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物理 课件 高三


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物质的电结构,电荷守恒 Ⅰ 静电现象的解释 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度,点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能,电势 Ⅰ 电势差 Ⅱ

? 第一讲 电场的力的性质

? 一、电荷及电荷守恒定律 ? 1.电荷 ? (1)元电荷:e=1.6×10-19 C,

所有带电体 的电荷量都是元电荷的 倍,其中质子、正 整数 电子的电荷量与元电荷相同.电子带的电 -1.6×10-19 C 荷量q= . 形状和大小 ? (2)点电荷:有一定的电荷量,忽略 的理想化模型.

? 2.电荷守恒定律 ? (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭, 它只能从一个物体 , 或 转移到另一个物体 转移到另一部分 者 从物体的一部分 ;在转移的 保持不变 过程中, 电荷的总量 . 摩擦起电 接触起电 ? (2)起电方式: 、 、 感 应 得失电子 起电. ? (3)带电实质:物体带电的实质是 .
? 当完全相同的带电金属球相接触时,同种 电荷电荷量平均分配,异种电荷先中和后 平分.

? 二、库仑定律 ? 1.内容: 中两个静止点电荷之间 真空 的相互作用力与它们的 成 电荷量的乘积 距离的平方正 比 , 与它们的 成反比.作用力的 它们的连线上 q 1q 2 方向在 . F=k 2 9.0×109 r ? 2.表达式: ,式中k= N·m2/C2,叫静电力常量.
? 3.适用条件:
真空 点电荷

中的



? 三、电场、电场强度和电场线 ? 1.电场 ? (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间 相互作用 的一种特殊物质. ? (2)基本性质:对放入其中的电荷有 力的作用 .

? 2.电场强度 ? (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电 场力F与它的电荷量q的比值. E= ? (2)定义式:F . q ? (3)单位: 或 . N/C V/m ? (4)矢量性:规定 在电场中某点 正电荷 所受电场力 的方向为该点电场强度的方向.

? 3.电场线 ? (1)定义:电场中画出的一些曲线,这些曲 线上的每一点的切线方向都跟该点的场强 方向一致,这些曲线叫做电场线. ? (2)电场线的特点 正电荷 负电荷 ? ①电场线从 或无限远处出发,终止于 或无限远处. ? ②电场线在电场中不相交. 越密 ? ③在同一电场里,电场线 的地方场 匀强电场 强越大. 假想的线 ? ④ 的电场线是均匀分布的平行 直线.

? 4.几种典型电场的电场线(如下图所示)

? 一、三个电场强度公式的比较

表达式 比较

F E= q

Q E=k 2 r

U E= d

公式意 电场强度 义 适用条 件 定义式

真空中点 电荷决定式 ①真空;② 点电荷 由场源电荷

匀强电场 中E与U

关系式 匀强电场

一切电场

电场

电场线图样

简要描述

? 二、常见电场的电场线的对比 正点 发散状.距电荷距离相等的点电场强
电荷 度大小相等,方向不相同

负点 电荷

会聚状.距电荷距离相等的点电场强 度大小相等,方向不相同

电场

电场线图样

简要描述 相斥状:①两电荷连线之间的场强先变小后变

等量 同号 电荷

大,连线的中点处电场强度为零.②从两点电荷 连线中点 O 沿中垂面到无限远, 场强先变大后变 小. ③连线或中垂线上关于 O 点对称的两点场强 等大反向

等量 异号 电荷

相吸状.①两电荷连线之间的场强先变小后变 大.②从两点电荷连线中点 O 沿中垂面到无限 远,场强逐渐减弱.③连线或其中垂线上关于 O 点对称的两点场强等大同向

电场

电场线图样

简要描述 互相平行的、等间距的、同向的 直线

匀强电 场

正电荷 与大金 属板间

金属板表面处的场强方向与板垂 直

? 三、电场线的应用 ? 1.表示场强的方向 ? 电场线上每一点的切线方向和该点的场强 方向一致. ? 2.比较场强的大小 ? 电场线的疏密程度反映了场强的大小即电 场的强弱.同一幅图中,电场线越密的地 方场强越大,电场线越疏的地方场强越 弱. ? 3.判断电势的高低 ? 在静电场中,顺着电场线的方向电势越来 越低.

