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数学专题一


专题一 模块一:
一、填空题:1、当 m=______时,单项式 5x2y2m+1 与 2x2y3 是同类项。 1 2.如果单项式 ? a n ?1b 2 与 3a 2 n?1bm 的和是单项式,那么 m ? _______, n ? _______. 2 3.已知方程 (2m ?1) x n ? 3 ? 0 是关于 x 的一元一次方程,则 m _______, n ?

_______. 4.如果代数式 3x ? 5 与 4 ? 2x 的值互为相反数,那么 x ? _______. 1 5、已知 x5 m?4 ? ? 2 是关于 x 的一元一次方程,那么 m ? ________. 3 1 6、如果代数式 7x ? 3 的值与 互为倒数,则 x=______. 3 4n-7 7、若 3x +5=0 是一元一次方程,则 n= 8、若︱3x-2︱+(5y-4)2=0 则 x= y= 2 9、若|2x+3|+(x-3y+4) =0,则 x=_______, y=______。 1 10、如果 3ab4 n ?1 与 ab3 是同类项,则 n 的值为_________。 2 11、 ? axm y 2 是关于 x、y 的一个单项式,且系数是 4,次数是 5,则 a ? _____, m ? ______ 二、选择题 1、.已知代数式 8 x ? 7 与 6 ? 2x 的值互为相反数,那么 x 的值等于( 13 1 13 1 (A)- (B)- (C) (D) 10 6 10 6 2、若单项式 4a 2b3a ?5 和 ?2b 2 A. ?1 B. 1
1 ( n ?5)

).

a 2 是同类项,则 n 的值为(



C. 2 D. ?2 1 3、若单项式 ? 2x2 yzm?1 与 x 2m ?1 yz 3 是同类项,则 m 的值为[ 3 A.2 B.1 C.2 或 1 D.不存在 4、若 x ?1 ? ( y ? 3)2 ? 0 ,则 x ? y 的值是( A. 2 B. 4 C. ?2 D. ?4 )A. 2 )

].

5、若 x ?1 ? ( y ? 3)2 ? 0 ,则 x ? y 的值是( D. ?4 6、要使代数式 5t+ A.0 B.
3 20
1 1? a 3

B. 4

C. ?2

1 1 与 5(t- )的值互为相反数,t 是( 4 4 1 1 C. D. 20 10

)

7、单项式 ?8 x A. 3

y 3 z 是六次单项式,则 a 的值为(
C. ?15 D. 15



B. ?3

1

8、单项式 ? (A) 2 9.如果 A、1

1 a ? b a ?1 x y 与 3x 2 y 是同类项,则 a ? b 的值为( 3
(B) 0 (C) ?2 (D) 1 ) +(b-1)2=0 那么代数式 (a+b)2009 的值是(



B、-1

C、± 1

D、2006

10. a,b 互为倒数, x, y 互为相反数,则 ? a ? b?? x ? y ? ? ab 的值为(*) (A) 0 (B) 1 (C) ?1 (D)无法确定

11、已知∣x+y+3∣=0,求∣x+y∣的值。

12、已知:∣a+2∣+∣b-3∣=0,求 2a2-b+1 的值。

13、已知: a ? 2 ? ?b ? 3? ? 0 ,求 a 2 b 的值。
2

?1 ?? 1 ? 14、已知: a ? 0.25,b ? 15 ,求 ? ? b 2 ? ? ? b 2 ? 的值。 . ?a ?? a ?

