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2014-2015学年广东省东莞实验中学高一(下)期中物理试卷


2014-2015 学年广东省东莞实验中学高一期中物理试卷
一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求,选对的得 3 分,选错或不答的得 0 分. 1.发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是 A.卡文迪许、牛顿 B. 牛顿、卡文迪许 C. 牛顿、伽利略 D.开普勒、伽利略 2.

如图所示,在光滑的轨道上,小球滑下经过圆孤部分的最高点 A 时,恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力有

A.重力、弹力、和向心力 C. 重力和向心力

B. 重力和弹力 D.重力

3.下列现象中,与离心运动无关的是 A.汽车转弯时速度过大,乘客感觉往外甩 B. 汽车急刹车时,乘客向前倾 C. 洗衣服脱水桶旋转,衣服紧贴在桶壁上 D.运动员投掷链球时,在高速旋转的时候释放链球 4.下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中,不正确的是 A.它的方向始终与线速度方向垂直 B. 它的大小是不断变化的 C. 它描述了线速度方向变化的快慢 D. 它的大小可以通过公式 a= 计算

5.物体做曲线运动的条件为 A.物体运动的初速度不为零 B. 物体所受的合外力为变力 C. 物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上 D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 6.如图所示,一条小船位于 200m 宽的河正中 A 点处,从这里向下游 100 m 处有一危 险区,当时水流速度为 4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速 度至少是

A.

m/s

B.

m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

7.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 A.一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线,也可能是曲线运动 D.无法确定 8. 竖直上抛一个小球, 3s 末落回抛出点, 则小球在第 2s 内的位移是, 重力加速度 g 取 10m/s A.10m B.0 C.﹣5m D.﹣1.25m
2

9.关于万有引力和万有引力定律,下列说法中正确的是 A.万有引力定律中的常量 G 是牛顿最早测得的 B. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中处于完全失重状态, 不受万有引力作用 C. 地球表面的物体受到重力作用就是地球对物体的万有引力引力 D.万有引力发生在自然界中任意两个物体之间 10.船的静水速度保持 4m/s 不变,水流的速度恒定为 3m/s,河宽 100m,则船到河的对岸 需要的时间最少为 A.25s B.20s C.15s D.10s

二、双项选择题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.在每小题有两个选项符合题目 要求,全部选对的得 4 分,只选 1 个且正确的得 2 分,有选错或不答的得 0 分. 11.关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是 A.平抛运动是匀变速曲线运动 B. 匀速圆周运动是速率不变的运动 C. 圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 12.关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程,下列说法正确的是 A.物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B. 物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C. 两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D.物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间短 13.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 A.线速度越大,周期一定越小 B. 角速度越大,周期一定越小 C. 转速越小,周期一定越大 D.圆周半径越大,周期一定越小

14.要使两物体间的万有引力减小到原来的 ,下列办法可以采用的是 A.使两物体的质量各减小一半,距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的 2 倍,质量不变 D. 距离和质量都减为原来的

15.如图所示,用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说 法中正确的是

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 D.若小球刚好能在竖直直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为

三、非选择题:本大题共 3 小题,共 50 分.按题目要求作答.解答时应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不得分.有效值计算的题,答案中必须明 确写出数值和单位. 16.以初速度 40m/s 竖直上抛一物体,经过多长时间它恰好位于抛出点上方 60m 处?

17.如图所示,在距地面高为 H=45m 处,有一小球 A 以初速度 v0=10m/s 水平抛出,与此 同时,在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度 v0 同方向滑出,B 与地面间的动摩擦因 2 数为 μ=0.5,A、B 均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度 g 取 10m/s ,求: A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移; A 球落地时,A、B 之间的距离.

18.如图所示,一人用一根长 1m,只能承受 46N 拉力的绳子,拴着一质量为 1kg 的小球, 在竖直平面内作圆周运动,已知圆心 O 离地面 h=6m.求: 为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点时的最小速度为多大? 若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开, 则绳子断时小球运动的线速度多 大? 绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.

2014-2015 学年广东省东莞实验中学高一期中物理试卷
参考答案与试题解析

一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求,选对的得 3 分,选错或不答的得 0 分. 1.发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是 A.卡文迪许、牛顿 B. 牛顿、卡文迪许 C. 牛顿、伽利略 D.开普勒、伽利略 考点: 万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 依据物理学的发展史和各个人对物理学的贡献可以判定各个选项. 解答: 解:发现万有引力定律的科学家是牛顿,他提出了万有引力定律. 首次比较精确地测出引力常量的科学家是卡文迪许,牛顿得到万有引力定律之后,并 没有测得引力常量,引力常量是由卡文迪许用扭秤实验测得的.故 B 正确,ACD 错 误. 故选:B. 点评: 本题需要掌握物理学的发展历史,明确各个课本提到的各个人物对于物理学的贡献, 属于基础记忆考察.
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2.如图所示,在光滑的轨道上,小球滑下经过圆孤部分的最高点 A 时,恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力有

A.重力、弹力、和向心力 C. 重力和向心力

B. 重力和弹力 D.重力

考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 小球在最高点恰好不脱离,轨道对球的弹力为零,靠重力提供向心力. 解答: 解:因为小球恰好通过最高点,此时靠重力提供向心力,小球仅受重力作用.故 D 正 确,A、B、C 错误. 故选 D. 点评: 解决本题的关键知道小球所受径向的合力提供向心力,在最高点,速度较大时,靠重 力和弹力的合力提供向心力, 当速度减小到一定程度, 弹力为零, 靠重力提供向心力.
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3.下列现象中,与离心运动无关的是 A.汽车转弯时速度过大,乘客感觉往外甩 B. 汽车急刹车时,乘客向前倾 C. 洗衣服脱水桶旋转,衣服紧贴在桶壁上

D.运动员投掷链球时,在高速旋转的时候释放链球 考点: 离心现象. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时, 物体就要远离圆 心,此时物体做的就是离心运动. 解答: 解:A、汽车在转弯时,由于汽车的速度快,需要的向心力大,乘客感觉往外甩,这 是离心运动属于离心现象,所以 A 错误; B、公共汽车急刹车时,乘客都向前倾倒,这是由于惯性的作用,不是离心现象,所 以 B 正确; C、脱水桶高速转动时,需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力,水做离 心运动被从衣服上甩掉,属于离心现象,所以 C 错误; D、链球原来做的是圆周运动,当松手之后,由于失去了向心力的作用链球做离心运 动,所以投掷链球属于离心现象,所以 D 错误. 本题选择与离心现象无关的;故选:B. 点评: 本题考查的是对离心现象的认识,主要是考查学生对基础知识的掌握情况,在平时的 学习过程中基础知识一定要掌握牢固;并且在生活中要加以正确应用.
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4.下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中,不正确的是 A.它的方向始终与线速度方向垂直 B. 它的大小是不断变化的 C. 它描述了线速度方向变化的快慢 D. 它的大小可以通过公式 a= 计算

考点: 向心加速度. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用, 从而产生指向圆心的向心加 速度,向心加速度的大小不变,方向时刻改变. 解答: 解:做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用,向心力大小不变,方向 时刻变化,所以向心加速度的方向始终指向圆心,在不同的时刻方向是不同的,而大 小不变, A、方向总是与线速度方向垂直,故 A 正确; B、大小是不变化的,故 B 错误; C、描述了线速度方向变化的快慢,故 C 正确;
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D、大小可以通过公式 a=

计算,故 D 正确;

本题选择错误的,故选:B. 点评: 匀速圆周运动要注意,其中的匀速只是指速度的大小不变,合力作为向心力始终指向 圆心,合力的方向也是时刻在变化的. 5.物体做曲线运动的条件为 A.物体运动的初速度不为零 B. 物体所受的合外力为变力

C. 物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上 D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 考点: 物体做曲线运动的条件. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上, 合外力大小和方向不一定变 化,由此可以分析得出结论. 解答: 解:A、B、C、当合力与速度不在同一条直线上时,物体做曲线运动,故 A 错误,B 错误,C 正确. D、由牛顿第二定律可知合外力的方向与加速度的方向始终相同,故 D 错误. 故选:C. 点评: 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查,掌握了做曲线运动的条件,本题基本上 就可以解决了.
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6.如图所示,一条小船位于 200m 宽的河正中 A 点处,从这里向下游 100 m 处有一危 险区,当时水流速度为 4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速 度至少是

