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第3届物理竞赛决赛word


第三届决赛试题
一、1.一容积为

1 升的抽气筒,每分钟可完成 8 次抽气动作,一容积为 1 升的容器与此 4

抽气筒相连通,求抽气筒工作多少时间才能使容器内气体的压强由 760mm 水银柱高降为 1.9mm 水银柱高(在抽气过程中容器内的温度保持不变) . 2.原子核俘一个μ 子(μ 子质量是电子质量的 207 倍,电荷与电

子相同)形成 u 原 子,假设原子核静止,试求: (1)μ -子第一轨道半径,已知原子的质量数为 A,且中子数 N 等于质子数 Z,氢原 子的第一玻尔轨道半径α 0=0.529×10-10m; (2) 当 A 大于什么值时, μ -子轨道将进入原子核内, 已知原子核的半径公式为 R=1.2 -15 ×10 m.

二、如图所示,长为 L 的光滑平台固定在地面上,平台中央放有小物体 A 和 B,两者 彼此接触,物体 A 的上表面是半径 R(R<<L)的半圆形轨道,轨道顶端距台面高度为 h 处有一小物体 C.A、B、C 的质量均为 m,现物体 C 从静止状态沿轨道下滑,已知在运 动过程中,A、C 始终保持接触,试求: 1.物体 A 和 B 刚分离时,物体 B 的速度. 2.物体 A 和 B 分离后,物体 C 能达到距台面的最大高度. 3.判断物体 A 从平台的左边还是右边落地,并粗略估算物体 A 从与物体 B 分离后到 离开台面所经历的时间.

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全国决赛

试题

三、如图所示电路,各电阻的值都是 1Ω ,安培计和电源的内阻皆可忽略,电源端电 压为 10V,试求: 1.通过安培计的电流强度. 2.若两个 r 是好电阻,r1、r2、r3 是环电阻,它们互不相关地时通时断,r1, r2, r3 各自 通电的几率都是

1 ,求电源的平均输出功率(r1、r2、r3 通电时阻值仍为 1Ω ). 2

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全国决赛

试题

四、 三个完全相同的电容器连接如图所示, 已知电容器 1 上带电量为 Q,上板带正电, 电容器 2、3 原不带电. 1.用导线将 a、b 相连,求电容器 2 的上、下板所带电量及其符号. 2.完成 1 后断开 a、b,将 a、c 相连;再断开 a、c 将 a、b 相连,求这时电容器 2 的 上、下板所带电量及其符合. 3.在 2 的情形下,将 a、d 相连,再求电容器 2 的上、下板所带电量及其符号.

五、有一半径为 R 的圆柱体水平地横架在空中,将质量为 m1 与 m2(m1=2m2)的两个 小木块,用长为

π R 的细线相连,成为一个系统.木块的大小可以忽略,它与圆柱表面的 2

静摩擦系数μ <1,细线无质量、柔软且不可伸长,系统横跨在圆柱上,m1 在右边,细线贴 在圆柱面上,与圆柱表面无摩擦,横截面如图所示. 现在使圆柱绕轴线沿顺时针方向极缓慢地旋转,直至某一位置时,柱上系统将要开始 滑落.由此位置开始,再极缓慢地沿逆时针方向转动圆柱体.问转过多大角度后,系统开 始从左边滑落?(角度可用反三角函数表示)

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全国决赛

试题

六、将焦距 f=20cm 的凸薄透镜从正中切去宽度为 a 的小部分,见图 (a).再将剩下的 两半粘接在一起,构成一个“粘合透镜” ,见图 (b).图中 D=2cm,在粘合透镜一侧的中 心轴线上距镜 20cm 处,置一波长λ =5000 A 的单色点光源 S,另一侧,垂直于中心轴线放 置屏幕,见图 (c).屏幕上出现干涉条纹,条纹间距△τ =0.2mm,试问: 1.切去部分的宽度 a 是多少? 2.为获得最多的干涉条纹,屏幕应离透镜多远?


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全国决赛

试题


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