25、 、已知:a,b 是互为相反数,c,d 是互为倒数,且 m ? 3 ,求 m ? cd ?

a ?b 的值。 m2

2

模块二:
一(选择题) 1.下列说法不正确的是 A.0 既不是正数,也不是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 2. ? 2 的相反数是 A. ? ( ) B.1 是绝对值最小的数 D.0 的绝对值是 0 ()

1 1 B. ? 2 C. D.2 2 2 3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ) 1 3 1 1 1 3 1 1 A、 1 ? 4 ? 5 ? 4 ? 1 ? 4 ? 4 ? 5 B、 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 4 6 4 4 4 3 6 C、 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 2 ? 1 ? 4 ? 3 D、 4.5 ? 1.7 ? 2.5 ? 1.8 ? 4.5 ? 2.5 ? 1.8 ? 1.7 4.下列说法中正确的是 ( ) A.最小的整数是 0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 5.绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 ( ) A.7 B.-7 C.0 D.5 6.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边 20 米,书店在家北 边 100 米,张明同学从家里出发,向北走了 50 米,接着又向北走了-70 米,此时张明 的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7.计算: ? 6 ? 4 的结果是 ( ) A、2 B、10 C、 ? 2 D、 ? 10 8.若 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m 的绝对值为 2, a?b 则代数式 m 2 ? cd ? 的值为 ( ) m A、 ? 3 B、3 C、 ? 5 D、3 或 ? 5 9.下列式子中,正确的是( ) 1 1 1 A.∣-5∣ =5 B.-∣-5∣ = 5 C.∣-0.5∣ = ? D.-∣- ∣= 2 2 2 *10.如图,把一条绳子折成 3 折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

11、 ? ?2?

1989

? ? ?2?
1989

1990

应等于 C.-1 D. ? 2 1989

A. ? ?2?

B. ?21990

12、一个数的平方等于这个数的绝对值,这个数一定为 A.0 B.1 C.-1 D.0,1 或-1 13、下列说法正确的是( ) A.3500 用科学记数法表示为 35×102 B.-1473 用科学记数法表示为-1.4×1000
3

C.近似数 2.395 精确到百分位是 2.40 两个; D.近似数 3.50 的有效数字是 3、5 两个 14、用四舍五入的方法把 0.7096 精确到千分位应是( ) A.0.700 B.0.71 C.0.710 D.0.7100 15、下列式子中,是同类项的是( A. x 2 y与 ? 2yx 2 B. ?a与 ? b )A. 9 ) C. 2 3 与x 3 B. ?9 D. ab与-a2b C. 6 D. ?6

16、 ? ? ?32 ? 的计算结果是(

17、近似数 0.560 的有效数字的个数和精确度分别是( ) A.两个,精确到千分位 B.三个,精确到万分位 C.三个,精确到千分位 D.四个,精确到千分位 18.下列各式,计算正确的是( ) A. ? ?2 ? ?3 ? 5
3 ? 4? 3 3 C. ? ? ? ? ? ? ? 4 ? 3? 4 4 ? 1? B. ?14 ? 2 ? ? ? ? ? 5 ? 2? 1 3 ? 1? D. ?22 ? ? ?2 ? ? ? ? ? ? ? ?2 ? ? 4 4 ? 2?

19、下面两个数互为相反数的是( ). 1 1 1 (A)- 和 0.2 (B) 和 0.333 (C)-2.25 和 2 2 3 4 20.当 a ? ?5 时, ?a 的相反数是( ). (A)+5 (B)-5 (C)±5 21.下列各式中,正确的是( ). (A)-|-12|>0 (B)
1 1 ?? 2 2
5 7 (C) ? ? ? 9 9

(D)5 和-(-5) (D)不能确定

(D) ?3 ? 0

22、.已知 (A)3

1 ? 3 ,则 a 的值是( a

). (C)
1 3 1 1 (D)+ 与- 3 3

(B)-3

23、.绝对值大于 3 而小于 7 的所有整数之和是( ). (A)30 (B)15 (C)0 (D)20 24.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为 4 个单位长度, 则这个数是( ). A.4 或-4 B.2 或-2 C.4 或-2 D.-4 或 2 25.下列说法正确的是( ). A.0 是最小的有理数 B.没有最大的正数,也没有最小的负数 C.-1 是最大的负数 D.没有最小的负数,但有最小的正数 26、一个数的相反数是非正数,那么这个数一定是( ) A、负数 B、正数 C、零或正数 D、零 27、下列判断中,不正确的是( ) A、正数的相反数是负数,负数的相反数是正数
4