A.

m/s

B.

m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 小船离河岸 100m 处,要使能安全到达河岸,则小船的合运动最大位移为
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.因此由水流速度与小船的合速度,借助于平行四边形定则, 即可求出小船在静水中最小速度. 解答: 解:要使小船避开危险区沿直线到达对岸,则有合运动最大位移为 =200m, 因此已知小船能安全到达河岸的合速度,设此速度与水流速度的夹角为 θ, 即有 tanθ= = ,所以 θ=30°

又已知流水速度,则可得小船在静水中最小速度为: .故 C 正确,A、B、D 错误. 故选:C. 点评: 本题属于:一个速度要分解,已知一个分速度的大小与方向,还已知另一个分速度的 大小且最小,则求这个分速度的方向与大小值.这种题型运用平行四边形定则,由几 何关系来确定最小值. 7.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是

A.一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线,也可能是曲线运动 D.无法确定 考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 判断合运动是直线运动还是曲线运动, 看合速度的方向和合加速度的方向是否在同一 条直线上. 解答: 解:两个分运动一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动,只有一个方向上有 加速度,则合加速度的方向就在该方向上,所以合速度的方向与合加速度的方向不在 同一条直线上,其合运动为曲线运动.故 B 正确,A、C、D 错误. 故选:B. 点评: 解决本题的关键知道速度的方向和加速度的方向在同一条直线上,做直线运动,不在 同一条直线上,做曲线运动.
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8. 竖直上抛一个小球, 3s 末落回抛出点, 则小球在第 2s 内的位移是, 重力加速度 g 取 10m/s A.10m B.0 C.﹣5m D.﹣1.25m

2

考点: 竖直上抛运动. 专题: 直线运动规律专题. 分析: 竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性,可以用整体法和分段法求解,求第 2 秒 内的位移,可用整体法求出前 2s 内的位移减去第 1s 内的位移即可. 解答: 解:对竖直上抛运动的全过程
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,代入数据解得 v0=15m/s, 得:

全过程:由 x=v0t﹣

前 2s 的位移为:x2=15×2﹣5×4=10m; 第 1s 内的位移为:x1=15×1﹣5×1=10m; 所以第 2s 内的位移为:10﹣10m=0m. 故选:B. 点评: 本题考查竖直上抛运动的规律,竖直上抛运动可以用整体法和分段法求解,选择适当 的方法求解即可. 9.关于万有引力和万有引力定律,下列说法中正确的是 A.万有引力定律中的常量 G 是牛顿最早测得的 B. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中处于完全失重状态, 不受万有引力作用 C. 地球表面的物体受到重力作用就是地球对物体的万有引力引力 D.万有引力发生在自然界中任意两个物体之间 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题.
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分析: 万有引力定律最早由牛顿发现的,G 是卡文迪许最早测出的;宇宙万物任意两个物体 之间存在引力.地球表面的物体受到重力作用是由于万有引力引起的. 解答: 解: A、牛顿发现了万有引力定律,但并没有测出引力常量 G,G 是卡文迪许最早测出的; 故 A 错误. B、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中处于完全失重状态,仍受万有引 力作用,万有引力提供向心力,故 B 错误. C、地球表面的物体由于万有引力的作用,而使物体受到重力作用,并不是重力就是 引力,故 C 错误. D、万有引力发生在自然界中任意两个物体之间,故 D 正确. 故选:D. 点评: 本题考查对万有引力定律适用范围的理解, 万有引力定律适用于任意两个物体之间的 引力,但由于知识的局限,中学阶段只能用于计算两个质点之间的引力.万有引力定 律是由牛顿发现的,而万有引力恒量是由卡文迪许测定的. 10.船的静水速度保持 4m/s 不变,水流的速度恒定为 3m/s,河宽 100m,则船到河的对岸 需要的时间最少为 A.25s B.20s C.15s D.10s 考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 当相对水的速度方向与河岸方向垂直,此时渡河时间最短;当合速度与河岸垂直时, 可以使船垂直河岸到正对岸上岸, 结合平行四边形定则求解合速度, 再求解渡河时间. 解答: 解:若船以最短时间渡河,则船身必须垂直河岸过河,过河时间最短,为:
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tmin=

