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物理 课件 高三


? 第五讲 实验九: ? 测定电池的电动势和内阻

? 1.用电流表和电压表测定电池的电动势和 内电阻. ? 2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理 解. ? 3.进一步熟练掌握,电压表和电流表的使 用方法.

? 1.实验依据:闭合电路的欧姆定律 ? 2.实验电路:如下图所示

3.E和r的求解:由U=E-Ir

?E=I1U2-I2U1 ? ?U1=E-I1r I1-I2 得? ,解得? ?U2=E-I2r ?r=U2-U1 ? I1-I2
4.作图法数据处理,如图所示. (1)图线与纵轴交点为E. E (2)图线与横轴交点为I短= . r ΔU (3)图线的斜率绝对值表示r=| |. ΔI

? 图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小;当I =0时,U=E,即图线与纵轴的交点坐标 值;当U=0时,I为短路时的电流,即图线 与横轴的交点坐标值.但要注意,有时纵 轴起点不是零,这时图线与横轴的交点不 是短路电流,图线斜率的绝对值仍是内阻 值,与纵轴的交点坐标值仍为电源电动势 值.

? 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变 阻器、开关、导线、坐标纸.

? 一、实验步骤 ? 1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程, 按试验电路图连接好电路. ? 2.把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的 一端. ? 3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明 显示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方 法测量几组I、U值.填入表格中. 第6 第1 第2 第3 第4 第5 组 组 组 组 组 组 U/ V

? 二、整理器材、数据处理 ? 4.断开开关,拆除电路整理好器材. ? 5.本实验中数据的处理方法:一是联立方 程求解的公式法,二是描点画图法. ? 方法一 取六组对应的U、I数据,数据满 足关系式U1 =E-I1r、U2 =E-I2r、U3 =E -I3r…让第1式和第4式联立方程.第2式和 第5式联立方程,第3式和第6式联立方程, 这样解得三组E、 r,取其平均值作为电池 的电动势E和内阻r的大小.

方法二

以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标

系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这 些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线 与纵轴的交点即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线的斜 ΔU? 率大小即为电池的内阻r.即r= ΔI ?. ? ?
? ? ? ?

? 1.为了使电路的路端电压变化明显,电池 的内阻宜大些.可选用已使用过一段时间 的1号干电池. ? 2.干电池在大电流放电时,电动势E会明 显下降,内阻r会明显增大,因此,实验中 不宜将电流调得过大,读电表要快,每次 读完后立即断电. ? 3.在画U-I图线时,要使尽可能多的点落 在这条直线上,不在直线上的点应对称分 布在直线两侧,不要顾及个别离开直线较 远的点,以减小偶然误差.

4.干电池内阻较小时,U的变化较小,此时,坐标图中数据点将 呈现如图甲所示的状况,使下部大面积空间得不到利用.为此,可使 纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须 从零开始),如图乙所示,并且把纵坐标的比例放大,可使结果的误差 减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线与纵轴的截距仍为 ΔU? 电动势.要在直线上任取两个相距较远的点,用r= ΔI ? 计算出电池的 ? ? 内阻r.
? ? ? ?

? 1.由于实验电路及电压表、电流表内阻的 影响,本实验结果E测<E真,r测<r真. ? 2.若采用图示电路测量结果:E测=E真,r 测>r真
3.造成误差的原因是:电流表的分压作用.

? 某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和 内电阻r,所给的其他器材有: ? A.电压表(0~3 V~15 V) ? B.电流表(0~0.6 A~3 A) ? C.变阻器R1(20 Ω,1 A) ? D.变阻器R2(1 000 Ω,0.1 A) ? E.电键S和导线若干

? (1)实验中电流表应选用的量程为________; 电压表应选用的量程为________;变阻器 应选用________(标明变阻器代号); ? (2)根据实验要求连接实物电路图;

? (3)实验测得的6组数据已在U-I图中标出, 如图所示.请你根据数据点位置完成U-I 图线,并由图线求出该电池的电动势E= ________ V,电阻r=________ Ω.

? 【思路点拨】 (1)测定电源的电动势和内 电阻的实验原理是什么? ? (2)通过电路分析选择实验所需的器材. ? (3)请回答在U-I图象中,图象的斜率的绝 对值及图象与电压轴的交点所表示的物理 量.

? 解析: 由欧姆定律可知,电流表应选用 0~0.6 A的量程,电压表应选用0~3 V的 量程,滑动变阻器选择R1 ,连接实物电路 如图所示.

? 在U-I图中作出U-I图如图所示,由图可 知电池的电动势E=1.50 V,电阻r=0.50 Ω.

? 答案: (1)0~0.6 A 0~3 V R1 解析图所示 ? (3)1.50 0.50

(2)如

? 1.用电阻箱、电流表测定 ? (1)电路图如右图所示. ? (2)原理:改变电阻箱阻值由E=I1(R1+r)和 E=I2(R2+r)求出E、r.为了准确可多测几组 数据,求平均值. ? (3)误差分析:未考虑电流表分压,而产生 误差.即电动势的测量值等于真实值,而 内阻测量值小于真实值.

? 某同学通过查找资料自己动手制作了一个 电池.该同学想测量一下这个电池的电动 势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个 开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω,可 当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6 A, 内阻rg=0.1 Ω)和若干导线. ? (1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求, 设计图甲中器件的连接方式,画线把它们 连接起来.

? (2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读 处理实验数据时,首先计算出每个电流值I 出与R对应的电流表的示数I,并作记 1 1 录.当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时,其对应 的倒数 ;再制作R- 坐标图,如图丙所示,图 I I 的电流表的示数如图乙所示.
1? 中已标注出了 R, I ? 的几个与测量对应的坐标 ? ? 点,请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标 注在图丙上.
? ? ? ?

(3)在图丙把描绘出的坐标点连成图线. (4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= ________V,内电阻r=________Ω

? 解析:

(1)先设计实验电路图,然后再根

据电路图连线.由欧姆定律E=I(R+r)知, 只要知道两组外电阻和电流值,就可以解 出电源电动势和内阻.因此,直接将可变 电阻和电流表串联在电路中就行.

E (4)将欧姆定律的表达式E=I(R+r)变形得R= -r,由此式可知, I 外电阻和电流的倒数呈线性关系.将图中的直线延长,与纵坐标轴的 5.6-2.6 交点值为-r=-0.3,则电阻为0.3 Ω,直线的斜率为k=E= = 4-2 1.5 V.

? 答案: (1)见丁图 (2)见戊图 (3)见戊图 ? (4)1.5 (1.46~1.54) 0.3(0.25~0.35)

? 2.用电阻箱、电压表测定
(1)电路图如右图所示. U1 U2 (2)原理:改变电阻箱阻值由E=U1+ r和E=U2+ r求出E、r.为 R1 R2 了准确可多测几组数据.求平均值. (3)误差分析:未考虑电压表分流,而产生误差.即电动势的测量 值小于真实值,内阻的测量值小于真实值.

? (2010·广东理综)某同学利用电压表和电阻 箱测定干电池的电动势和内阻,使用的器 材还包括定值电阻(R0=5 Ω)一个,开关两 个,导线若干,实验原理图如图(a). ? (1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分 电路,请完成余下电路的连接。 ? (2)请完成下列主要实验步骤: ? A.检查并调节电压表指针指零;调节电阻 箱 , 示 数 如 图 (c) 所 示 , 读 得 电 阻 值 是 ________; ? B.将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的 示数是1.49 V;

? (3)使用测得的数据,计算出干电池的内阻 是 ________( 计 算 结 果 保 留 二 位 有 效 数 字). ? (4)由于所用电压表不是理想电压表,所以 测得的电动势比实际值偏________(填“大” 或“小”).

解析:

(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R=20

Ω;将S1闭合S2断

开,电压表示数为电源电动势E=1.49 V,将S2再闭合,电压表示数为R 两端电压.将电压表视为理想电表,则干路电流I= A.
? ? E E ? 1.49 (3)因为I= ,所以r= -R0-R= ?0.058-5-20? Ω=0.69 ? I R0+R+r ? ?

UV 1.16 = A=0.058 R 20

Ω. (4)若考虑电压表的内阻,则S1闭合S2断开时,电压表示数为该表两 端电压小于电源电动势.

? 答案: (1)如图所示

? (2)A.20 Ω C.闭合 (3) 0.69 Ω (4)小

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