(?1,3) 两点的直线的倾斜角为 90 ? ; ⑤直线 y ? 1 的倾斜角为 45 ? 以上所有正确命题的序号是 2、下列四个命题: ①经过定点 P 0 ( x0 , y0 ) 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ( x ? x0 ) 表示; ②经过任意两个不同的点 P P2 ( x2 , y2 ) 的直线都可以用方程 ( x2 ? x1 )( x ? x1) ? ( y2 ? y1)( y ? y1) 1 ( x1 , y1 ) , 表示; ③不经过原点的直线都可以用方程

x y ? ? 1 表示; a b


④经过定点 A(0, b) 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示.其中真命题的个数是( A、0 B 、1 C、2 D、3

3、直线 3x ? y ? 1 ? 0 的斜率是( A、 3 B、 ? 3



C、

3 3

D、 ?

3 3

4、直线 3x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角是( A、 30
0

) C、 120
0

B、 60

0

D、 135

0

5、若直线 x ? 1 的倾斜角为 ? ,则 ? 等于( A、0 B、45°

) C、90° )

D、不存在

6、直线 l 经过点 A (2,?1) 和点 B (?1, ,5) ,其斜率为( A、 ? 2 B、2 C、 ? 3

D、3 ) D、 2

7、若 A(?2,3), B (3, ?2), C ( , m) 三点共线则 m 的值为( A、

1 2

1 2

B、 ?

1 2

C、 ?2

8、已知 a ? 0 ,若平面内三点 A(1 , ? a),B(2,a2 ),C(3,a3 ) 共线,则 a ? 9、已知点 A(2,3), B (? 3, ? 2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ( ) A、 k ?

3 4

B、

3 ?k?2 4

C、 k ? 2或k ?

3 4

D、 k ? 2

10、已知 A(?1,1), B(2, 2) ,若直线 l 过点 P(1,1) ,且对线段 AB 相交,则直线 l 的斜率取值范围 11、右图中的直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3 ,则( A、 k1 ? k2 ? k3 B、 k3 ? k1 ? k2 C、 k3 ? k2 ? k1 D、 k1 ? k3 ? k2 )

题组二

直线方程

1、已知直线 l1 : x ? my ? 6 ? 0 , l2 : (m ? 2) x ? 3 y ? 2m ? 0 ,求 m 的值,使得: (1)l1 和 l2 相交;(2)l1⊥l2;(3)l1//l2;(4)l1 和 l2 重合.

2、如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则 a ? ( A、 ?3 B、 ?6 C、 ?


D、

3 2

2 3

3、已知直线 ax ? 4 y ? 2 ? 0 与 2 x ? 5 y ? b ? 0 互相垂直,垂足为 (1, c) ,则 a ? b ? c 的值等于 4、已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0 与 l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 k 的值是( A、1 或 3 B、1 或 5 C、3 或 5 D、1 或 2 5、已知直线 ax ? 2 y ? 3 ? 0 与 x ? ay ? 1 ? 0 垂直,则 a ? )

6、过点 (1,3) ,斜率为 1 的直线方程是(


D、 x ? y ? 4 ? 0

A、 x ? y ? 2 ? 0 B、 x ? y ? 2 ? 0 C、 x ? y ? 4 ? 0 7、直线过点 (2, 3) 且与直线 y ? 3 x ? 2 平行,则直线的方程为

8、直线 l 过点 (?1, 2) 且与直线垂直 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂线,则 l 的方程是( A、 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 C、 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 B、 3 x ? 2 y ? 7 ? 0 D、 2 x ? 3 y ? 8 ? 0



9、过点 (1, 2) 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
2) ,且在 x 轴, y 轴上截距相等,则这直线方程为( 10、一条直线过点 (5 ,



A、 x ? y ? 7 ? 0 B、 2 x ? 5 y ? 0 C、 x ? y ? 7 ? 0 或 2 x ? 5 y ? 0 D、 x ? y ? 7 ? 0 或 2 y ? 5 x ? 0 11、在直角坐标系中,过直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与直线 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 的交点作一直线,使它与两坐标轴相 交所成三角形的面积为 5 平方单位,求:这条直线的方程.

