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传感器与检测技术期末考试试题与答案


第一章 l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 检测系统由哪几部分组成

传感器基础

答:一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成,分别完成 信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检 测系统的组成框图。

指示仪

被测量

传感器

测量 电路

记录仪

电源

数据处 理仪器

检测系统的组成框图 传感器是把被测量转换成电学量的装置,显然,传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件, 是检测系统最重要的环节,检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的,因为检测系统的其它 环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。 测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微 弱的,就需要由测量电路加以放大,以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、 微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。 显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节,主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的 过程。 2.传感器的型号有几部分组成,各部分有何意义? 2.传感器的型号有几部分组成,各部分有何意义? 传感器的型号有几部分组成 依次为主称(传感器) 被测量—转换原理—序号 主称——传感器,代号 C; 被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表 2; 转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表 3; 序号——用一个阿拉伯数字标记,厂家自定,用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产 品性能参数不变,仅在局部有改动或变动时,其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母 A、B、C 等, (其 中 I、Q 不用) 。 例:应变式位移传感器: C WY-YB-20;光纤压力传感器:C Y-GQ-2。 3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采用何种测量方法? 如何进行? 3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采用何种测量方法? 如何进行? 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时 答: 测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时, 最好采用微差式测量。 此时输出电压认可表示为 U0, U0=U+△U,其中△U 是负载电阻变化所引起的输出电压变化量,相对 U 来讲为一小量。如果采用偏差法 测量,仪表必须有较大量程以满足 U0 的要求,因此对△U,这个小量造成的 U0 的变化就很难测准。测量 原理如下图所示: 图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计,Rr 和 E 分别表示稳压电源的内阻和电动势,凡表 示稳压电源的负载,E1、R1 和 Rw 表示电位差计的参数。在测量前调整 R1 使电位差计工作电流 I1 为标准值。 然后,使稳压电源负载电阻 R1 为额定值。调整 RP 的活动触点,使毫伏表指示为零,这相当于事先用零位 式测量出额定输出电压 U。正式测量开始后,只需增加或减小负载电阻 RL 的值,负载变动所引起的稳压电 源输出电压 U0 的微小波动值 ?U,即可由毫伏表指示出来。根据 U0=U+?U,稳压电源输出电压在各种负载 下的值都可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快,测量精度高,特别适合于在线控制参 数的测量。

1

Rm Rr RL E

RP
Rw

R1

E1

用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化 4.某线性位移测量仪,当被测位移由 4.某线性位移测量仪,当被测位移由 4.5mm 变到 5.0mm 时,位移测量仪的输出电压由 3.5V 减至 2.5V, 某线性位移测量仪 , 求该仪器的灵敏度。 求该仪器的灵敏度。 解:该仪器的灵敏度为

S=

2 .5 ? 3 .5 = ?2 mV/mm 5 .0 ? 4 .5

5.某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下: 5.某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下: 某测温系统由以下四个环节组成 铂电阻温度传感器: 铂电阻温度传感器: 电桥: 电桥: 放大器: 放大器: 笔式记录仪: 笔式记录仪: 0.45Ω/℃ Ω℃ 0.02V/Ω Ω 100(放大倍数) (放大倍数) 0.2cm/V

求:(1)测温系统的总灵敏度; (1)测温系统的总灵敏度; 测温系统的总灵敏度 (2)记录仪笔尖位移 对应的温度变化值。 (2)记录仪笔尖位移 4cm 时,所对应的温度变化值。 解: (1)测温系统的总灵敏度为