1.下列关于电场强度的两个表达式E= 是( )

F Q 和E=k 2 的叙述,正确的 q r

F A.E= 是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力, q q是产生电场的电荷的电荷量 B.E= F 是电场强度的定义式, q F是放入电场中的电荷所受的

力,q是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场

C.E=k

Q 是真空中点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的 r2

电荷量,它不适用于匀强电场 q1q2 kq2 D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=k 2 ,式中 2 r r kq1 是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而 2 是点电荷q1产生 r 的电场在点电荷q2处的场强大小

解析:

E=

F 是场强的定义式,由其物理意义可判定选项A错 q Q 只适用于真空中点电荷的电场,不适用于其他 r2 Q q1q2 2 是通过库仑定律F=k r r2

误,选项B正确.E=k

电场,选项C正确.点电荷场强计算式E=k 和场强定义式E=

F 推导出来的,且库仑力是电荷间通过场相互作用 q

的,所以选项D正确.

? 答案: BCD

? 2.电场中有一点P,下列说法正确的是 ( ) ? A.若放在P点的点电荷的电荷量减半,则 P点场强减半 ? B.若该电场是由某点电荷Q产生,当Q电 荷量减半,放到P点的电荷的电荷量增加一 半时,P点的场强不变 ? C.若P点的场强增大一倍,放到P点的电 荷的电荷量减半,则该电荷在P点受到的静 电力不变 ? D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受

解析:

场强由电场本身的性质决定,与试探电荷无关,故A错 Q 2 2 ,取决于Q与r ,Q电荷量减半,P点的场 r

误;点电荷产生的场强E=k 强应为原来的

1 ,故B错误;由F=qE知,q受到的静电力不变,所以C 2

正确;场强方向为正电荷所受静电力的方向,而试探电荷可为正电 荷,也可为负电荷,故D错误.

? 答案: C

3.(2009· 江苏卷)两个分别带有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球 (均可视为点电荷),固定在相距为 r 的两处,它们间库仑力大小为 F, r 两小球相互接触后将其固定距离变为 , 则两球间库仑力的大小为( 2 A. 1 F 12 3 B. F 4 D.12F )

4 C. F 3

解析:

3Q2 两电荷间的作用力F=k 2 ,两电荷接触电荷量先中和再 r

Q2 F′ 4 平均分配,每个小球带电荷量为Q,F′=k? ? , = ,C正确. r ?2 F 3 ? ? ? ?2?

? 答案: C

? 4.(2009·上海卷)两带电荷量分别为q和- q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反 映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 ) ? ( 解析: 根据两等量异种点电 荷周围的电场线可直观地看出, 连线的中点场强最小,但不为 零,关于中点对称的两点场强 大小相等,方向相同,所以两 点电荷的连线上的场强先减小 后增大,A正确.

? 5.(2010·广东卷)右图是某一点电荷的电场 线分布图,下列表述正确的是( ) ? A.a点的电势高于b点的电势 ? B.该点电荷带负电 ? C.a点和b点电场强度的方向相同 ? D.a点的电场强度大于b点的电场强度 ? 解析: 沿电场线方向电势降低,故A选项 错误;由图中电场线分布知,此场为一负 点电荷的电场线分布图,B项正确;电场线 密集处场强大,C项错、D项正确. ? 答案: BD

?

三个电荷量均为Q(正电)的小球A、B、

C质量均为m,放在水平光滑绝缘的桌面上,
分别位于等边三角形的三个顶点,其边长 为L,如右图所示,求: ? (1)在三角形的中心O点应放置什么性 ? 质的电荷,才能使三个带电小球都

? 解析: 对A球受力分析,受到B、C球的 库仑力,及中心O点电荷的作用力,如下图 所示

L 2 3 (1)由几何关系知:r=|AO|= = L,A球受力平衡,有F2= cos 30° 3 kQq =F1=2Fcos 30° r2 kQ2 3 其中F= 2 ,所以q= Q,由F2的方向知q带负电. L 3 (2)当q′=2q时,F2′=2F2 3kQ2 A球的合力F合=F2′-F1=2F2-F1=F1= L2 F合 3kQ2 由牛顿第二定律:a= = . m mL2

3kQ2 (3)当q′=2q时,A球受合力为:F合=F1= L2 其提供A球做圆周运动的向心力, v2 3kQ2 3 所以 L,解得v=Q 2 =m ,又r= L r 3 k Lm

答案:

(1)负电荷

3 Q 3

3kQ2 (2) mL2

(3)Q

k Lm

分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样,学会 把电学问题力学化.分析方法是: (1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适 当选取“整体法”或“隔离法” kq1q2 (2)对研究对象进行受力分析,多了个电场力(F= 2 ) r (3)列平衡方程(F合=0或Fx=0,Fy=0)或牛顿第二定律.