12、求过点 P(?5, ? 4) 且分别满足下列条件的直线方程: (1)与两坐标轴围成的三角形面积为 5 ; (2)与 x 轴和 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且 AP : BP ? 3: 5

13、三角形 ABC 的三个顶点 A(-3,0) 、B(2,1) 、C(-2,3) ,求: (1)BC 边所在直线的方程; (2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程; (3)BC 边的垂直平分线 DE 的方程.

14、已知两条直线 l1 : x ? 3 y ? 12 ? 0 , l2 : 3x ? y ? 4 ? 0 ,过定点 P (?1, 2) 作一条直线 l ,分别与直线 l1、l2 交于 M 、N 两点,若点 P 恰好是 MN 的中点,求直线 l 的方程

15、如图,在平行四边形 OABC 中,点 C (1,3) . (1)求 OC 所在直线的斜率; (2)过点 C 做 CD ? AB 于点 D ,求 CD 所在直线的方程

题组三

对称问题
) D、 x ? 2 y ? 5 ) D、 ( ?2,3) ) D、 ? 7

1、已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A、 4 x ? 2 y ? 5 B、 4 x ? 2 y ? 5 C、 x ? 2 y ? 5

2、点 P (7, ?4) 关于直线 l : 6 x ? 5 y ? 1 ? 0 的对称点 Q 的坐标是( A、 (5, 6) B、 (2,3) C、 (?5,6) 3、直线 l1 , l2 关于 x 轴对称, l1 的斜率是 ? 7 ,则 l2 的斜率是( A、 7 B、 ?

7 7

C、

7 7

4、如果直线 y ? ax ? 2 与直线 y ? 3x ? b 关于直线 y ? x 对称,那么(



1 1 A、 a ? , b ? 6 B、 a ? , b ? ?6 3 3 C、 a ? 3 , b ? ?2 D、 a ? 3 , b ? 6 5、求直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点 (1, ? 1) 对称的直线方程

6、从点 P(3 , ? 2) 发出的光线 l 经直线 m : x ? y ? 2 ? 0 反射,若反射线恰经过点 Q(5 , 1) ,求光线 l 所 在直线的方程和反射光线的方程

题组四

距离问题

D、

1、点 P(?1, 2) 到直线 8 x ? 6 y ? 15 ? 0 的距离为(

1 2 2、点 P (2, ? 3) 到直线 l : x ? 1 的距离为 3、直线 y ? x ? 6 上到 A(1, ?2) 距离最短的点是
A、 2 B、

C、 1

7 2

4、求函数 f ( x) ? x2 ? 4x ? 13 ? x2 ? 10x ? 26 的最小值

5、在直线 l : 3x ? y ? 1 ? 0 上求两点 P 、 Q ,使得 P 到 A(4, 1) 和 B (0 , 4) 的距离之差的绝对值最大; Q 到 A(4, 1) 和 C (3, 4) 的距离之和最小.

6、已知直线 l : x ? 2 y ? 5 ? 0 ,且 P (a , b) 在直线 l 上,求 (a ? 1)2 ? (2b ? 1)2 的最小值

7、已知点 P 在直线 l : x ? y ? 0 上,两点 A(?2,1), B(1, 2) , (1)求使 | PA | ? | PB | 取得最小值的点 P 的坐标; (2)求使 | PA | ? | PB | 取得最大值的点 P 的坐标

8、已知实数 x、 y 满足 y ? ? x2 ? 2 x ,求: (1)

y ?1 的取值范围; x ?1

2 2 (2) x ? 4 x ? y ? 2 y ? 5 的最大值和最小值

圆(一)
【知识点精析】
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程: ?x ? a? ? ? y ? b? ? r 2 ,圆心
2 2

