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2015年春七年级数学下册 13.1 三角形(第4课时)导学案(无答案)(新版)青岛版


13.1 三角形(第四课时) 【学习目标】 1.了解三角形的外角和内角的关系; 2.能够对某些三角形的角度进行简单的计算。 【课前预习】 学习任务一:阅读课本 137 页的内容,解决下列问题。 1.知识回顾 (1)三角形三个内角的和是 (2) 已知三角形两个角的度数, 如何求第三个角的度数? (3)在直角三角形中,两个锐角的和是 2.探究新知:三角形的外角 (1)什么是三角形的外角? (2)写出图 1 中△ABC 的外角。 (3)在图 1 中,∠ABD 是△ABC 的外角吗?∠DBN 呢?为什么? (4)△ABC 有几个外角? (5)写△ABC 的所有外角。 度。 学习任务二:阅读课本 138 页例 3 以前的内容,解决下列问题。 (1)如图 1,△ABC 的所有外角中哪些是相等的? (2)△ABC 的一个外角的与它相邻的内角有什么关系? (3)△ABC 的一个外角的与它不相邻的两个内角有什么关系? 总结归纳:外角与不相邻内角的关系 推论:因为∠ABC+∠BCA+∠CAB= 所以∠ABD= 学习任务三:阅读课本 138 页例 3 合上课本解决下列问题。 如图,已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,求∠B 的度数。 解:因为∠ACD 是△ABC 的一个外角,所以∠ACD=∠ 又因为∠A=2∠B,所以所以∠ACD=∠ 由∠ACD=150°得, 【课中探究】 3∠B= +∠ +∠ =3∠B 所以 ∠B= D C A ∠ABD+∠ABC= B 问题一:阅读教材第 137 页部分,解决下列问题。 1.在右图中,延长 BC 到点 D,延长 AC 到点 E。 ①在∠ACD, ∠DCE,∠BCE 中,哪些角是△ABC 的外角? A ②与∠ACB 有公共顶点且相邻的两个角有什么关系? D E C B 1 为什么? ③一个三角形共有多少个外角? 问题二: 1. 三个内角的和是 ;在直角三角形中,两个锐角的和是 度 2.三角形的外角和内角的关系: (1)一个外角与它相邻的内角的关系: (2)一个外角与它不相邻的内角的关系: 推论: 问题三:解决下列问题。 1.如图,已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,求∠B 的度数。 D C B A 。 B 2.如图,在⊿ABC,BD 是∠ABC 的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A, 求⊿ABC 各个内角的度数。 C D A 【当堂达标】 1.已知△ABC 的一个外角为 50?,则△ABC 一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 2.如图所示,AD 平分∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD=( ) A.50° B.65° C.80° D.95° 3.如图,已知 AD 与 BC 相交于点 O,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC 的大小为( A.60° B.70° C.80° D.120° ) 3 题图 2 题图 2 4.如图∠ADE=∠B+∠ _∠ADE; ∠AEC__∠B ∠ADB=∠C+∠ =∠AED+∠ 用“﹥”或“﹤”填空∠AEC_ 4题图 5题图 5.如图所示,在锐角△ABC 中,CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高,且 CD、BE 交于点 P,若∠A=50°, 则∠BPC 的度数是__________. 6.如图所示,已知∠1=30°,∠B=60°,∠C=20°,则∠2=__________,∠A=__________. 7.如图,点 C 在线段 AB 的延长线上,

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