1-1:一个内表面光滑的半球形碗放在水平 桌面上,碗口处于水平状态,O 是球心.有两个 带同种电荷且质量分别为 m1 和 m2 可视为质点的 小球,当它们静止后处于如右图所示状态,则 m1 和 m2 对碗的弹力大小 之比为( ) B. 3∶1 D. 3∶2

A.1∶ 3 C.2∶ 3

答案: B

如右图所示, 有一带电荷量为+q 的点电荷与均匀带电圆形 薄板相距为 2d,此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心.若图中 a 点 处的电场强度为零,则图中 b 点处的电场强度大小是( A.k q q 2+k 2 9d d )

q q B.k 2-k 2 9d d C.0 D.k q d2

q 解析: 点电荷在 a 点产生的场强大小 E=k 2, 方向向左, 由题意, d q 带电薄板在 a 点产生的场强大小 E=k 2,方向向右.根据对称性,带电 d q 薄板在 b 点产生的场强大小 E=k 2,方向向左,点电荷在 b 点产生的场 d kq 强大小 E= 2,方向向左,根据场强的叠加原理,可知 A 正确. 9d

? 答案: A

? 电场的叠加要根据电荷的正、负,先判断 场强的方向,然后利用矢量合成法则,结 合对称性分析叠加结果.

2-1: 在如下图所示的四个电场中, 均有相互对称分布的 a、 两点, b 其中 a、b 两点电势和场强都相同的是( )

? 解析: 本题考查电场的叠加.因为电势 是标量,并在题中的四个电场中具有对称

性,故四个电场中a、b两点的电势都是相
等的;而电场强度则是矢量,所以A图中点

一负电荷从电场中的 A 点由静止释放, 只受电场 力作用, 沿电场线运动到 B 点,它运动的速度—时间图 象如右图所示,则 A、B 两点所在区域的电场线分布情 况可能是下列图中的( )

? 解析: 由速度—时间图象可知,电荷的速 度越来越大,且加速度也是越来越大,故 电荷在运动过程中,应受到逐渐增大的吸 引力作用,所以电场线的方向应由B指向A. 由于加速度越来越大,所以电场力越来越 大,即B点的电场强度应大于A点的电场强 度,即B点处电场线应比A点处密集,所以 正确答案为C.学生由于对v-t图象的斜率即 加速度值理解不够,不能正确得出电荷加 速度变大的结论,而得不到正确的结果. ? 答案: C

? (1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧, 由此判断电场的方向或电性 ? (2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及 带电粒子的加速度情况.

3-1:(2010· 新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线 ab 为该收尘板 的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布 如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动, 最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列 4 幅图中可能正确的 是(忽略重力和空气阻力)( )

? 1.A、B两个点电荷在真空中所产生电场的 电场线(方向未标出)如右图所示.图中C点 为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连 线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线 的分布关于MN左右对称.则下列说法中正 确的是( ) ? A.这两个点电荷一定是等量异种电荷 ? B.这两个点电荷一定是等量同种电荷 ? C.EC>ED ? D.EC=0 ? 答案: AC

2.如右图所示,两个完全相同的绝缘金属壳 a、 b 的半径为 R,质量为 m,两球心之间的距离为 l= 3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为 q,那 么两球之间的万有引力 F 引,库仑力 F 库分别为( m2 q2 A.F 引=G 2 ,F 库=k 2 l l m2 q2 C.F 引≠G 2 ,F 库=k 2 l l )

m2 q2 B.F 引≠G 2 ,F 库≠k 2 l l m2 q2 D.F 引=G 2 ,F 库≠k 2 l l

? 解析: 万有引力定律适用于两个可看成 质点的物体,而均匀的球体可将其质量集 中在球心考虑;库仑定律适用于点电荷, 两球壳带等量异种电荷,但由于电荷间的 相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧, 它们之间距离小于l,故此时的库仑力大于 电荷集中在球心时的库仑力. ? 答案: D