B、 在数轴上,和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C、 符号不同的两个数互为相反数;D、两个数互为相反数,则这两个数有可能相等 28、有理数的绝对值等于其本身的数有( )个 A、1 B、2 C、3 D、无数 个 29、绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为 4,则这两个数分别为( ) A、4 和-4 B、2 和-4 C、2 或-2 D、-2 和 4 30、下列说法中正确的是( ) A、一个数的绝对值的相反数一定不是负数 B、一个数的绝对值不是负数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、一个数的绝对值一定是非正数 2x ? 1 x ? 1 ? ? 1 ,去分母后,方程变形正确的是( 31、解一元一次方程 ) 3 6 A. 2(2 x ? 1) ? x ? 1 ? 6 C. 2(2 x ? 1) ? x ? 1 ? 1 32、下列各式成立的是( A、 ? (?1.5) ? ?1.5 B. 2(2 x ? 1) ? ( x ? 1) ? 6 D. 2(2 x ? 1) ? ( x ? 1) ? 1 ) C、 ?
7 5 ?? 9 9 6 7 ?? 7 6

B、 0 ? ?(?0.74)

D、 ?

1 33、对于单项式 ? ab 3 的系数和次数,下列判断正确的是( ). 3 1 1 A.系数是 ? ,次数是 3 B.系数是 ,次数是 3 3 3 1 1 C.系数是 ,次数是 4 D.系数是 ? ,次数是 4 3 3 34、观察下图,哪个图形是正方体的展开图( ).

35、下图中,从几何体的左面看,看到的平面图形是(


C D O A B

36、如下图,已知∠AOC=∠BOD=90?,∠AOD=140?, A.40? B.45? C.50? D.60?

则∠BOC 的度数为(



5

37.下列运算正确的是 (
?

) B -7-2× 5=-9× 5=-45

A

5 2 5 2 ? ? ?( ? ) ? ?1 7 7 7 7

C

5 4 ? ? 3 ?1 ? 3 3÷4 5

D

-(-3)2=-9 )

38、下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是(

A

B

C

D ( D. 5 ( ) D. -9℃ D. 5 )

39、绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 A. 7 A. 7℃ 41、在(-1) (
2003

B. -7 B. 5℃ ,(-1)
2004 2

C. 0 C. -5℃
2

40、黄山的气温由中午的零上 2℃下降了 7℃后的气温是

,-2 ,(-3) 这四个数中,最大的数与最小的数的和等于 B. 8 C. -5

)A. 6

42、某项科学研究,以 45 分钟为 1 个时间单位,并记每天上午 10 时为 0,10 时以前记为 负,10 时以后记为正,例如 9:15 记为-1,10:45 记为 1 等等,依此类推,上午 7:45 应 记为 (A)3 (B)-3 (C)-2.15 (D)-7.45 43、如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

45、已知 2x y A.1

3

2

和 ?x B.2

3m

y 2 是同类项,则m的值是
C.3 D.4





46、若 x ? 1 是方程 ax ? 3x ? 2 的解,则 a 的值是( (A) ? 1 (B)5 (C)1 (D) ? 5



47、设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种 物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B( )

6

A. □〇△ B. □△〇 C. △〇□ D. △□〇 2 3 2 2 48、计算(-3) -(-3) -2 +(-2) 的结果是( ) A. 36 B. -18 C. -36 D. 18 49、某班分两组去两处植树,第一组 22 人,第二组 26 人.现第一组在植树中遇到困难,需第二 组支援.问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍? 设抽调 x 人,则可列方程( ) A. 22 ? x ? 2 ? 26 C. 2(22 ? x) ? 26 ? x 50、方程 B. 22 ? x ? 2(26 ? x) D. 22 ? 2(26 ? x) )

x ?1 x ? 2 4 ? x ? ? 的“解”的步骤如下,错在哪一步( 3 6 2

A. 2(x-1)-(x+2)=3(4-x) C. 4 x=12
模块三:

B.2x-2-x+2=12-3x D.x=3

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列四个式子中,是方程的是( (A)3+2 = 5 2.代数式 x ? (B) x ? 1