S = 0.45 × 0.02 × 100 × 0.2 = 0.18 t= 4 = 22.22 ℃ 0.18

cm/℃ ℃

(2)记录仪笔尖位移 4cm 时,所对应的温度变化值为

6.有三台测温仪表, 6.有三台测温仪表,量程均为 0~800℃,精度等级分别为 2.5 级、2.0 级和 1.5 级,现要测量 500℃的温度, 有三台测温仪表 ℃ ℃的温度, 要求相对误差不超过 2.5%,选那台仪表合理? % 选那台仪表合理? 解: 级时的最大绝对误差值为 20℃, 2.5 测量 500℃时的相对误差为 4%; 级时的最大绝对误差值为 16℃, 2.0 测量 500℃时的相对误差为 3.2%;1.5 级时的最大绝对误差值为 12℃,测量 500℃时的相对误差为 2.4%。 因此,应该选用 1.5 级的测温仪器。 7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 什么是系统误差和随机误差 答:系统误差是指在相同的条件下,多次重复测量同一量时,误差的大小和符号保持不变,或按照一定的 规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下,多次测量同一量时,其误差的大小和符号以不可预见的 方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度,它反映了系统误差的大小,精密度是指测 量结果的分散程度,它反映了随机误差的大小。 8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性? 8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性? 服从正态分布规律的随机误差有哪些特性 答:服从正态分布规律的随机误差的特性有:对称性 随机误差可正可负,但绝对值相等的正、负误差出 在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超 在相同条件下,当测量次数 n→∞时,全 现的机会相等。也就是说 f(δ)- δ 曲线对称于纵轴。有界性

过一定的范围,即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性 体随机误差的代数和等于零,即 lim

n →∞

∑δ
i =1

n

i

= 0 。单峰性

绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出

2

现的机会多,即前者比后者的概率密度大,在 δ=0 处随机误差概率密度有最大值。 9.等精度测量某电阻 得到的测量列如下: 9.等精度测量某电阻 10 次,得到的测量列如下: R1=167.95 R7=168.00 R2=167.45 R8=167.850 R3=167.60 R9=167.82 R4=167.60 R10=167.61 R5=167.87 R6=167.88

(1)求 (1)求 10 次测量的算术平均值 R ,测量的标准误差 σ 和算术平均值的标准误差 s。 。 (2)若置信概率取 (2)若置信概率取 99.7%,写出被测电阻的真值和极限值。 % 写出被测电阻的真值和极限值。 解:(1)求 10 次测量的算术平均值 R ,测量的标准误差 σ 和算术平均值的标准误差 s。

R1 + R2 + ? Rn 10 i =1 167.95 + 167.45 + 167.60 + 167.60 + 167.87 + 167.88 + 168.00 + 167.85 + 167.82 + 167.61 = 10 = 167.763? R =∑
10

? σ= =

1 n ∑ ( xi ? x ) 2 = n ? 1 i =1

1 n 2 1 10 2 vi = ∑ ∑ vi n ? 1 i =1 9 i =1

1 (0.187 2 + 0.313 2 + 2 × 0.163 2 + 0.107 2 + 0.108 2 + 0.237 2 + 0.087 2 + 0.057 2 + 0.153 2 ) 9 = 0.1824? s=

σ
n

=

0.1824 10

0.0577? = 167.763 ± 3 × s = (167.763 ± 0.173)?

(2)若置信概率取 99.7%,被测电阻的真值为: R0 极限值为: Rm

= 167.763 ± 3 × σ = (167.763 ± 0.547)?

10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。 10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。 试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系 答:如图所示,电桥各臂的电阻分别为 R1、 R2、R3、R4。U 为电桥的直流电源电压。当四臂电阻 R1=R2=R3=R4=R 时, 称为等臂电桥; R1=R2=R,R3=R4=R’(R≠R’)时, 当 称为输出对称电桥; R1=R4=R, 2=R3 当 R =R’(R≠R’)时,称为电源对称电桥。

直流电桥电路 当电桥输出端接有放大器时,由于放大器的输入阻抗很高,所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大, 这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压,其表达式为

3

Uo =

R1 R3 ? R2 R4 3 ( R1 + R2 )( R3 + R4 )

U

(1)