?a, b ? ,半径为 r ;
D E 1 , ? ) ,半径为 r ? D2 ? E 2 ? 4F 2 2 2

(2)一般方程: x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 当 D ? E ? 4F ? 0 时,方程表示圆,此时圆心为 (?
2 2

当 D ? E ? 4F ? 0 时,表示一个点; 当 D ? E ? 4F ? 0 时,方程不表示任何图形
2 2 2 2

3、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况 ( 1 ) 设 直 线 l : Ax ? By ? C ? 0 , 圆 C : ?x ? a?2 ? ? y ? b?2 ? r 2 , 圆 心 C ?a, b ? 到 l 的 距 离 为
d? Aa ? Bb ? C ,则有 d A2 ? B 2

? r ? l与C相离 ;

d ? r ? l与C相切 ; d ? r ? l与C相交
(2)设直线 l : Ax ? By ? C ? 0 ,圆 C : ?x ? a? ? ? y ? b? ? r 2 ,先将方程联立消元,得到一个一元二
2 2

次方程之后,令其中的判别式为 ? ,则有

? ? 0 ? l与C相离 ;

? ? 0 ? l与C相 切; ? ? 0 ? l与C相交

注:如果圆心的位置在原点,可使用公式 xx0 示切点坐标, r 表示半径

? yy0 ? r 2 去解直线与圆相切的问题,其中 ?x0 , y0 ? 表

【题组训练】
题组一 圆的方程
1、已知圆心为 C 的圆经过两点 A(1,1) 和 B (2, 2) ,且圆心 C 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上,求圆 C 的方程.

2、圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点 (1, 2) 的圆的方程为( A、 x ? ( y ? 2) ? 1
2 2 2


2

B、 x ? ( y ? 2) ? 1 D、 x ? ( y ? 3) ? 1
2 2

C、 ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

3、若直线 3x ? y ? a ? 0 过圆 x2 ? y 2 ?2x ? 4 y ? 0 的圆心,则 a 的值为( A、-1 B、1 C、3 D、-3



4、已知圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? ay ? 3 ? 0(a ? R) 上任意一点关于直线 l : x ? y ? 2 ? 0 的对称点都在圆 C 上, . ? 3) ,一条直径的两个端点分别在 x 轴和 y 轴上,求此圆的方程. 5、已知一圆的圆心为点 (2 ,

a?

6、以点 A(?5, 4) 为圆心,且与 x 轴相切的圆的标准方程为( A、 ( x ? 5)2 ? ( y ? 4)2 ? 16 C、 ( x ? 5)2 ? ( y ? 4)2 ? 25



B、 ( x ? 5)2 ? ( y ? 4)2 ? 16 D、 ( x ? 5)2 ? ( y ? 4)2 ? 25

7、如果圆的方程为 x2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ? 0 ,那么当圆面积最大时,圆心坐标为(
1) A、 (?1, ? 1) B、 (1, 0) C、 (?1 , ? 1) D、 (0 ,



8、方程 x2 ? y 2 ? 4mx ? 2 y ? 5m ? 0 表示圆的充要条件是( A、


D、 m ?

1 ? m ?1 4

B、 m ? 1

C、 m ?

1 4

1 或m ?1 4

9 、如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M (2,0) ,边 AB 所在直线的方程 x ? 3 y ? 6 ? 0 ,点

T (?1,1)在边 AD 所在直线上.求: (1)边 AD 所在直线的方程; (2)矩形 ABCD 外接圆的方程.

题组二

直线和圆的位置关系

1、 a 为何值时,直线 l : 3x ? y ? a ? 0 与圆 O : x2 ? y 2 ? 4 : (1) 相交; (2)相切; (3)相离.

2、直线 y ? x ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 1的位置关系为( A、相切 C、直线过圆心



B、相交但直线不过圆心 D、相离

3、已知集合 A ? {( x, y) | x, y 为实数,且 x2 ? y 2 ? 1} , B ? {( x, y) | x, y 为实数,且 y ? x} ,则 A ? B 的元素个数为( A、0
2 2

) B、1 C、2 D、3

4、圆 x ? y ? 1 与直线 y ? kx ? 2 没有 公共点的充要条件是( .. A、 k ? (? 2 , 2) C、 k ? (? 3 , 3)



B、 k ? (?? , ? 2) ? ( 2 , ? ?) D、 k ? (?? , ? 3) ? ( 3 , ? ?)