). (D) a 2 ? 2ab ? b2

(C) 2 x ? 3

x ?1 的值等于 1 时, x 的值是( ). 3 (A)3 (B)1 (C)-3 (D)-1 3.已知代数式 8 x ? 7 与 6 ? 2x 的值互为相反数,那么 x 的值等于( ). 13 1 13 1 (A)- (B)- (C) (D) 10 6 10 6 4.根据下列条件,能列出方程的是( ). 1 (A)一个数的 2 倍比小 3 (B) a 与 1 的差的 4 1 3 (C)甲数的 3 倍与乙数的 的和 (D) a 与 b 的和的 2 5 5.若 a, b 互为相反数( a ? 0 ) ,则 ax ? b ? 0 的根是( ). (A)1 (B)-1 (C)1 或-1 (D)任意数

6.当 x ? 3 时,代数式 3x 2 ? 5ax ? 10 的值为 7,则 a 等于(

).

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 7.一份数学试卷,只有 25 个选择题,做对一题得 4 分,做错一题倒扣 1 分,某同学做了全 部试卷,得了 70 分,他一共做对了( ). (A)17 道 (B)18 道 (C)19 道 (D)20 道 8.下列四个式子中,是一元一次方程的是( ) A. 3 ? 2 ? 5 B. 8 x ? 1 ? x
7

C. 2 x ? 3

D. a 2 ? 2ab ? b 2 ? ? a ? b ? )

2

9.下列等式变形一定成立的是( 1 S A.如果 S ? ab ,那么 b ? 2 2a C.如果 x ? 3 ? y ? 3 ,那么 x ? y ? 0

1 B.如果 x ? 6 ,那么 x ? 3 2

D.如果 mx ? my ,那么 x ? y

10.某数的 5 倍比这个数的 8 倍少 12 ,则这个数是( ) 4 5 A. 4 B. ?4 C. ? D. 5 4 45000 千克,今年比去年增产 8% ,设今年的产量为 x 千克, 11.某粮食专业户去年生产粮食 则可列方程为( ) A. ?1 ? 8%? x ? 45000 C. ?1 ? 8%? x ? 45000 B. 45000 ?1 ? 8%? ? x D. 45000 ?1 ? x ? ? 8% )

12.一件衣服标价 132 元,若以 9 折优惠出售,仍可获利 10% ,则这件衣服的进价是( A. 106 元 B. 105 元 C. 118 元 D. 108 元 13. x ? ?3 是方程 x ? a ? 4 的解,则 a 的值是( ) A. 7 B. 1 C. ?1 D. ?7 x 14.下列方程以零为解的是( )A.0.3x-4=5.7x+1. B. ? 7 ? 0 4 3x ? 1 2 ? 5 x ? C. =0. D.1-{3x-〔(4x+2)-3 〕 }=0. 5 6 1 1 15.要使代数式 5t+ 与 5(t- )的值互为相反数,t 是( ) 4 4 3 1 1 A.0 B. C. D. 20 20 10 16.下列方程中,一元一次方程一共有 1 1 1 1 ① 9x ? 2 ;② ? 2 ;③(1 ? x)(1 ? x) ? 3 ;④ x ? x ? ( x ? 3) x 3 5 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1 二、1.已知 x5 m?4 ? ? 2 是关于 x 的一元一次方程,那么 m ? ________. 3 3x ? 1 2 x ? 1 ? 2.方程 的标准形式为_______________. 2 3 3.已知 | 3x ? 6 | ?( y ? 3) ? 0 ,则 3x ? 2 y 的值是__________.
1 4.当 x ? ______时, 2 x ? 8 的值等于- 的倒数. 4 x m x?6 ? ?6 的解一样,则 m ? ________. 5.方程 ? ? x ? 4 与方程 2 3 2

8

三、解方程: 1、 (1) 2 ? 2x ?1? ? 2 ?1 ? x ? ? 3? x ? 3? ; . (2)
2x ?1 10 x ? 1 ?1 ? x ? . 4 12

2、解下列方程(1) 2( x ? 2) ? 3(4 x ? 1) ? 9(1 ? x)

(2)

5y ? 1 7 ? 6 3

(3)

2 x ? 1 10 x ? 1 2 x ? 1 ? ? ?1 3 6 4

1? 1 ? 2 (4) ? x ? ( x ? 1)? ? ( x ? 1) . 2? 2 ? 3

四、1、在甲处劳动的有 27 人,在乙处劳动的有 19 人,现在另调 20 人去支援,使在甲处 的人数为在乙处人数的 2 倍,应调往甲、乙两处各多少人?