设电桥为单臂工作状态,即 R1 为应变片,其余桥臂均为固定电阻。当 R1 感受被测量产生电阻增量 ?R1 时,由初始平衡条件 R1R3=R2R4 得 为

R1 R4 = R2 R3

,代入式(1) ,则电桥由于 ?R1 产生不平衡引起的输出电压

U0 =

R2 R1 R2 ?R ?R1U = ( 1 )U 2 2 ( R1 + R2 ) ( R1 + R2 ) R1
?R RR U ?R ( )= ( ) 2 4 R ( R + R) R ?R RR ′ ( ) 2 ( R + R ′) R

(2)

对于输出对称电桥,此时 R1=R2=R,R3=R4=R’,当 R1 臂的电阻产生变化 ?R1=?R,根据(2)可得到输 出电压为

U0 = U

(3)

对于电源对称电桥,R1=R4=R,R2=R3=R’。当 R1 臂产生电阻增量 ?R1=?R 时,由式(2)得

U0 = U U0 = U

(4)

对于等臂电桥 R1=R2=R3=R4=R,当 R1 的电阻增量 ?R1=?R 时,由式(2)可得输出电压为

RR U ?R ?R ( )= ( ) 2 4 R ( R + R) R

(5)

由上面三种结果可以看出,当桥臂应变片的电阻发生变化时,电桥的输出电压也随着变化。当 ?R<<R 时,电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下,等臂电桥以及输 出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大,即它们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂 电桥或输出对称电桥。 在实际使用中为了进一步提高灵敏度,常采用等臂电桥,四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作 形式,R1=R+?R,R2=R-?R,R3=R+?R,R4=R-?R,将上述条件代入式(1)得

?U ? ?R ?? ? ?R ? U 0 = 4? ? ?? = U ? ? ? R ? ? 4 ? R ??

(6)

由式(6)看出,由于充分利用了双差动作用,它的输出电压为单臂工作时的 4 倍,所以大大提高了测量 的灵敏度。 第二章 电阻式传感器 1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同 答:金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的,半导体材料的应变效应则主要取决于材 料的电阻率随应变所引起的变化产生的。 2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别 答:它们的区别主要是直流电桥用直流电源,只适用于直流元件,交流电桥用交流电源,适用于所有电路 元件。 3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。 3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。 热电阻测量时采用何种测量电路 答:通常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电 路。由于采用这种电路,热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中,如果 R1 环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
t t = R2 ,则由于

R1

R2

Rˊ Rt 1
ˊ R2

R4

R3

热电阻的测量电路 4

4.采用阻值为 电桥, 4.采用阻值为 120Ω灵敏度系数 K=2.0 的金属电阻应变片和阻值为 120Ω的固定电阻组成电桥, Ω = Ω的固定电阻组成电桥 供桥电压为 4V,并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为 1 和 1 000 时,试求单臂、双臂和全桥工作时的输 ,并假定负载电阻无穷大。 试求单臂、 出电压,并比较三种情况下的灵敏度。 出电压,并比较三种情况下的灵敏度。

解:单臂时 U 0

=

K εU 4

,所以应变为 1 时 U 0

=

KεU 4 × 2 × 10 ?6 = = 2 × 10 ?6 /V,应变为 4 4
/V ; 双 臂 时

1000

时应为

U0 =

KεU 4 × 2 × 10 ?3 = = 2 × 10 ?3 4 4
/V

U0 =

K εU 2

,所以应变为 1 时

KεU 4 × 2 × 10 ?6 U0 = = = 4 × 10 ?6 2 2 U0 =









1000







KεU 4 × 2 × 10 ?3 = = 4 × 10 ?3 /V; 全桥时 U 0 = KεU 2 2

, 所以应变为 1 时 U 0

= 8 × 10 ?6 /V,

应变为 1000 时应为 U 0 时最高,为单臂的四倍。

= 8 × 10 ?3 /V。从上面的计算可知:单臂时灵敏度最低,双臂时为其两倍,全桥

5.采用阻值 = 5.采用阻值 R=120Ω灵敏度系数 K=2.0 的金属电阻应变片与阻值 R=120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压 Ω = = Ω的固定电阻组成电桥, 为 10V。当应变片应变为 1000 时,若要使输出电压大于 10mV,则可采用何种工作方式(设输出阻抗为无 。 ,则可采用何种工作方式( 穷大) 穷大)? 解:由于不知是何种工作方式,可设为 n,故可得:

