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smith chart 史密斯圆图(个人总结)


史密斯圆图(Smith chart)是一款用于电机与电子工程学的圆图,主要用于传 输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其 长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序, 史密斯圆图的特点便是省却一些计算程序。 史密斯圆图的基本在于以下的算式: Γ= (Z - 1)/(Z+ 1) Γ 代表其线路的反射系数(reflection coefficient),即 S-parameter 里的 S11,Z 是归一负载值,即 ZL / Z0。当中,ZL 是线路的负载值,Z0 是传输线的特征阻 抗值,通常会使用 50 。 圆图中的横坐标代表反射系数的实部,纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻 圆,每个圆的圆心为 1/(R+1),半径为 R/(R+1).R 为该圆上的点的电阻值。 中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值,即等电抗圆,圆心 为 1/X,半径为 1/X.由于反射系数是小于等于 1 的, 所以在等电抗圆落在单位圆以 外的部分没有意义。当中向上发散的是正数,向下发散的是负数。 圆图最中间的点(Z=1+j0, Γ=0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(此

ZL=Z0,即 Z=1),同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的 幅度是 1,即 100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180 度)。

有一些圆图是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转 180 度即可。 圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。 该电的阻抗实部可以从该电 所在的等电阻圆读出,虚部可以从该点所在的等电抗圆读出。同时,该点到原点 的距离为反射系数的绝对值,到原点的角度为反射系数的相位。 由反射系数可以得到电压驻波比和回波损耗。

VSWR=(1+|Γ|)/(1-|Γ|). Ploss=10lg|Γ|2=20lg|Γ| 关于阻抗匹配的应用: 把阻抗圆图与导纳圆图合并使用,可以把任意阻抗点通过沿等电阻圆,等电 抗圆,等电纳圆和等电导圆移动而匹配到原点(即阻抗匹配点)上。不同的移动 方式对应不同的元件连接。 串连 L,阻抗点沿着电抗刻度(即等电阻圆)右旋移动 串连 C,阻抗点沿着电抗刻度左旋移动。 串连 R,阻抗点沿着电阻刻度(即等电抗圆)移动。 并联 L,阻抗点沿着电纳刻度(等电导圆)左旋移动。 并联 C,阻抗点沿着电纳刻度(等电导圆)右旋移动。 并联 R,阻抗点沿着电导刻度(等电纳圆)移动。


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