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河北省衡水名校2016届高三上学期期中考试数学(理)试卷及答案


衡水市第二中学 15--16 学年上学期考试 高三年级数学(理科)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。 ) 1.复数 z ? 3 ? ai 在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0 的( i 2 2 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.设集合 A={x|x ﹣(a+3)x+3a=0},B={x|x ﹣5x+4=0},集合 A∪B 中所有元素之和为 8, 则实数 a 的取值集合为 ( ) A.{0} B.{0,3} C.{1,3,4} D.{0,1,3,4} 2 2 3.已知命题 p:函数 f(x)=|sin x﹣ |的最小正周期为 π ; 命题 q:若函数 f(x+1)为偶函数,则 f(x)关于 x=1 对称.则 下列命题是真命题的是( ) A.p∧q B.p∨q C. (¬p)∧(¬q) D.p∨(¬q) 4. 某几何体的三视图如右图, 若该几何体的所有顶点都在一个 球面上,则该球面的表面积为 A. 4? C. 2 3 正视图 1 1 俯视图 侧视图 28 ? B. 3 D. 20? 44 ? 3 5.已知两条不重合的直线 m、n 和两个不重合的平面 α 、β ,有下列命题: ①若 m⊥n,m⊥α ,则 n∥α ; ②若 m⊥α ,n⊥β ,m∥n,则 α ∥β ; ③若 m、n 是两条异面直线,m ? α ,n ? β ,m∥β ,n∥α ,则 α ∥β ; ④若 α ⊥β ,α ∩β =m,n ? β ,n⊥m,则 n⊥α .其中正确命题的个数是( ) A 1 6..函数 y ? A.1 B 2 C 3 D 4 a ? a x ? a ? 0, a ? 0 ? 的定义域和值域都是 ? 0,1? ,则 log a B.2 C.3 D. 4 5 48 ? log a ?( ) 6 5 7.下列三个数: a ? ln A.a ? c ? b 3 3 ? , b ? ln ? ? ? , c ? ln 3 ? 3 ,大小顺序正确的是( ) 2 2 B.a ? b ? c C.a ? c ? b D.b ? a ? c 8.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 的图象如下图所示, 为了得到 g ( x) ? ? A cos ?x 的图像, 可以 将 f ( x) 的图像 () A.向右平移 C.向左平移 ? 12 个单位长度 个单位长度 ? 12 5? 个单位长度 12 5? D.向左平移 个单位长度 12 B.向右平移 * 9.在数列{an}中,若对任意的 n 均有 an+an+1+an+2 为定值(n∈N ) ,且 a7=2,a9=3,a98=4,则 数列{an}的前 100 项的和 S100=( ) A.132 B.299 C.68 D.99 10. 如图所示,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中, BC=AC ,AC1⊥A1B,M,N 分别是 A1B1,AB 的中点, 给出下列结论:①C1M⊥平面 A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面 AMC1⊥平面 CBA1 , 其中正确 结论的个数为 ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11.设 a, b 为单位向量,若向量 c 满足 c ? (a ? b) ? a ? b ,则 c 的最大值是( A. 2 2 B.2 C. 2 D.1 12.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,

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