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高考名校模拟卷——河北省保定市高阳中学2015届高三下学期第七次周练数学试题 Word版含答案


高三数学周练六十三 1.在等差数列{an}中,已知 a1=1,a2+a3=14,则 a4+a5+a6 等于( ) A.40 C.43 D.45 B.51 2.在等差数列{an}中,a1+a2=4,a7+a8=28,则数列的通项公式 an 为( ) A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+2 3.设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和,若 S

10=S11,则 a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 4.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+…+a7 等于( ) A.14 B.21 C.28 D.35 5.公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项,且 S10=60, 则 S20=( ) A.80 B.160 C.320 D.640 6.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 已知(a4-1) +2 013(a4-1)=1, (a2 010-1) +2 013(a2 010 3 3 -1)=-1,则下列结论中正确的是( A.S2 013=2 013,a2 010<a4 B.S2 013=2 013,a2 010>a4 C.S2 013=2 012,a2 010≤a4 D.S2 013=2 012,a2 010≥a4 ) 7.已知数列{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前 n 项和为 Sn,则 使得 Sn 达到最大的 n 是( A.18 C.20 D.21 8.等差数列{an}中,已知 a5>0,a4+a7<0,则{an}的前 n 项和 Sn 的最大值为( ) ) B.19 A.S7 B.S6 C.S5 D.S4 9.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S10=10,S20=30,则 S30=________. 10.等差数列{an}的前 7 项和等于前 2 项和,若 a1=1,ak+a4=0,则 k=________. 2 11.若数列{an}满足:a1= ,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2. 3 -1- (1)证明:数列{an+1-an}是等差数列; 1 1 1 1 5 (2)求使 + + +…+ > 成立的最小的正整数 n. a1 a2 a3 an 2 Sn * 12.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,bn= (n∈N ).求证:数列{bn}是等差数列. n 13.在公差为 d 的等差数列{an}中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3 成等比数列. (1)求 d,an; (2)若 d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|. -2- 答案: 1.B 9.60 10. (1)6 11. (1)证明:由 3(an+1-2an+an-1)=2 可得 2 2 an+1-2an+an-1= ,即(an+1-an)-(an-an-1)= , 3 3 4 2 ∴数列{an+1-an}是以 a2-a1= 为首项, 为公差的等差数列. 3 3 4 2 2 (2)由(1)知 an+1-an= + (n-1)= (n+1), 3 3 3 2 1 于是累加求和得:an=a1+ (2+3+…+n)= n(n+1), 3 3 1 1 1 ∴ + +…+ = a1 a2 an 1 ?? ??1 1? ?1 1? ?1 3?? - ?+? - ?+…+? - ?? ??1 2? ?2 3? ?n n+1?? 1 ?

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