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广东省佛山市南海区黄岐高级中学2014-2015学年高二数学下学期第一次质量检测试题 理


广东省佛山市南海区黄岐高级中学 2014-2015 学年高二下学期第一 质量检测数学(理)试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、如果质点 A 按规律 A.6 B.18 C.54 运动,则在 D.81 =2,则 a 的值为 C.-1 ( D. 0 ) 秒的瞬时速度为( ) 2. 已知函数

f(x)=ax2+c,且 A.1 B. 3、函数 的导数是( ) A. B. C. D. 4. = ( ) A. 5.抛物线: B.2e 的焦点坐标是( C. ) D. A. B. C. D. 6. ( ) A. 1 B. 2 C.0 D. 7.如图,函数 y= 形的面积是( ) A.1 4 B.3 与 y=1 相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图 C. D.2 8、对于 R 上可导的任意函数 A C B D ,若满足 ,则必有( ) 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. 9、曲线 10、已知曲线 11.若曲线 12.设 13 . 设 抛 物 线 在点 处切线的倾斜角为 在点 处的切线与 轴平行,则点 的坐标是 的一条切线 与直线 ,若 ,则 垂直,则 的方程为 上 横 坐 标 为 6 的 点 到 焦 点 的 距 离 为 10 , 则 . [ 的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 . 14. 曲线 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15. (本小题满分 分) (1) (2) 16. (本小题满分 分) .某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方 米的楼房.经测算, 如果将楼房建为 x( ≥10)层, 则每平方米的平均建筑费用为 560+48 (单 位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用= ) 17. (本小题满分 分) 已知 值;并求 . 在 时有极大值 6,在 时有极小值,求 的 在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 18 (本小题满分 分) 如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=3,BC=4, ,AA1=4,点 D 是 AB 的中点. (1)求证:AC⊥BC1;(2)求多面体 (3)求二面角 的平面角的正切值. 的体积; 19. (本小题满分 分) 4.如图所示, 分别为椭圆 的左、右两个焦点,A、B 为两个顶点。 已知椭圆 C 上的点 到 两点的距离之和为 4。 (1)求椭圆 C 的方程和焦点坐标; (2)过椭圆 C 的焦点 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点,求弦 PQ 的长。 20. (本题满分 14 分) 已知函数 (Ⅰ)求 , 的解析式; (Ⅱ)求 在点 处的切线方程为 . 的单调区间; (Ⅲ)若在区间 内,恒有 成立,求 的取值范围. 2014—2015 学年度(下)黄岐高级中学 高二级 理科数学 答卷 第二卷(非选择题 100 分) 二、填空题(每小题 5 分共 20 分)请将答案填在指定的横线上。 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 三、解答题:请将答案填在指定的方框中(否则不给分) 。 15、 1

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