U0 =

KεU 2 × 10 × 10 ?3 ? 10 mV = n n

得 n 要小于 2,故应采用全桥工作方式。 6.如图所示为一直流电桥, 为同型号的电阻应变片, 6.如图所示为一直流电桥,供电电源电动势 E=3V,R3=R4=100Ω,R1 和 R2 为同型号的电阻应变片,其电阻 如图所示为一直流电桥 = , Ω 均为 50Ω,灵敏度系数 K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力 Ω = 。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。 后产生的应变为 5 000,试求此时电桥输出端电压 U0。 ,

R4

R3 U0 R1 F

R1

R2 R2



题6图 解:此电桥为输出对称电桥,故 U 0

=

KεU 2 × 3 × 5 × 10 ?3 = = 15 /mV 2 2

5

7.光敏电阻有哪些重要特性,在工业应用中是如何发挥这些特性的? 7.光敏电阻有哪些重要特性,在工业应用中是如何发挥这些特性的? 光敏电阻有哪些重要特性 答:光敏电阻是采用半导体材料制作,利用内光电效应工作的光电元件。它的重要特性是在无光照时阻值 非常大,相当于断路,有光照时阻值变得很小,相当于通路。在工业应用中主要就是通过光的变化来各种 电路的控制。 第三章 电容式传感器 1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度? 1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度 意什么问题? 意什么问题? 答:如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。 当动极板移动△x 后,覆盖面积就发生变化,电容量也随之改变,其值为 C=εb(a-△x)/d=C0-εb·△x/d 电容因位移而产生的变化量为 (1)

?C = C ? C 0 = ?
其灵敏度为

εb
d

?x = ?C0

?C εb =? K= ?x d

?x a

可见增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。

Δx
b

x

d a
直线位移型电容式传感器 2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的 答:下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中 1 为固定极板,2 为与被测对象相连的活动极板。当活动 极板因被测参数的改变而引起移动时,两极板间的距离 d 发生变化,从而改变了两极板之间的电容量 C。

设极板面积为 A,其静态电容量为 C

=

εA
d

,当活动极板移动 x 后,其电容量为

x d C= = C0 d?x x2 1? 2 d

εA

1+

d
(1) 当 x<<d 时

1?

x2 ≈1 d2

则C

x = C0 (1 + ) d

(2)

6

由式(1)可以看出电容量 C 与 x 不是线性关系,只有当 x<<d 时,才可认为是最近似线形关系。同时还可 以看出,要提高灵敏度,应减小起始间隙 d 过小时。但当 d 过小时,又容易引起击穿,同时加工精度要求 也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。在实际应用中,为 了提高灵敏度,减小非线性,可采用差动式结构。 3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥,结构组成如图所示。 3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥,结构组成如图所示。电容传感器起 有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥 介质为空气, =3sinωtV,且 u=u0。试求 始时 b1=b2=b=200mm,a1=a2=20mm 极距 d=2mm,极间介质为空气,测量电路 u1=3 = , = ,极间介质为空气 , 当动极板上输入一位移量△ = 当动极板上输入一位移量△x=5mm 时,电桥输出电压 u0。

Δx
d

C1 C2

u ui u

C1 C2

u0

b1

a1

a2
题3图

解:根据测量电路可得

u = u0 =

?C ?x 5 ui = ui = × 3 sin ?t = 750 sin ?t /mV C0 a 20

4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路, C 4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路, 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路 如图所示。 0=200 , 如图所示。 =200pF, 传感器的起始电容量 Cx0=20pF, , →∞, ),R =5sinωtV。 定动极板距离 d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器(即 K→∞,Zi→∞), f 极大,输入电压 u1=5 ,运算放大器为理想放大器( →∞ →∞), 极大, 。 求当 电容传感动极板上输入一位移量△ = 减小时, 为多少? 电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm 使 d0 减小时,电路输出电压 u0 为多少?

