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15.1 分式 教学设计 教案


教学准备
1. 教学目标
一、知识与技能目标 1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分. 2.使学生能够求出分式有意义的条件. 二、过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型, 进一步发展符号感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研 究解决问题. 三、情感与价值目标 在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.

2. 教学重点/难点
准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节的重点,又是本节的难点.

3. 教学用具 4. 标签

教学过程
1、 情境引入:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工 程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷, 结果提前 4 个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷? (1)这一问题中有哪些等量关系? (2)如果设原计划每月固沙造林 x 公顷,那么原计划完成一期工程需要____________ 个月,实际完成一期工程用了____________个月;根据题意,可得方程 2、解读探究: , , ..

认真观察上面的式子,方程有什么特点? 做一做 1.正 n 边形的每个内角为 度

2 一箱苹果售价 a 元,箱子与苹果的总质量为 mkg,箱子的质量为 nkg,则每千克苹果 售价是多少元? 上面问题中出现的代数式 , , ;它们有什么共同特征?

(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反 例一一加以纠正,得到结论:

的分母. (2)由学生举几个分式的例子. (3)学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母. ②如同分数一样,分式的分母不能为零. (4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例 1(1)当 a=1,2 时,求分式 (1) 当 a 取何值时,分式 解:(1)当 a=1 时, 的值; 有意义? 当 a=2 时

(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。 由分母 2a=0,得 a=0,所以,当 a 取零以外的任何实数时,分式 有意义。

例 2 当 x 取何值时,下列分式有意义?

思考:若把题目要求改为:“当 x 取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例 3 当 x 取何值时,下列分式的值为零?

解:由分子 x+3=0 得 x=-3. 而当 x=-3 时,分母 2x-7=-6-7≠0. ∴当 x=-3 时,原分式值为零. 小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识和方法? 1.分式与分数的区别. 2.分式何时有意义? 3.分式何时值为零?


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