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浙江省杭州高级中学2015届高考仿真模拟数学理试题 Word版无答案


杭州高级中学 2015 届高考模拟 数学(理科)试题卷 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 . 若 函 数 f ( x) ? cos 2 x , g ( x) ? sin 2 x , 则 “ ( ) ? 8 ?x? ? 4 ” 是 “ f ( x) ? g ( x) ” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 2 x y x2 y 2 2.若椭圆 C1: ? 2 ? 1 与双曲线 C2: ? 2 ? 1 (b ? 0) 的四个交点,恰好是一个正方形的 3 b 2 b 四 个 顶 点 , 则 双 曲 线 C2 的 离 心 率 是 ( ) 3 A. B. 6 C. 7 D. 3 2 2 3.已知某锥体的正视图和侧视图如图 1, 其体积为 体的俯视图可以是 2 3 ,则该锥 3 ( ) 2 2 正视图 2 2 2 图1 侧视图 2 2 2 A. 2 2 B. C. 2 2 D. 2 2 4.设函数 f ( x) ? sin x cos2 x 图象的一条对称轴方程是 ( ) A. x ? ? ? 4 B. x ? 0 C. x ? ? 4 D. x ? ? 2 5.已知数列 ?an ? 的通项 an ? 数 x 可能等于 ( ) A. ? nx ( x ? 1)(2 x ? 1) (nx ? 1) * , n ? N ,若 a 1 ?a2 ? a3 ? 1 ,则实 3 2 B. ? 5 12 C. ? 4 7 D. ? 11 24 6 . 已 知 异 面 直 线 a , b 成 60 角 , A 为 空 间 中 一 点 , 则 过 A 与 a , b 都 成 45 角 的 平 面 ( 四个 ) A.有且只有一个 B.有且只有两个 C.有且只有三个 D.有且只有 7.若过点 P(1,0), Q(2,0), R(4,0), S (8,0) 作四条直线构成一个正方形,则该正方形的面积不 . 可能 等于( .. 16 A. 17 ) B. 36 5 C. 26 5 D. 196 53 8.设二次函数 f ( x) ? ax 2 ? (2b ? 1) x ? a ? 2(a, b ? R, a ? 0) 在 ?3, 4? 上至少有一个零点,则 a 2 ? b2 ( A. ) 的 最 小 值 为 1 100 B. 1 10 C. 4 289 D. 1 (2 5 ? 4)2 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每题 6 分,第 13-15 题每题 4 分,共 36 分) ? ? 1 9.已知 x ? [ , ? ] ,且 sin(2 x ? ) ? ,则 cos 2 x ? , sin x ? , tan x ? 2 2 3 10.设 P 是椭圆 . ? x2 y 2 ? ? 1 上的一点, F1 , F2 是该椭圆的两个焦点,且 ?F1 PF2 ? ,则 3 25 9 ,内切圆半径为 . ?F1PF2 的面积为 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? ln(m ? ex ? ne? x ) ? m 为 偶 函 数 , 且 其 最 小 值 为 2 ? l n 4 ,则 m? n ? , ?x | f ( x)

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