解:由测量电路可得

u0 = ?

C0 C0 200 ui = ? u = × 5 sin ?t = 45 sin ? C x0 d 0 i 20 × 1.5 Cx 1.5 ? 0.15 d 0 ? ?x

b2

/V

5.如图 所示正方形平板电容器, =4cm, 5.如图 3-22 所示正方形平板电容器,极板长度 a=4 ,极板间距离 δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位 =4 . 移 x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气, ε 0 ,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气

= 8.85 × 10 -12 F/m 。

7

a

x

解:这是个变面积型电容传感器,共有 4 个小电容并联组成。

C0 =
Cx =

4ε 0 a 2

δ

4 × 16 × 10 ?4 × 8.85 × 10 ?12 = = 28.32 2 × 10 ?3
= C 0 + kx = 28.32 ? 70.8 x 4ε 0 ax)

/pF

4ε 0 a (a ? x)

δ

(x 的单位为米)

?C = C x ? C 0 = ?

δ

C x ? C0 4ε 0 a 4 × 8.85 × 10 ?12 × 4 × 10 ?2 = ?70.8 K= =? =? x δ 2 × 10 ?3
x

/pF

pF

40 30 20 10 0 4 cm

1

2

3

第四章

电感式传感器

1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么? 1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么? 影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么 答:影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是:传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性 材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。 2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响?它的主要优点是什么? 2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响?它的主要优点是什么? 电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响 答:电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状,线圈的几何参数,激励电流频率 以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、 抗干忧能力强,特别是有非接触测量的优点,因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。 3.试说明图 所示的差动相敏检波电路的工作原理。 3.试说明图 4.12 所示的差动相敏检波电路的工作原理。 答:如图所示,设差动电感传感器的线圈阻抗分别为 Z1 和 Z2。当衔铁处于中间位置时,Z1=Z2=Z,电桥处 于平衡状态,C 点电位等于 D 点地位,电表指示为零。 当衔铁上移,上部线圈阻抗增大,Z1=Z+△Z,则下部线圈阻抗减少,Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为 正半周,则 A 点电位为正,B 点电位为负,二极管 V1、V4 导通,V2、V3 截止。在 A-E-C-B 支路中,C 点 电位由于 Z1 增大而比平衡时的 C 点电位降低;而在 A-F-D-B 支中中,D 点电位由于 Z2 的降低而比平衡时

8

D 点的电位增高,所以 D 点电位高于 C 点电位,直流电压表正向偏转。 如果输入交流电压为负半周,A 点电位为负,B 点电位为正,二极管 V2、V3 导通,V1、V4 截止,则 在 A-F-C-B 支中中,C 点电位由于 Z2 减少而比平衡时降低(平衡时,输入电压若为负半周,即 B 点电位 ;而在 A-E-D-B 支路中,D 为正,A 点电位为负,C 点相对于 B 点为负电位,Z2 减少时,C 点电位更负) 点电位由于 Z1 的增加而比平衡时的电位增高,所以仍然是 D 点电位高于 C 点电位,电压表正向偏转。 同样可以得出结果:当衔铁下移时,电压表总是反向偏转,输出为负。



移相器

4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路, 为传感器的两差动电感线圈的电感, 4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路,L1、L2 为传感器的两差动电感线圈的电感,其初始值均 如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路 为标准电阻, 为电源电压。 与传感器电感变化量△ 间的关系。 为 L0。R1、R2 为标准电阻,u 为电源电压。试写出输出电压 u0 与传感器电感变化量△L 间的关系。 解:输出与输入的关系是

? 2πf ( L0 + ?L) 2πf ( L0 ? ?L) u0 = ? ? 2 ? [2πf ( L + ?L)]2 + R 2 [2πf ( L0 ? ?L)]2 + R2 0 1 ?
若电感增量无穷小,且两个电阻均为 R,则:

? ?u ? ?

u0 =

4πf?L (2πfL0 ) 2 + R 2

u

L1

R1

u0
V

U0

L2

R2

u
题4图 5.如图所示为一差动整流电路,试分析电路的工作原理。 5.如图所示为一差动整流电路,试分析电路的工作原理。 如图所示为一差动整流电路 答:这是简单的电压输出型,动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压,中间可调整零位, 输出电压与铁芯位移成正比。这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不 利影响较大。 第五章 热电偶传感器 1.什么是金属导体的热电效应?试说明热电偶的测温原理。 .什么是金属导体的热电效应 试说明热电偶的测温原理 试说明热电偶的测温原理。 题5图

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答:热电效应就是两种不同的导体或半导体 A 和 B 组成一个回路,其两端相互连接时,只要两结点处的温 度不同,回路中就会产生一个电动势,该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。热电偶 测温就是利用这种热电效应进行的,将热电偶的热端插入被测物,冷端接进仪表,就能测量温度。 2.试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。 .试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。 答:当 A 和 B 两种不同材料的导体接触时,由于两者内部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同), 因此, 电子在两个方向上扩散的速率就不一样。 现假设导体 A 的自由电子密度大于导体 B 的自由电子密度, 则导体 A 扩散到导体 B 的电子数要比导体 B 扩散到导体 A 的电子数大。所以导体 A 失去电子带正电荷, 导体 B 得到电子带负电荷,于是,在 A、B 两导体的接触界面上便形成一个由 A 到 B 的电场。该电场的方 向与扩散进行的方向相反,它将引起反方向的电子转移,阻碍扩散作用的继续进行。当扩散作用与阻碍扩 散作用相等时,即自导体 A 扩散到导体 B 的自由电子数与在电场作用下自导体 B 到导体 A 的自由电子数 相等时,便处于一种动态平衡状态。在这种状态下,A 与 B 两导体的接触处就产生了电位差,称为接触电 动势。对于导体 A 或 B,将其两端分别置于不同的温度场 t、t0 中(t> t0)。在导体内部,热端的自由电子具 有较大的动能,向冷端移动,从而使热端失去电子带正电荷,冷端得到电子带负电荷。这样,导体两端便 产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动,最后也 达到了动态平衡状态。这样,导体两端便产生了电位差,我们将该电位差称为温差电动势。 3.简述热电偶的几个重要定律,并分别说明它们的实用价值。 .简述热电偶的几个重要定律,并分别说明它们的实用价值。 答:一是匀质导体定律:如果热电偶回路中的两个热电极材料相同,无论两接点的温度如何,热电动势为 零。根据这个定律,可以检验两个热电极材料成分是否相同,也可以检查热电极材料的均匀性。 二是中间导体定律:在热电偶回路中接入第三种导体,只要第三种导体的两接点温度相同,则回路中 总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器,也可以将热电 偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。 三是标准电极定律:如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知,则由这两 种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势,则 各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。 四是中间温度定律:热电偶在两接点温度 t、t0 时的热电动势等于该热电偶在接点温度为 t、tn 和 tn、t0 时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。 4.试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。 .试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。 答:热电偶冷端温度补偿的方法主要有:一是冷端恒温法。这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合,有 0℃ 恒温器和其他恒温器两种;二是补偿导线法。将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室),其实质 是相当于将热电极延长。根据中间温度定律,只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致,是不会影响热 电动势输出的; 三是计算修正法。 修正公式为:E AB (t, t 0 ) = E AB (t, t 1 ) + E AB (t 1 , t 0 ) ; 四是电桥补偿法。 利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化,工作原理如下图所示。