=

=25s,故 A 正确,BCD 错误;

故选:A. 点评: 解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短;当静水速大于水 流速,静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最小. 二、双项选择题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.在每小题有两个选项符合题目 要求,全部选对的得 4 分,只选 1 个且正确的得 2 分,有选错或不答的得 0 分. 11.关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是 A.平抛运动是匀变速曲线运动 B. 匀速圆周运动是速率不变的运动 C. 圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 考点: 平抛运动;匀速圆周运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,匀速圆周运动的加速度大小不变,方向 时刻改变. 解答: 解:A、平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,故 A 正确. B、匀速圆周运动的速度大小不变,方向时刻改变,故 B 正确.
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C、圆周运动的加速度方向在变化,不是匀变速运动,故 C 错误. D、平抛运动的物体落地时由于有水平分速度,根据平行四边形定则知,落地速度不 可能竖直向下,故 D 错误. 故选:AB. 点评: 解决本题的关键知道平抛运动和匀速圆周运动的特点,知道平抛运动的加速度不变, 匀速圆周运动的加速度在变化. 12.关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程,下列说法正确的是 A.物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B. 物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C. 两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D.物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间短 考点: 竖直上抛运动. 专题: 直线运动规律专题. 分析: 物体以某一初速度沿竖直方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动,叫做竖直上抛 运动;竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性. 解答: 解:A、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过程 和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等,故 A 正确,D 错误; B、物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度方向不同,故 B 错误; C、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过程和下 降过程中经过同一位置时速度大小相等,方向相反,故 C 正确; 故选;AC. 点评: 竖直上抛运动实质上是一个初速度向下,加速度向下的一个变速运动,要根据公式明 确其对称性;知道竖直上抛有:速度对称、时间对称及能量对称.
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13.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 A.线速度越大,周期一定越小 B. 角速度越大,周期一定越小 C. 转速越小,周期一定越大 D.圆周半径越大,周期一定越小 考点: 线速度、角速度和周期、转速. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 根据 T= ,T= ,知周期与角速度、线速度的关系.转速大,频率大,周期和
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频率互为倒数. 解答: 解:A、根据 T= B、根据 T=

,速度大,周期不一定小,还跟半径有关.故 A 错误. ,角速度越大,周期越小.故 B 正确.

C、转速小,频率小,f= .则周期大.故 C 正确.

D、根据 T=

,半径小,周期不一定小,还跟线速度有关.故 D 错误.

故选:BC. 点评: 解决本题的关键掌握周期与角速度、线速度的关系,T= 速大,频率大,周期和频率互为倒数.

,T=

,以及知道.转

14.要使两物体间的万有引力减小到原来的 ,下列办法可以采用的是 A.使两物体的质量各减小一半,距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的 2 倍,质量不变 D. 距离和质量都减为原来的

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据万有引力定律 F=G ,运用比例法,选择符合题意要求的选项.
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解答: 解:A、使两物体的质量各减小一半,距离不变,根据万有引力定律 F=G 万有引力变为原来的 ,故 A 正确.

,可知,

B、 使其中一个物体的质量减小到原来的 , 距离不变, 根据万有引力定律 F=G 可知,万有引力变为原来的 ,故 B 错误. C、使两物体间的距离增为原来的 2 倍,质量不变,根据万有引力定律 F=G 可知,万有引力变为原来的 ,故 C 正确. D、 使两物体间的距离和质量都减为原来的 , 根据万有引力定律 F=G





, 可知,

万有引力与原来相等,故 D 错误. 故选:AC. 点评: 本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力, 要综合考虑质量乘积与距离平方和引 力的关系. 15.如图所示,用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说 法中正确的是

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 D.若小球刚好能在竖直直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为 考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 对小球在不同位置时分析向心力的来源,利用牛顿第二定律列方程即可解答. 解答: 解:A、小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之 和,取决于小球的瞬时速度的大小,故 A 错误; B、小球在圆周最高点时,满足一定的条件可以使绳子的拉力为零,故 B 错误; C、小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,拉力一定大 于重力,故 C 正确;
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D、小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v= ,故 D 正确; 故选:CD. 点评: 圆周运动问题重在分析向心力的来源,利用牛顿第二定律列方程;竖直平面内的圆周 运动抓住最高点和最低点分析. 三、非选择题:本大题共 3 小题,共 50 分.按题目要求作答.解答时应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不得分.有效值计算的题,答案中必须明 确写出数值和单位. 16.以初速度 40m/s 竖直上抛一物体,经过多长时间它恰好位于抛出点上方 60m 处?

考点: 竖直上抛运动. 分析: 将物体所做的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动,加速度为 a=﹣g,根据位移时 间公式列式求解时间. 2 解答: 解:取竖直向上为正方向,则物体的初速度为 v0=40m/s,加速度为 a=﹣g=﹣10m/s , 位移为 x=60m
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根据位移时间公式 x=v0t+ 60=40t﹣ ×10×t
2

得:

解得:t1=2s,t2=6s

答:物体经过 2s 或 6s 时间恰好位于抛出点上方 60m 处. 点评: 竖直上抛运动常有两种研究方法:一是整体法,二是分段法,采用整体法解题比较简 洁,本题也可以运用分段法,即上升匀减速运动,下降自由落体运动,进行求解. 17.如图所示,在距地面高为 H=45m 处,有一小球 A 以初速度 v0=10m/s 水平抛出,与此 同时,在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度 v0 同方向滑出,B 与地面间的动摩擦因 2 数为 μ=0.5,A、B 均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度 g 取 10m/s ,求: A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移; A 球落地时,A、B 之间的距离.

考点: 平抛运动;匀变速直线运动的速度与位移的关系. 分析: A 球做的是平抛运动, 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向 去研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动的时 间相同. B 球只在摩擦力的作用下,做匀减速直线运动,由匀变速直线运动的规律可以求得 B 的位移的大小. 解答: 解:A 球做的是平抛运动,由平抛运动的规律得 水平方向上:x=V0t
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竖直方向上:H= gt

2

由以上两个方程可以解得, x=30m, t=3s, 对 B 物块,由牛顿第二定律可得,μmg=ma,所以 a=μg=5m/s , 减速至停止所需要的时间为 t′= =2s<3s,
2

所以在 A 落地之前 B 已经停止运动,B 的总位移为, xB = =10m,

所以 AB 间的距离为△ x=x﹣xB=20m. 答:A 球从抛出到落地的时间是 3s,这段时间内的水平位移是 30m; A 球落地时,A、B 之间的距离是 20m. 点评: 本题就是对平抛运动规律的考查,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运 动,和竖直方向上的自由落体运动来求解,对 B 运用匀减速直线运动的规律直接求解 即可.

18.如图所示,一人用一根长 1m,只能承受 46N 拉力的绳子,拴着一质量为 1kg 的小球, 在竖直平面内作圆周运动,已知圆心 O 离地面 h=6m.求: 为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点时的最小速度为多大? 若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开, 则绳子断时小球运动的线速度多 大? 绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.

考点: 向心力;平抛运动. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 小球恰好过最高点, 知绳子的拉力为零, 根据牛顿第二定律求出小球在最高点的速度. 根据牛顿第二定律求出绳子断裂时小球的速度,结合平抛运动的知识求出水平距离. 解答: 解:设小球通过最高点时的速度为 v1,小球刚好通过最高点时重力提供向心力即:
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, 解得小球过最高点时的最小速度为:v1= . 设小球通过最低点时的速度为 v2,在最低点,小球做圆周运动的向心力是拉力和重力 的合力提供,即:

绳子恰好断开,拉力达到最大值 46N, 代入数据解得:v2=6m/s. 因为在最低点的速度使水平的,所以断开以后,小球做平抛运动,抛出点离地面的高 度为: h′=h﹣R=5m 由平抛运动的规律: 解得:t= 则小球落地点与抛出点间的水平距离为:s=v2t=6×1=6m 答:为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点时的最小速度为 ; 若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开, 则绳子断时小球运动的线 速度为 6m/s;

绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离为 6m. 点评: 解决本题的关键掌握“绳模型”在最高点的临界情况,结合牛顿第二定律进行求解.


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