当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修4模块测试题2


高一数学必修 4 模块测试题(人教 A 版) 第 I 卷(选择题, 共 50 分)
一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题5分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. sin 3900 ? A. ( )

2.下列区间中,使函数 y ? sin x 为增函数的是 A. [0, ? ] B. [

/>1 2

B. ?

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2
( )

? 3?
2 , 2

]

C. [ ?

? ?

3.下列函数中,最小正周期为 A. y ? sin x

? 的是 2
?

, ] 2 2

D. [? , 2? ] ( )

B. y ? sin x cos x

C. y ? tan

b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 4.已知 a ? ( x,3) , A.-1 B.-9 C.9

?

?

?

x 2

D. y ? cos 4 x ( D.1 ( ) )

1 5.已知 sin ? ? cos ? ? ,则 sin 2? ? 3 1 1 8 8 A. B. ? C. D. ? 2 2 9 9 2? 6.要得到 y ? sin(2 x ? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 ? ?3 ? ? ? ? 3 ? ? 7.已知 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , | a ? b |? 4 ,则 | a ? b |?
A. 3 ( B. 5 C.3 D.10

(

)

(

)

??? ? ???? | P P | ? 2 | PP2 | , 则点 P 的坐标为 PP (2, ? 1) P (0,5) 8.已知 P , 且点 在 的延长线上 , P 1 1 2 1 2
) B. ( ,3) A. (2, ?7) 9.已知 tan(? ? ? ) ? A.

1 6

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为 5 4 4 4 22 3 13 B. C. D. 13 22 18

4 3

C. ( ,3)

2 3

D. (?2,11) ( )

10.函数 y ? sin(?x ? ? ) 的部分图象如右图,则 ? 、 ? 可以取的一组值是





A. ? ? C. ? ?

?
2

, ?? , ??

?
4

?
4

?
4

6 ? 5? D. ? ? , ? ? 4 4

B. ? ?

?
3

, ??

?

y

O

1

2

3

x

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 11.已知扇形的圆心角为 120 ,半径为 3 ,则扇形的面积是 12.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 13.函数 y ?
0

sin x 的定义域是

.

14. 给出下列五个命题: ①函数 y ? 2sin(2 x ?

?
3

) 的一条对称轴是 x ?

②函数 y ? tan x 的图象关于点(

? ,0)对称; 2

5? ; 12

③正弦函数在第一象限为增函数 ④若 sin(2 x1 ?

?

) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z 4 4

?

以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15(本小题满分 12 分) (1)已知 cos a = -

4 ,且 a 为第三象限角,求 sin a 的值 5 4s i n ? ? 2c o ? s (2)已知 tan? ? 3 ,计算 的值 5c o ? s ? 3s i n ?

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 16(本题满分 12 分)已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? . tan(?? ? ? )sin(?? ? ? )
(1)化简 f ?? ? (2)若 cos(? ?

3? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值 2 5

? 17(本小题满分 12 分)已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且 | a |? 2 , | b |? 1 ,

?

?

?

?

(1) 求 a ?b ;

? ?

(2) 求 | a ? b | .

? ?

18(本小题满分 12 分)已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? (2) ka ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

?

?

?

?

?

? ?

?

?

? 3? 12 3 19, 已知 <? <? < , cos (? ? ?) ? , sin (? ? ?) ? ? ,求 sin 2?的值 2 4 13 5

20(本小题满分 12 分)

b 已知 a ? ( 3 sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x ) ? a ?
(1) 求函数 f ( x) 的解析式; (2) 当 x ? ? ?

?

?

? ?

? ? ?? 时, f ( x) 的最小值是-4 , 求此时函数 f ( x) 的最大值, 并求出相应的 , ? 6 3? ?

x 的值.

21.已知函数 y=

3 1 cos2x+ sinxcosx+1,x∈R. 2 2

(1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 的单调减区间;

参考答案:
一、ACDAD DDDCC 二、11. 3? 12. (0,9)
2 2

13. [2k? , 2k? ? ? ] k ? Z

14. ①④

三、15.解: (1)∵ cos ? ? sin ? ? 1 , ? 为第三象限角 ∴ sin ? ? ? 1 ? cos ? ? ? 1 ? (? ) ? ?
2 2

4 5

3 5

(2)显然 cos ? ? 0 ∴

4sin ? ? 2cos ? 4sin ? ? 2cos ? 4 tan ? ? 2 4 ? 3 ? 2 5 cos ? ? ? ? ? 5cos ? ? 3sin ? 5cos ? ? 3sin ? 5 ? 3tan ? 5 ? 3 ? 3 7 cos ?

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 16.解: (1) f ?? ? ? tan(?? ? ? )sin(?? ? ? )
(? cos ? )(sin ? )( ? tan ? ) (? tan ? ) sin ? ? ? cos ? ?
(2)∵ cos(? ?

3? 1 )? 2 5 1 ∴ ? sin ? ? 5
又 ? 为第三象限角

从而 sin ? ? ?

1 5

∴ cos ? ? ? 1 ? sin ? ? ?
2

2 6 5

即 f (? ) 的值为 ?

2 6 5

17.解: (1) a? b ?| a || b |cos 60? ? 2 ?1? (2) | a ? b | ? (a ? b)
2

? ?

? ?
?

1 ?1 2

?