+

t

e R3

R1 I1 I RCM
+

R2 I2 R4

U

R5

图中,e 为热电偶产生的热电动势,U 为回路的输出电压。回路中串接了一个补偿电桥。R1~R5 及 RCM

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均为桥臂电阻。RCM 是用漆包铜丝绕制成的,它和热电偶的冷端感受同一温度。R1~R5 均用锰铜丝绕成,阻 值稳定。在桥路设计时,使 R1=R2,并且 R1、R2 的阻值要比桥路中其他电阻大得多。这样,即使电桥中其 他电阻的阻值发生变化,左右两桥臂中的电流却差不多保持不变,从而认为其具有恒流特性。线路设计使 得 I1=I2=I/2=0.5mA。 回路输出电压 U 为热电偶的热电动势 e、桥臂电阻 RCM 的压降 URCM 及另一桥臂电阻 R5 的压降 UR5 三者的代数和:

U = e + U RCM - U R5
当热电偶的热端温度一定,冷端温度升高时,热电动势将会减小。与此同时,铜电阻 RCM 的阻值将增 大,从而使 URCM 增大,由此达到了补偿的目的。 自动补偿的条件应为

?e = I1R CMα?t
5.用镍铬 镍硅 . 用镍铬-镍硅 镍硅(K)热电偶测量温度 , 已知冷端温度为 40℃, 用高精度毫伏表 测得这时的热电动势为 热电偶测量温度, 热电偶测量温度 ℃ 用高精度毫伏表测得这时的热电动势为 29.188mV,求被测点的温度。 ,求被测点的温度。 解:由镍铬-镍硅热电偶分度表查出 E(40,0)=1.638mV,根据式(5-2-1)计算出

E(t,0) = (29.188 + 1.638)mV = 30.826mV
再通过分度表查出其对应的实际温度为

t = 700 +
6.已知铂铑 . 少度? 少度 铂 热电偶的冷端温度 10-铂(S)热电偶的冷端温度

(30.826 - 29.129) × 100 = 740.9 ℃ 33.275 ? 29.129

t0=25℃,现测得热电动势 E(t,t0)=11.712mV,求热端温度是多 , = ℃ ,

解:由铂铑 10-铂热电偶分度表查出 E(25,0)=0.161mV,根据式(5-2-1)计算出

E(t,0) = (11.712 + 0.161)mV = 11.873mV
再通过分度表查出其对应的实际温度为

t = 1200 +

(11.873 - 11.851) × 100 = 1216.8 ℃ 13.159 ? 11.851

7.已知镍铬-镍硅 热电偶的热端温度 t=800℃,冷端温度 t0=25℃,求 E(t,to)是多少毫伏 .已知镍铬 镍硅 镍硅(K)热电偶的热端温度 = 是多少毫伏? ℃ ℃ , 是多少毫伏 解:由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得 E(800,0)=33.275mV,E(25,0)=1.024 mV,故可得 E(800,5)=33.275-1.024=32.251mV 8. . 现用一支镍铬-康铜 热电偶测温。 康铜(E)热电偶测温 其冷端温度为 30℃, 动圈显示仪表(机械零位在 ℃ 指示值 指示值为 现用一支镍铬 康铜 热电偶测温。 ℃ 动圈显示仪表 机械零位在 0℃)指示值为 400℃, ℃ 为什么?正确值是多少 则认为热端实际温度为 430℃,对不对 为什么 正确值是多少 ℃ 对不对?为什么 正确值是多少? 解:不对,因为仪表的机械零位在 0℃,正确值为 400℃。 9.如图 5.14 所示之测温回路,热电偶的分度号为 K,毫伏表的示值应为多少度 . 所示之测温回路, ,毫伏表的示值应为多少度? 答:毫伏表的示值应为(t1-t2-60)℃。 10.用镍铬-镍硅 热电偶测量某炉温的测量系统如图 5.15 所示,已知:冷端温度固定在 0℃,t0=30℃, .用镍铬 镍硅 镍硅(K)热电偶测量某炉温的测量系统如图 所示,已知: ℃ ℃ 相互接错了, 仪表指示温度为 210℃,后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线 A ′和B′ ,相互接错了,问:炉温的实际 ℃ 为多少度? 温度 t 为多少度 解:实际温度应为 270℃,因为接反后不但没有补偿到,还抵消了 30℃,故应该加上 60℃。

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图 5.14 第六章 电压传感器

图 5.15

1.为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量? .为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量 答:因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量,可等效成一定的电容,如被测量为静态时, 很难将电荷转换成一定的电压信号输出,故只能用于动态测量。 2.压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题 .压电式传感器测量电路的作用是什么 其核心是解决什么问题 其核心是解决什么问题? 答:压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出,其核心是要解决微弱信 号的转换与放大,得到足够强的输出信号。 3.一压电式传感器的灵敏度 K1=10pC/MPa,连接灵敏度 K2=0.008V/pC 的电荷放大器,所用的笔式 . 的电荷放大器, / , / 记录笔在记录纸上的偏移为多少? 记录仪的灵敏度 K3=25mm/V,当压力变化Δp=8MPa 时,记录笔在记录纸上的偏移为多少 / ,当压力变化Δ 解:记录笔在记录纸上的偏移为 S=10×0.008×25×8=16/mm 4. . 某加速度计的校准振动台, 它能作 50Hz 和 1g 的振动, 的振动, 某加速度计的校准振动台, 今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度 K=100mV = /g,由于测试要求需加长导线,因此要重新标定加速度计灵敏度,假定所用的阻抗变换器放大倍数为 1, ,由于测试要求需加长导线,因此要重新标定加速度计灵敏度, , 电压放大器放大倍数为 100,标定时晶体管毫伏表上指示为 9.13V,试画出标定系统的框图,并计算加速度 , ,试画出标定系统的框图, 计的电压灵敏度。 计的电压灵敏度。 解:此加速度计的灵敏度为

K′ =

9130 = 91.3 100

mV/g

标定系统框图如下:

第七章 光电传感器 1.光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些 .光电效应有哪几种 与之对应的光电元件各有哪些 与之对应的光电元件各有哪些? 答:光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、光 电倍增管等;基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等;基于光生伏特效应的光电元件有光 电池等。 2.常用的半导体光电元件有哪些?它们的电路符号如何 .常用的半导体光电元件有哪些 它们的电路符号如何 它们的电路符号如何? 答:常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。 它们的电路符号如下图所示:

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3.对每种半导体光电元件,画出一种测量电路。 .对每种半导体光电元件,画出一种测量电路。 答:光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示。

4.什么是光电元件的光谱特性? .什么是光电元件的光谱特性 答:光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时,光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化,一种 光电元件只对一定波长范围的人射光敏感,这就是光电元件的光谱特性。 5.光电传感器由哪些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分 .光电传感器由哪些部分组成 被测量可以影响光电传感器的哪些部分 被测量可以影响光电传感器的哪些部分? 答:光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成,如图所示。图中 Ф1 是光源发出的光信号, Ф2 是光电器件接受的光信号,被测量可以是 x1 或者 x2,它们能够分别造成光源本身或光学通路的变化, 从而影响传感器输出的电信号 I。光电传感器设计灵活,形式多样,在越来越多的领域内得到广泛的应用。

光源

光学通路

光电元件

6.模拟式光电传感器有哪几种常见形式? .模拟式光电传感器有哪几种常见形式 答:模拟式光电传感器主要有四种。一是 一是光源本身是被测物,它发出的光投射到光电元件上,光电元件的 一是 输出反映了光源的某些物理参数,如图 a 所示。这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计; 二是恒定光源发射的光通量穿过被测物,其中一部分被吸收,剩余的部分投射到光电元件上,吸收量取决 于被测物的某些参数。如图 b 所示。可用于测量透明度、混浊度;三是恒定光源发射的光通量投射到被测 物上,由被测物表面反射后再投射到光电元件上,如图 c 所示。反射光的强弱取决于被测物表面的性质和 状态,因此可用于测量工件表面粗糙度、纸张的白度等;四是从恒定光源发射出的光通量在到达光电元件 的途中受到被测物的遮挡,使投射到光电元件上的光通量减弱,光电元件的输出反映了被测物的尺寸或位 置。如图 d 所示。这种传感器可用于工件尺寸测量、振动测量等场合。

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