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一次函数复习课教案(“考——改——考”课堂模式)


[教案]

《一次函数》

《一次函数》
复习目标:
1、 理解一次函数(包括正比例函数)的概念 并且会画一次函数 (包括正比例函数)的图象。 2、 3、 理解一次函数的性质并会应用。 能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数

的解析式。

教学重点难点:
1、
2、

掌握一次函数的性质。 能灵活运用一次函数的性质解决有关问题。

学习过程:
1、 板书课题(展示学习目标)

学习目标:
(1)理解一次函数(包括正比例函数)的概念 并且会画一次函数(包 括正比例函数)的图象。 (2)理解一次函数的性质并会应用。 (3)能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的 解析式。

2、自学指导: (温固而知新)
请同学们根据自学提纲要求自学教材:八年级下册 39—46 页内容 (1) 什么是一次函数?正比例函数?他们的图象是什么图形?

(2) 一次函数有什么性质? (3) 一次函数图象的位置与 b、k 有什么关系? (4) 如何求一次函数的关系式?

3、学生自学,教师巡视,自学后归纳。
k、 的符号 b k>0b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0b<0

图像的大 致位置

经过象限



象限



象限



象限



象限

y 随 x 的增大 性质 而

y 随 x 的增大 而

y 随 x 的增大 而

y 随 x 的增大 而

二、考
自学检测:
选择题 1、 如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限,那么有( ) A.k>0,b>0; B.k>0,b<0; C.k < 0,b<0; D.k <0,b>0 2、下列图形中,表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m、 n 是常数且 mn≠ 0)图象是( )
y O A x

y O B x
O C

y x

y O x D

3、 直线 l1 : y ? k1 x ? b 与直线 l2 : y ? k2 x ? c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示,则关于 x 的不等式 k1 x ? b ? k2 x ? c 的解集为( A.x>1 填空题 4、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 B.x<1 C.x>-2

) . D.x<-2

.

①过点(-2,1) ②在第二象限内,y 随 x 增大而增大 , 5 、 已 知 一 次 函 数 y ? 2x ? 6 与 y ? ?x ? 3 的 图 象 交 于 点 P , 则 点 P 的 坐 标 为 .

6、已知一次函数的图象过点 ? 3,? 与 ? ?4, 9? ,则该函数的图象与 y 轴交点的坐 5 ? 标为__________ 7.“龟兔赛跑”是同学们所熟悉的寓言故事,下图中表示路程S(米)与时间 t (分钟)之间的关系, 那么赛跑中兔子共睡了 分钟.乌龟在这次赛跑中的平 速度为 米/分.

s/米
500 400 300 200 100 O 10 20 30 40 50 60

t/分 钟

解答题 8、暑假期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游.出发前,汽车油

箱内储油 45 升;当行驶 150 千米时,发现油箱剩余油量为 30 升. (1)已知油箱内余油量 y(升)是行驶路程 x(千米)的一次函数, y 与 x 的函 求 数关系式; (2)当油箱中余油量少于 3 升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他 们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

三、改
1、学生更正讨论,教师总结补充。 2、今天我们一起复习了哪些知识?你有何收获?

3、你还有哪些困惑?

四、考试
巩固性试题:
(一)填空题 1、写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式: 2、.在函数 y=-2x+3 中当自变量 x 满足______时,图象在第一象限. 3、如图,是一个正比例函数的图像,把该图像 个单位长度,得到的函数图像的解析式 为 . ) 向左平移一 .

(二)选择题 4、两直线 l1 : y ? 2 x ? 1, l 2 : y ? x ? 1 的交点坐标为(

A. (—2,3) B. (2,—3) C. (—2,—3) D. (2,3) 5、直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角形, 则满足条件的点 C 最多有( ) A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 6、如图,直线 l1 : y ? x ? 1 与直线 l2 : y ? mx ? n 相交于点 P( a ,2) ,则关于 x 的 不等式 x ? 1 ≥ mx ? n 的解集为 .

(三)解答题 7、甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶 20 分钟因 事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程 y(千米)随时间 x(分)变化的图象(全程) ,根据图象回答求:乙比甲晚多长 时间到达李庄?

8、已知正方形 ABCD 的边长是 1,E 为 CD 边的点,P 为正方形 ABCD 边上的一个动 点,动点 P 从 A 点出发,沿 A→B→C→E 运动,到达点 E.若点 P 经过的路程为自 1 变量 x,△APE 的面积为函数 y,试求 y 与 x 函数关系式。 并求当 y= 时,x 的值. 3


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