?

?

2

?2 ? ? ?2 ? a ? 2a ? b?b ? 4 ? 2 ?1 ? 1 ?3 ? ? 所以 | a ? b |? 3
18.解: ka ? b ? k (1, 2) ? ( ?3, 2) ? ( k ? 3, 2 k ? 2)

?

?

? ? a ? 3b ? (1, 2) ? 3(?3, 2) ? (10, ?4)
(1) ( k a ? b ) ? ( a ? 3b ) , 得 (ka ? b )? (a ? 3b ) ? 10(k ? 3) ? 4(2k ? 2) ? 2k ? 38 ? 0, k ? 19 (2) (ka ? b ) // ( a ? 3b ) ,得 ?4(k ? 3) ? 10(2k ? 2), k ? ? 此时 ka ? b ? (?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

1 3

13 ? 7 13 ? 7 ? 10 ,A ? ?3 2 2 2? 2? 且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9,因此 T ? , ? 9 ,? ? ? 9 2? 故 f (t ) ? 3sin t ? 10 ( 0? t ? 2 4 ) 9 2? (2)要想船舶安全,必须深度 f (t ) ? 11.5 ,即 3sin t ? 10 ? 11.5 9 2? 1 ? 2? 5? 3 15 ∴ sin 解得: 9k ? ? t ? t? 2k? ? ? t? ? 2k? ? 9k k ? Z 9 2 6 9 6 4 4 又 0 ? t ? 24 3 3 3 3 3 3 当 k ? 0 时, ? t ? 3 ;当 k ? 1 时, 9 ? t ? 12 ;当 k ? 2 时, 18 ? t ? 21 4 4 4 4 4 4
19.解: (1) 由表中数据可以看到: 水深最大值为 13, 最小值为 7, h? 故船舶安全进港的时间段为 (0 : 45 ? 3: 45) , (9 : 45 ? 12 : 45) , (18: 45 ? 21: 45)

10 4 1 , ) ? ? (10, ?4) ,所以方向相反。 3 3 3

b ? ( 3 sin x, m ? cos x)? (cos x, ?m ? cos x) 20.解: (1) f ( x) ? a?
即 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos x ? m
2 2

? ?

(2) f ( x) ?

3 sin 2 x 1 ? cos 2 x ? ? m2 2 2

? 1 ? sin(2 x ? ) ? ? m2 6 2
由 x ? ??

? ? 1 ? ? ? ? 5? ? ? ? ?? , ? , ? 2 x ? ? ? ? , ? , ? sin(2 x ? ) ? ? ? ,1? , 6 ? 2 ? 6 ? 6 6 ? ? 6 3?

1 1 ?? ? ? m2 ? ?4 , ? m ? ?2 2 2 1 1 ? ? ? ? f ( x)max ? 1 ? ? 2 ? ? , 此时 2 x ? ? , x ? . 2 2 6 2 6
3 3 1 1 5 1 5 ? 21 解:y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+ = sin(2x+ )+ . 2 2 2 4 4 2 4 6

(1)周期为 T= (2) 2k? ?

?
2

2? =π , 2 ? 2x ?

?

6 ? 2? ? k? ? ? x ? k? ? (k ? Z ) 6 3

? 2k? ?

3? ? 4? ? 2k? ? ? 2 x ? 2k? ? 2 3 3

?函数f ( x)的单调减区间为 [k? ?

?

6

, k? ?

2? ]( k ? Z ). 3


相关文章:
必修四 高一数学必修4模块测试题(理科)
必修四 高一数学必修4模块测试题(理科)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。--...2sin(2 x ? 1 ? ? ,且<α< ,则 cosα -sinα 的值为 。 4 2 4...
高一数学必修4模块测试试题(两套)
高一数学必修 模块测试试题 测试试题( 高一数学必修 4 模块测试试题(一) (完...b 在区间[-1,1]上不是单调函数, 则实数 t 的取值范围是 A.(-∞,-2]...
高中数学必修2必修4期末复习试卷2套
高中数学必修2必修4期末复习试卷2套_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 2 必修 4 期末复习试卷 一、选择题. 1.设 ?,?为两个不同的平面,l,m ...
人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)
人教版高一数学必修4章平面向量测试题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第二章平面向量教学质量检测一.选择题(5 分×12=60 分): 1....
高一数学必修4模块测试卷与参考解答 (2)
高一数学必修 4 模块测试卷与参考解答一.选择题: 1.-215°是(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 考查象限角概念,简单题。 2...
高中数学必修四模块综合测试卷(二)
高中数学必修四模块综合测试卷(二)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四模块综合测试卷(二) 一 、选择题 1. sin 420 ? ( 0 ) D. ? ) B....
高中数学必修四第二章试题
高中数学必修四章试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学必修 4 第测试题一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知...
高一数学(必修4)测试题_2
sin2 x +5 是 A.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为π 的偶...高一数学必修4测试题_2 暂无评价 4页 5下载券 高一数学必修4模块测试题......
高一数学必修4练习题2
高一数学必修4练习题2_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! 高一数学必修 4 ...
高一数学必修4综合试卷(2)
高一数学必修4综合试卷(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学(必修 4)综合试卷(2) 一、选择题: 1.已知 ? 是第一象限角,则 A.第一或第象限角...
更多相关标签: