当前位置:首页 >> 数学 >>

第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题


8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题

问题1:解二元一次方程组有哪些方法?

列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是什么?

养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料

675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天<

br />约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料18~20 kg,每头小牛天约需饲料7~8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗?

⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确?

养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料

675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲

料18~20 kg,每头小牛天约用饲料7~8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗?

⑵问题中有几个未知数?你准备设哪几个未知数? ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来,并

用等式进行表示吗?
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗?

分析:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg. 根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组 ________________, 30x+15y=675
42x+20y=940 _________________. 解这个方程组,得 20 x=_______, 5 y=_______. 20 这就是说,每头大牛1天约需饲料___kg ,每头小牛1天 5 约需饲料_____kg. 因此,饲养员李大叔对大牛的食量估 准确 不准确 计________, 对小牛的食量估计_____.
2016/4/27

养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料

675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲

料18~20 kg,每头小牛天约用饲料7~8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗?

问题2:对于探究1,你还能列出不同的
方程组吗?

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?
怎样理解: “甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”?

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 怎样理解: “甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”?

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?

将一个长方形分成两个小长方形,面积 的比如何确定?有哪些分法?

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 总产量比与单位面积产量比及长方形面积 之间又怎样的关系?

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 你怎样设未知数?请找出问题中有哪些 等量关系,并列出方程或方程组?

分析:如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别 为长方形AEFD和BCEF.此时设AE=X m,BE=ym,根据问题中 涉及长度、产量的数量关系,列方程组 _ x+y=200 ________________, 100x:200y=3:4 ________________. 解这个方程组,得 120 x=_______, 80 y=_______. 120 处,作这条边的垂线,把这 过长方形土地的长边上离一端_____ 块土地分成两块长方形土地.较大一块土地种_____ 甲 种作物,较小 乙 种作物. 一块土地种____
2016/4/27

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,?现要把一块长 200 m、宽

100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,
分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,?使

甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 你还能设计其他种植方案吗?

1.某班有40名同学看演出,购买甲、乙两种票 共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票 每张8元.设购买甲种票x张,乙种票y张. 请你列出方程组 x ? y ? 40 .
10 x ? 8 y ? 370

2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题:今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.

⑴问题中有几个未知数? ⑵问题中可以得到哪几个等量关系? ⑶你准备设哪几个未知数? ⑷你能列出方程或方程组吗?

2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题:今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.
解:设共有 x 只鸡, y 只兔子, 根据题意得

x ? y ? 35 ,
2 x ? 4 y ? 94 .

解得

x ? 23 ,

y ? 12 .

答:共有 23 只鸡, 12 只兔子.

3.《一千零一夜》中有这样一段文字: 有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部
分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽 子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子 1 就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一只,则树 3 上、树下的鸽子就一样多了.” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

解: 设树上有 x 只鸽子, 树下有 y 只鸽子. 根据题意,得
1 y ? 1 ? ( x ? y) , 3

x ?7,
y ? 5.

x ?1 ? y ?1.

解得

答:树上有 7 只鸽子,树下有 5 只鸽子.

利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程:

实际问题

设未知数、列方程组

数学问题
(二元一次方程组)

解方程组 代入法 加减法 (消元)

实际问题 的答案

双检验

数学问题的解
(二元一次方程组的解)

谢谢!


相关文章:
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)(教案)
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)(教案)_数学_初中教育_教育专区。8.3 ...教学反思本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程, 抓住实际...
新人教版七下第8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)
课题: 8.3 实际问题二元一次方程组 (第 1 课时)教学任务分析 使学生会探索事物之间的数量,通过方程(组) 这个数学模型解决简单的实际问题。 通过应用题教学使...
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)(导学案)
第1课时 实际问题二元一次方程组(1)(导学案)_数学_初中教育_教育专区。第 1 课时 实际问题二元一次方程组(1) ——探究 1 备课人:李国 一.学习目标...
...8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)同步练习(无...
数学七年级下人教新课标 8.3 实际问题二元一次方程组(第1课时)同步练习(无答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。数学七年级 ...
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)(导学案)
1 一、导学 1.导入课题: 前面我们结合实际问题, 讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解 方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题. ...
...实际问题与二元一次方程组(第1课时)导学案
8.3 实际问题与二元一次方程组(第 1 课时)课题 班级 学习目 标 重点难 点 姓名 组别组号 课型 新授 编号 总第 节 使用时间 1、会借助二元一次方程组解决...
二元一次方程组第一课时教案
二元一次方程组第一课时教案_数学_初中教育_教育专区。七年级8.1二元一次方程...2.过程与方法:学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程 组处理实际问题中...
§34二元一次方程组的应用 (第1课时)
教师优秀课比赛 §3.4 二元一次方程组的应用 (第 1 课时) 一、教学目标 【知识与技能】 :1、了解二元一次方程组的应用,培养学生用数学知 识解决实际问题的...
8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)-公开课-优质课...
8.3 实际问题与二元一次方程组(第 1 课时) 一、内容和内容解析 1.内容 用二元一次方程组解决“探究 1”和“探究 2”中的实际问题. 2.内容解析 实际生活中...
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时导学案
本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题 8.3 实际问题与二元一次方程组第 1 课时一、导学: 1.课题导入: 前面我们结合实际问题, 讨论了用方程组...
更多相关标签: