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第8课 一元一次不等式(组)程


第8课 一元一次不等式(组) 知识清单 课前小测 经典回顾 中考冲刺 本节内容考纲要求考查不等式的基本性质,求不等 式(组)的解集,并会在数轴上表示其解集,用一元一 次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律:直接考查 一元一次不等式(组)的解法,或渗透在分式、二次根 式的意义,函数的取值范围,三角形的三边不相等关系 中考查,是必考内容,特别提醒:已经不考查一元一次 不等式组的应用题。 首页 末页 知识清单 知识点一 不等式的概念及性质 首页 末页 知识点二 一元一次不等式(组)的解法 首页 末页 知识点三 不等式的应用 步骤 (1)审清题意;(2)设未知数;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检 验作答. 首页 末页 课前小测 1.(2015?桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解 的是( D ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.(2015?西宁)不等式3x≤2(x﹣1)的解集为 ( C ) A.x≤﹣1 B.x≥﹣1 C.x≤﹣2 D.x≥﹣2 首页 末页 3.(2015?佛山)不等式组 的解集是 ( D ) A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<2 4.(2015?山西)不等式组 x >4 . 是 ì ? 2 x - 1>7 í ? ? 3 x>6 ì ? x +1<3 í ? ? 2 x - 1>x 的解集 首页 末页 5.(2015?广西)已知购买1个足球和1个篮球共需130元 ,购买2个足球和1个篮球共需180元. (1)求每个足球和每个篮球的进价; (2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过 4000元,问最多可买多少个篮球? 解:(1)设每个篮球x元,每个足球y元, ì ? x + y = 130 由题意得,í?? x + 2 y = 180 , ì ? x = 80 解得: í?? y = 50 , 答:每个篮球80元,每个足球50元; 首页 末页 (2)设买m个篮球,则购买(54﹣m)个足球, 由题意得,80m+50(54﹣m)≤4000, 1 解得:m≤ 43 3 , ∵m为整数, ∴m最大取43, 答:最多可以买43个篮球. 首页 末页 经典回顾 考点一 一元一次不等式的解法 3x - 1 例1(2016?苏州)解不等式 2 x - 1> ,并把它的解集 2 在数轴上表示出来. 解:去分母,得:4x﹣2>3x﹣1, 移项,得:4x﹣3x>2﹣1, 合并同类项,得:x>1, 将不等式解集表示在数轴上如图: 首页 末页 【变式1】(2013?广东)已知实数a、b,若a>b ,则下列结论正确的是( D ) A.a﹣5<b﹣5 B.2+a<2+b C. a < b D.3a>3b 3 3 【变式2】(2013?广东)不等式5x﹣1>2x+5的解 集在数轴上表示正确的是( A ) A. B. C. D. 首页 末页 【变式3】(2012?广东)不等式3x﹣9>0的解集 x >3 是 . 首页 末页 考点二 一元一次不等式组的解法 ,并在数 ì ? 2 x<5 例2 (2016?广州)解不等式组 í ? ? 3( x + 2) ≥ x + 4 轴上表示解集. 5 解:解不等式2x<5,得:x< 2 , 解不等式3(x+2)≥x+4,得:x≥﹣1, 将不等式解集表示在数轴上如图: 5 ∴不等式组的解集为:﹣1≤x< 2 , 首页 末页 【变式4】(2014?广东)不等式组 1 <x

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