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唐山滦县一中高二数学期末复习二


期末复习(二)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的)
19 2 2 ? 0 的位置关系是( 1、两圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 和 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 4
A.相切 B.相交 C.内含 D.外离 )

A. 2 x ? 3 y ? 0

B. x ? y ? 5 ? 0

C. 2 x ? 3 y ? 12 ? 0

D. 3x ? 2 y ? 5 ? 0

9、已知点 P 在抛物线 y 2 ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q(2, ?1) 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取 得最小值时,点 P 的坐标为( A. ( , ?1) ) C. ?1, 2 ?
2

1 4

B. ( ,1)

1 4

D. ?1, ?2? )

2、已知 S , A, B, C 是球 O 表面上的点, SA ? 平面ABC , AB ? BC , SA ? AB ? 1 , BC ? 2 , 则球 O 表面积等于 (A)4 ? (B)3 ? (C)2 ? ) (D) ?

10、抛物线 y 2 ? 4 x 的交点到双曲线 x ?

y2 ? 1的渐近线的距离是( 3
C.1

A.

1 2

B.

3 2

D. 3

3、如果命题“ ?? p ? q ? ”为假命题,则( A. p, q 均为真命题 C. p, q 中至少有一个为真命题 4、已知双曲线 C :

11、如图,三棱柱 A1B1C1—ABC 中,侧棱 AA1⊥底面 A1B1C1,底面 C 三 角形 A1B1C1 是正三角形,E 是 BC 中点,则下列叙述正确的是 ( ). A.CC1 与 B1E 是异面直线 C1 A1 A

E

B

B. p, q 均为假命题 D. p, q 中至多有一个为真命题

B1

x2 y 2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( ) 2 a b 2

B.AC⊥平面 A1B1BA C.AE,B1C1 为异面直线,且 AE⊥B1C1 D.A1C1∥平面 AB1E ) 12、 已知双曲线

1 1 1 A. y ? ? x B. y ? ? x C. y ? ? x D. y ? ? x 4 3 2 5、若 m 是( ,n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,则下列命题中的真命题 ...
A.若 m ? ?,? ? ? ,则 m ? ? C.若 ? ? ? , ? ⊥ ? ,则 ? ? ?
2 2

(第 11 题)

B.若 m ? ? , m ∥ ? ,则 ? ? ? D.若 ?

? ? m , ? ? ? n , m ∥ n ,则 ? ∥ ?


x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线分别交于 2 a b

6、方程 x ? y ? 2ax ? 2 ? 0 表示圆心为 C (2, 0) 的圆,则圆的半径 r ? ( A. 2
2

A、B 两点,O 为坐标原点,若双曲线的离心率为 2, ?AOB 的面积为 3 ,则 p ? A.1 B.

B.2
2

C. 6

D.4 )

3 2

C.2

D.3

7、设 M 是圆 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 9 上的点,则 M 到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最短距离是( A.9
2 2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、.空间四个点 P、A、B、C 在同一球面上,PA、PB、PC 两两垂直,且

B.8

C.5

D.2

PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是 14、双曲线



8、椭圆

x y ? ? 1 内一点 P(3, 2) ,过点 P 的弦 AB 恰好被点 P 平分,则直线 AB 的方程为( ) 36 16

5 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m 等于 4 16 m

15、 “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的

条件

20、如图,已知四棱锥 P ? ABCD 的底面为等腰梯形, AB ∥ CD , AC ? BD ,垂足为 H , PH 是 四棱锥的高。 (Ⅰ)证明:平面 PAC ? 平面 PBD ; ( Ⅱ ) 若 AB ? 6 , ?APB ? ?ADB ? 60 ° , 求 四 棱 锥
2

16、 .已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为 120 的等腰三角形,则该 三棱锥的侧视图面积为 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 给定两个命题 P : 对任意实数 x 都有 ax ? ax ? 1 ? 0 恒成立;Q : 关于 x 的方程 x ? x ? a ? 0
2

P

D

C H B

P ? ABCD 的体积。

A

有实根,如果 P 与 Q 中有且仅有一个为真没题,求实数 a 的取值范围.

21、 18、 已知圆 C 过点 (1,0) 且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l : y ? x ? 1 被所截得的弦长为 2 2 ,求 圆 C 的标准方程.

椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 , B2 ,椭圆 C 短轴长 1 (?1,0), F 2 (1,0) ,短轴的连个端点分别为 B

l 为 2,过点 F2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P, Q 两点,且 F 1P ? FQ 1 ,求直线 的方程.

19、 椭圆 C :

x2 y 2 3 2 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,直线 l : y ? x ? 2 与圆 x ? y ? b 相切. 2 a b 3

D 22 、 、 如 图 , 矩 形 ABCD 中 , AD ? 平面A B E,

C G

(1)求椭圆 C 的方程; (2)设直线 l 与椭圆 C 的交点为 A、B,求弦长 AB .

AE ? EB ? BC ? 2 , F 为 CE 上 的 点 , 且

BF ? 平面ACE .
(Ⅰ)求证: AE ? 平面BCE ; (Ⅱ)求证; AE // 平面BFD ; (Ⅲ)求三棱锥 C ? BGF 的体积. E A F B


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