2、在甲、乙两处劳动的人数是 46 人,现在另调 2 人去支援乙处,使在甲处的人数是乙处 的人数的 2 倍,问甲、乙两处原来各有多少人?

9

3.用化肥若干给稻田施肥,每公顷用 60 千克还差 17 千克;每公顷用 50 千克还剩 3 千克, 这块稻田多少公顷?化肥多少千克?

4、母亲今年 38 岁,女儿今年 12 岁,多少年后母亲的年龄正好是女儿的 3 倍。

5、伐木队按计划每天应采伐 48 m 3 的木材,因每天采伐 54 m 3 ,故提前 3 天完成任务,且比 原计划多伐 138 m 3 ,求原计划采伐多少木材?

6、好马每天走 240 里,劣马每天走 150 里,劣马先走 12 天,好马几天可以追上劣马?

7、某校组织初一师生春游,如果单独租用 45 座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用 60 座客车,可少租 1 辆,且余 15 个座位.求参加春游的人数。

10

8、一个大人一餐能吃四个面包,四个幼儿一餐只吃一个面包,现有大人和幼儿共 100 人, 一餐刚好吃 100 个面包,这 100 人中大人和幼儿各有多少人?

9、甲、乙两人骑车分别从 A,B 两地相向而行,已知甲、乙两人的速度比是 2∶3,甲比乙 早出发 15 分钟,经过 1 小时 45 分钟遇见乙,此时甲比乙少走 6 千米,求甲、乙两人骑车 的速度和 A、B 两地的距离?

10、某体育场的环形跑道长 400 米,甲、乙二人在跑道上练习,甲平均每分钟跑 250 米, 乙平均每分钟跑 290 米, 现在两人同时从同地同向出发, 经过多长时间两从才能再次相遇?

11、 .(10 分)某车间要在一天内完成生产某种零件的任务,若每人生产 25 个零件,尚差 18 个零 件不能完成;若每人生产 27 个零件,就可超额 12 个零件完成任务.问车间有多少名工人?此项 任务要生产多少个零件?

12、把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本,如果每人分 4 本,则 还缺 25 本,这个班有多少学生?

11

D;4、B;5、C ;6、B;7、C;8、 B;9、A;10、 B;11、A;12、D;13、C;14、C;15、A ;16、A;17、C;18、C;19、C;20、B; 21、C;22、D;23、C;24、B 25、C;26、C ; 27、C;28、D 29、C 30、 B 31、B 32、D 33、C 34、C;35、A;36、A;37、D 38、B 39C、 ;40、 C; 41、D;42、C;43、D;46、A;47、B;48、A;49、B;50、B 模块三:1~16 BBDAA ACBCA BDCDBA 二、11;2. 5 x ? 5 ? 0 ;3.0;4.-6;5.-21 三、三、1. (1) x ? ?13 ; (2) x ? 2 . 1 11 x? ; 2、(1) x ? ?10 ; . (2) y ? 3 ; (3) (4) x ? . 6 5
模块二:答案:1、B;2、B;3、

3.大人 20 人,幼儿 80 人. 4、设经过 x 分钟后甲,乙二人再次相遇,则甲跑的路程是 250x 米,乙路的路程为 290 x 米, 据题意得: 290x ? 250x ? 400,解这个方程: x ? 10 , 答:经过 10 分钟后两人再次相遇. 5.① 1.64 ② 200 ③一个信封装 3 份答卷,另一个信封装 6 份答卷,或一个装 4 份, 另一个装 5 份.

12


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