? 3.Q1 、Q2 为两个带电质点,带正电的试探 电荷q沿中垂线向上移动时,q在各点所受 Q1 、Q2 作用力的合力大小和方向如图中细 线所示(力的方向都是向左侧),由此可以判 断( ) ? A.Q2可能带负电荷 ? B.Q1、Q2可能为等量异种电荷 ? C.Q2电荷量一定大于Q1的电荷量 ? D.中垂线上的各点电势相等 ? 解析: 由图可知带正电的试探电荷受到 两个电荷的库仑力的合力方向为左上方或 左下方,所以Q2 一定带正电荷,Q1 可能带 正电荷也可能带负电荷,且Q >Q ,选项A、

4.(2011· 镇江模拟)如右图所示,在绝 缘水平面上静止着两个质量均为m,电荷 量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水 平面间的动摩擦因数为μ,则物体A受到的摩擦力为( A.μmg Q2 C.k r B.0 Q2 D.k 2 r )

? 答案: D

?

5.(2010·海南卷)如右图所示,M、N 和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点 为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相 等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N 两点,这时O点电场强度 ? 的大小为E1;若将N点处的点电荷移到P点, 则O点 C.2∶ 3 D.4∶ 3 ? 的场强大小变为E2.E1与E2之比为( ) ? A.1∶2 B.2∶1

解析:

本题考查电场叠加的问题,意在考查考生矢量合成的能

力.因为两个点电荷的电荷量相等,符号相反,设一个点电荷产生的 电场强度为E,则在M、N两点时场强方向是相同的,故有E1=2E,将 N点的点电荷移到P点后,通过假设其中一个点电荷为正电荷,作场强 的矢量图,可知两个场强的方向夹角为120° ,故由平行四边形定则可 E1 2E 2 得,其合场强的大小E2=E,所以 = = ,所以正确答案为B. E2 E 1

? 答案: B

? 14.三个自由点电荷都平衡问题

? 如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上,若 三个点电荷q1、q2、q3都为自由电荷,要使 三者均处于平衡状态,须满足什么条件? 即对电荷的位置、电性和电荷量有什么要 求?

? 一、位置关系 ? 假设三个自由点电荷不在一条直线上,则 每一个点电荷所受其他两个点电荷的库仑 q1q3 q1q2 k 2 =k 2 , 力也就不在一条直线上,所受库仑力的合 r r1 力一定不为零,因而三个自由点电荷一定 r1 q2 解得 = .① r q3 共线.如图甲所示,q2位于q1和q3之间,设 q1与q2相距r1,q2与q3相距r2,q1与q3相距r. 对q3平衡时有 对q1平衡时有

k

q 1q 3 q 2q 3 =k 2 , r2 r2 q2 ,② q1

r2 即 = r

①式除以②式得 r1 = r2 q1 . q3

? 二、电性关系 ? 如图甲所示,若三个自由点电荷带同种电 荷,则两侧的电荷q1和q3分别受其他两个点 电荷的库仑力方向相同,合力不可能 ? 为零,故不能平衡.因此可知,三个点电 荷中需两个为同种电荷,一个为异种电 荷.若其中的一个异种电荷不在中间而在 两边,则该异种电荷和位于中间的电荷分 别受其他两个点电荷的库仑力方向相同, 合力不可能为零,不能平衡.因此,三个 自由点电荷的电性为两边同、中间异,即 两同夹一异.

三、电荷量关系 如图甲所示,在①式中,因r>r1,故q2<q3;而在②式中,因r>r2, 1 1 1 故q2<q1.①、②式相加可得 + = ,解得 q1q3= q1q2+ q2q3. q1 q3 q2

四、规律 三个自由点电荷q1、q2和q3在库仑力的作用下都平衡时,需三个点 电荷共线.若q2位于q1和q3之间,且q1与q2相距r,q2与q3相距r2,则中间 r1 电荷q2靠近电荷量较小的电荷,具体位置关系由 = r2 q1 确定;电性为 q3

两边同中间异;三者电荷量大小的关系为 q1q3 = q1q2 + q2q3 ,其中 位于q1与q3之间的q2电荷量最小.

? 下列各组共线的三个自由点电荷,可以平 衡的是( ) ? A.4q 4q 4q B . 4q - 5q 3q ? C.9q -4q 36q D . - 4q 2q -3q ? 答案: C

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