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八年级数学备课组集体备课教案


八年级数学备课组集体备课教案 “平行四边形的性质”教学设计(初稿) 备课人 周朝旭
一,教材分析: 本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和 判定方法,通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习,可以进一步体会 证明的必要性,使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题,实 现由实验几何到论证几何的过渡。 二 、学情分析: 由于学生在前面学段已经接触过四边形, 对四边形的一些知识有一点的了解, 因此, 学生对学习特殊的四边形:平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不 感到很困难,关键是要弄清这些图形的区别与联系。 三 、 教学目标: 1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 四、 重点、难点 4. 重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 5. 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 五、 例题的意图分析 例1是教材P84的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让 学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答.例2是补充的 一道几何证明题, 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证, 又让学生从较简单 的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法.此 题应让学生自己进行推理论证. 六、 课堂引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形 的形象?

平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示:平行四边形用符号“ ”来表示. ABCD”, 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边 形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ 读作“平行四边形ABCD”.

①∵AB//DC ,AD//BC , ∴四边形 ABCD 是平行四边形(判定); ②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB//DC, AD//BC(性质). 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端 点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条 边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚) 2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别 平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形, 观察这个四边形, 它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外以, 它的边和角之间有什么关系?度量一下, 是不是和你猜 想的一致? (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中, 相邻的角互为补角. (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角. 注意和第一章的邻角相区别. 教学时结合 图形使学生分辨清楚.) (2)猜想 平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知:如图 ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 分析:作 ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ ABC和△ CDA,证明这两个三 角形全等即可得到结论. (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线, 通过作对角线, 可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题.) 证明:连接AC, ∵ ∴ 又 ∴ ∴ ∴ AB∥CD,AD∥BC, ∠1=∠3,∠2=∠4. AC=CA, △ ABC≌△CDA (ASA). AB=CD,CB=AD,∠B=∠D. ∠BAD=∠BCD. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等.

又 ∠1+∠4=∠2+∠3, 由此得到: 平行四边形性质1 平行四边形性质2 七、例习题分析 例1(教材P84例1)

例 2(补充)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE=CF, 求证:AF=CE. 分析:要证AF=CE,需证△ ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有 ∠D=∠B ,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得 出所需要的结论. 证明略. 八、随堂练习 1.填空: (1)在 ABCD 中,∠A= 50? ,则∠B= 度,∠C= 度, ∠B= 度,∠D= 度, ∠C= 度. 度, ∠D= 度. (2) 如果 ABCD 中, ∠A—∠B=240, 则∠A=

(3)如果 ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB= cm,CD= cm. 2.如图 4.3-9,在 ABCD 中,AC 为对角线,BE⊥AC, DF⊥AC,E、F 为垂足,求证:BE=DF.

cm,BC=

cm,CD=

九、课后练习 1.(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( ). (A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是 360? 2.在 ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形 一共有( ). (A)4个 (B)5个 (C)8个 (D)9个 3.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

十、课后反思:

八年级数学备课组集体备课教案 “平行四边形的性质”教学设计(定稿) 备课人 周朝旭(主备) 汪忠诚 周志红 李阳锦 李华明 刘瑞
一,教材分析: 本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和 判定方法,通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习,可以进一步体会 证明的必要性,使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题,实 现由实验几何到论证几何的过渡。 二 、学情分析: 由于学生在前面学段已经接触过四边形, 对四边形的一些知识有一点的了解, 因此, 学生对学习特殊的四边形:平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不 感到很困难,关键是要弄清这些图形的区别与联系,结合本班学生的认知特点和实际 情况,可采用分层教学,注意突出图形性质的探索过程,以期取得良好教学效果。 三 、 教学目标: 6. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 7. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 8. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 四、 重点、难点 9. 重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 10. 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 五、 例题的意图分析 例1是教材P84的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让 学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答.例2是补充的 一道几何证明题, 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证, 又让学生从较简单 的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法.此 题应让学生自己进行推理论证. 六、 课堂引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形 的形象?

平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示:平行四边形用符号“ ”来表示. ABCD”, 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边 形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“

读作“平行四边形ABCD”. ①∵AB//DC ,AD//BC , ∴四边形 ABCD 是平行四边形(判定); ②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB//DC, AD//BC(性质). 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端 点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条 边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚) 2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别 平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形, 观察这个四边形, 它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外以, 它的边和角之间有什么关系?度量一下, 是不是和你猜 想的一致? (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中, 相邻的角互为补角. (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角. 注意和第一章的邻角相区别. 教学时结合 图形使学生分辨清楚.) (2)猜想 平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知:如图 ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 分析:作 ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ ABC和△ CDA,证明这两个三 角形全等即可得到结论. (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线, 通过作对角线, 可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题.) 证明:连接AC, ∵ ∴ 又 ∴ ∴ ∴ AB∥CD,AD∥BC, ∠1=∠3,∠2=∠4. AC=CA, △ ABC≌△CDA (ASA). AB=CD,CB=AD,∠B=∠D. ∠BAD=∠BCD. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等.

又 ∠1+∠4=∠2+∠3, 由此得到: 平行四边形性质1 平行四边形性质2 七、例习题分析 例1(教材P84例1)

例 2(补充)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE=CF, 求证:AF=CE. 分析:要证AF=CE,需证△ ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有 ∠D=∠B ,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得 出所需要的结论. 证明略. 八、随堂练习 1.填空: (1)在 ABCD 中,∠A= 50? ,则∠B= 度,∠C= 度, ∠B= 度,∠D= 度, ∠C= 度. 度, ∠D= 度. (2) 如果 ABCD 中, ∠A—∠B=240, 则∠A=

(3)如果 ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB= cm,CD= cm. 2.如图 4.3-9,在 ABCD 中,AC 为对角线,BE⊥AC, DF⊥AC,E、F 为垂足,求证:BE=DF.

cm,BC=

cm,CD=

九、课后练习 1.(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( ). (A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是 360? 2.在 ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形 一共有( ). (A)4个 (B)5个 (C)8个 (D)9个 3.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

十、课后反思:


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