题组三

圆的切线方程

1、已知直线 5 x ? 12 y ? a ? 0 与圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 相切,求 a 的值

2、设直线 l 过点 P(?2,0) ,且与圆 x ? y ? 1相切,则 l 的斜率是(
2 2



A、 ? 1

B、 ?

1 2
2 2

C、 ?

3 3

D、 ? 3

3、已知直线 l : y ? k ( x ?1) ? 3 与圆 x ? y ? 1相切,则直线 l 的倾斜角为( ) A、30° B、90° C、120° D、150° 4、已知圆 C 的圆心是直线 x ? y ? 1 ? 0 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x ? y ? 3 ? 0 相切.则圆 C 的方 程为 5、已知圆心在 x 轴上,半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x ? y ? 0 相切,则圆 O 的方程 是 6、已知圆 C 经过 A ? 3, 2 ? 、 B ?1,6 ? 两点,且圆心在直线 y ? 2 x 上. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 l 经过点 P ? ?1,3? 且与圆 C 相切,求直线 l 的方程.

7、求圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 0 在点 P(1, 3 )处的切线方程

8、已知圆 C 经过坐标原点, 且与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切,切点为 A? 2, 4? .求圆 C 的方程

10、若圆 C 的半径为 1 ,圆心在第一象限,与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切,则该圆的标准方程是(



7 A、 ( x ? 3)2 ? ( y ? )2 ? 1 3
C、 ( x ? 1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1

B、 ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 1

3 D、 ( x ? )2 ? ( y ? 1)2 ? 1 2

11、已知直线 ax ? by ? c ? 0(abc ? 0) 与圆 x2 ? y 2 ? 1 相切,则三条边长分别为 | a | , | b | , | c | 的三角形



) A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、不存在 12、已知直线 l : y ? x ? m, m ? R ,若以点 M (2,0) 为圆心的圆与直线 l 相切于点 P ,且点 P 在 y 轴上, 求该圆的方程

圆(二)
【知识点精析】
一、圆与圆的位置关系
通过两圆半径的和(差) ,与圆心距( d )之间的大小比较来确定
2 2 设圆 C1 : ? x ? a1 ? ? ? y ? b1 ? ? r , C2 : ? x ? a2 ? ? ? y ? b2 ? ? R 2 2 2 2

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差) ,与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当 d ? R ? r 时两圆外离,此时有公切线四条; 当 d ? R ? r 时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当 R ? r ? d ? R ? r 时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当 d ? R ? r 时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当 d ? R ? r 时,两圆内含; 当d

? 0 时,为同心圆

【题组训练】
题组一 直线与圆相交
2 2

1、直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 8 相交于 A、B 两点,则 |AB|= 2、 若直线 y ? kx ? 2 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 交于 P、Q 两点, 且 OP ? OQ ( O 为坐标原点) , 则 k 的值 ( A、 1 或 ? 1 B、 0
2 2



C、 2或 ? 2

D、 2或 ? 2 )

3、过原点且倾斜角为 60? 的直线被圆 x ? y ? 4 y ? 0 所截得的弦长为( A、 3 4、若直线 x ? B、2 C、 6 D、 2 3

y ? a ? 0 被圆 x2 ? y2 ? 4 截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为(
B、2 或 ?2 C、2 D、 ?2



A、 2 7 或 ?2 7

5、一圆与 x 轴相切,圆心在直线 3 x ? y ? 0 上,且被直线 y ? x 截得的弦长等于 2 7 , 则这个圆的标准 方程为
2 (x ? a) ? y 2 ? 4 所截得的弦长等于 2 3 ,则 a 的为 6、直线 x ? 2 被圆

7、若 P ? 2 , ? 1? 为圆 ? x ? 1? ? y2 ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为
2

8、过点 (?4, 0) 作直线 l 与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 20 ? 0 交于 A、B 两点,如果 |AB|=8 ,则直线 l 的方 程为( ) A、 5x ? 12 y ? 20 ? 0 B、 5x ? 12 y ? 20 ? 0 或 x ? 4 ? 0
2 2

C、 5x ? 12 y ? 20 ? 0

D、 5x ? 12 y ? 20 ? 0 或 x ? 4 ? 0

9、已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 ,则 C 上各点到 l 的距离的最小值为 10、直线 y ? kx ? 3 与圆 ? x ? 3? ? ? y ? 2 ? ? 4 相交于 M,N 两点,若 MN ? 2 3 ,则 k 的取值范围是
2 2



) A、 [ ? C、 [?

3 , 0] 4

B、 ( ??, ? ] ? [0, ??) D、 [ ?

3 4

3 3 , ] 3 3

2 , 0] 3

5) 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD , 11、已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 0 .设该圆过点 (3 ,

则四边形 ABCD 的面积为( A、 10 6

) C、 30 6 D、 40 6

B、 20 6

12、已知圆 C : ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 25 ,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0(m ? R) . (1)证明直线 l 与圆相交; (2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时,求直线 l 的方程.

题组二

圆与圆的位置关系

1 、已知圆 O1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 O2 : x 2 ? y 2 ? 8x ? 12y ? 36 ? 0 ,两圆的位置关系为 ( ) A、相离 B、相交 C、外切 D、内切

2、已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 1 ? 0 和圆 C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 11 ? 0 ,求两圆的公共弦所在的直线方 程及公共弦长.

3、圆 O1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 O2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 的公共弦长为 4、若圆 x ? y ? 4 与圆 x ? y ? 2ay ? 6 ? 0(a ? 0) 的公共弦长为 2 3 ,则 a ?
2 2 2 2

3) 、 B(m, ? 1) ,两圆的圆心均在直线 x ? y ? c ? 0 上,则 m ? c 的值为( 5、两圆相交于点 A(1, A、 ?1 B、 2 C、 3 D、 0
2 2 2


2

6、 已知 P 是直线 y ? x ? 1 上一点, M, N 分别是圆 C1∶ ? x ? 3? ? ? y ? 3? ? 1 与圆 C2∶ ? x ? 4? ? ? y ? 4? ? 1 上的点则 PM ? PN 的最大值为( A、4
2

) C、2 D、1

B、3

7、已知圆 C : ? x ? 4? ? y2 ? 4 ,圆 D 的圆心 D 在 y 轴上,且与圆 C 外切,圆 D 与 y 轴交于两点 A , B , 点 P 为 (?3, 0) , (1)若点 D 的坐标为 (0 , 3) ,求 ?APB 的正切值. (2)当点 D 在 y 轴上运动时,求 ?APB 的最大值.


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1 2 ,求此时直线 l 的方程。 直线与圆复习题参考答案题号答案 11、 k = 1 2 1 B 2 C 3 B 4 A 5 B 6 6 C 7 D 8 B 9 D 10 A 12、 y ...
直线和圆基础习题和经典习题加答案
(3)求△AOB 面积的最小值. 【课内练习】 1.过坐标原点且与圆 x2+y2-4x+2y+ 5 =0 相切的直线的方程为 2 () A.y=-3x 或 y= 1 x 3 B.y=3x...
直线与圆的方程单元测试题含答案
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高中圆与直线练习题及答案
高中圆与直线练习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。一、选择题: 11.已知 M ? {( x, y) | y ? 9 ? x 2 , y ? 0} , N ? {( x, ...
直线与圆的位置关系练习题
直线与圆的位置关系练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。很不错本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 直线与 圆的位 置关系 练习题一、...
高二数学直线和圆的方程综合测试题
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直线与圆方程练习题及答案
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直线与圆试题及答案
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