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电容器习题与解答题


2010 高中物理专题
电容器专题

一、例题部分 例题 1、如图所示,平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭 、 合 S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ.(AD) A.保持 S 闭合,将 A 板向 B 板靠近,则θ增大 B.保持 S 闭合,将 A 板向 B 板靠近,则θ不变 C.断开 S,将 A 板向 B 板靠近,则θ增大 D.断开 S,将 A 板向 B 板靠近,则θ不变 例题 2、如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小 、 两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度( A A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变 )

例题 3、如图所示电路中,电源电动势 ε=10V,内阻 r=1 ,电容器电容 C1=C2=30F,电阻 R1=3 ,R2=6 , 、 开关 K 先 闭合,待电 路中电流 稳定后再 断开 K,问 断开开关 K 后,流过电 阻 R1 的电 量是多 少?A、C 两点的电
1

势如何变化? 分析与解:我们从电路上看到,开关由闭合到断开,电容器上的电压发生变化,使电容器所带电量发生变 化,这个变化要通过电容的充放电来实现,如果这个充放电电流要经过 R1,那么我们就可以通过电容器带 电量的变化来确定通过 R1 的电量。当 K 断开,稳定后,电路中没有电流,C1 上板与 A 点等势,C 点与 B 点等 势,C1、C2 两端电压均为电源电动势,所以 Q1'=C1ε=30×10-6×10=3.0×10-4 库 Q2=C2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4 库且两电容带电均为上正下负 所以 K 断开后 C1 继续充电,充电量△Q1=Q1'-Q1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4 库 这些电荷连同C2所充电量都要通过 R1, 故通过 R1的电量 Q=△Q1+Q2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4 库 A 点电势 UA=10V, C 点电势 UC=0V,所以 A 点电势升高,C 点电势降低. 例题 4、电源内阻 r=2Ω,R1=8Ω,R2=10Ω,K1 闭合,K2 断开时,在相距 d=70cm,水平放置的固定金属 、 — 板 AB 间有一质量 m=1.0g,带电量为 q=7×10 5C 的带负电的微粒,恰好静止在 AB 两板中央的位置 上,求(1)电源的电动势(2)将 K1 断开 0.1s 后,又将 K2 闭合,微粒再经过多长时间与极板相碰。 (g=10m/s2)

【解答】

(1) mg = q

E

2 E = 20V d

(4 分)

q E mg d (2) a = = 10m / s 2 (1分) m
V0 = at = 1m / s (1 分)

h=

1 2 at = 5 × 10 2 m (1 分) 2

h′ =

V02 = 0.05m 距上极板 25cm 时 V=0 粒子不能碰到上极板(2 分) 2g
1 2 gt t = 0.4 s (2 分) 2
2

(h + d / 2) = V0 t

例题 5、 、 如图所示的电路中, 电源电动势 E=6.00V, 其内阻可忽略不计. 电阻的阻值分别为 R1=2.4kΩ、 2=4.8k R Ω,电容器的电容 C=4.7μF.闭合开关 S,待电流稳定后,用电压表测 R1 两端的电压,其稳定值为 1.50V. (1)该电压表的内阻为多大? (2)由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少? 【解答】:(1)设电压表的内阻为 Rr ,测得 R1 两端的 为 U1 , R1 与 Rr 并联后的总电阻为 R,则有 电 压

1 1 1 = + R R1 Rv R U1 = R2 E U1
RV



由串联电路的规律



联立①②,得

R1 R2U 1 R1 E ( R1 + R2 )U 1

代人数据。得

Rr = 4.8k

( 2 ) 电 压 表 接 入 前 , 电 容 器 上 的 电 压 U C 等 于 电 阻 R2 上 的 电 压 , R1 两 端 的 电 压 为 U R1 , 则
U C R2 = U R1 R1

又 E = U C + U R1

接入电压表后,电容器上的电压为

U 'C = E U1

由于电压表的接入,电容器带电量增加了

′ Q = C (U c U c )

由以上各式解得

RE Q = C 1 U1 R1 + R2
Q = 2.35 × 106 C

带入数据,可得 二、练习部分

1.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,
3

接通开关 K,电源即给电容器充电. ( BC A.保持 K 接通,减小两极板间的距离,则两极 板间电场的电场强度减小 B.保持 K 接通,在两极板间插入一块介质, 则极板上的电量增大 C.断开 K,减小两极板间的距离, 则两极板间的电势差减小 D.断开 K,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大



2.某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样,对此,下列说法正确的是(A) A、此电容器只能在直流 25V 及以下电压才能正常工作。 B、此电容器只能在交流 25V 及以下电压才能正常工作。 C、当工作电压是 25V 时,电容才是 470μF。 D、这种电容器使用时,不必考虑两个引出线的极性。 3.在图 2 的电路中,U=8V 不变,电容器电容 C=200 f1 ,R1:R2=3:5,则电容器的带电量为 ( A ) A.1×10 3C B.1.5×10 3C C.6×10 4C D.1.6×10 3C 4. 平行板电容器的电容为 C, 带电量为 Q, 极板间的距离为 d. 在两极板间的中点放一电量很小的点电 荷 q.它所受的电场力的大小等于 A.8kQq/d
2
- - - -

( C.Qq/Cd

C )

B.4kQq/d

2

D.2Qq/Cd

5.如图所示,水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连,带电液滴 P 在金属板 a、b 间保持静 止,现设法使 P 固定,再使两金属板 a、b 分别绕中心点 O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角 度α,然后释放 P,则 P 在电场内将做( B ) A.匀速直线运动 B.水平向右的匀加速直线运动 C.斜向右下方的匀加速直线运动 D.曲线运动

6.如图所示的电路中,C2=2C1,R2=2R1,下列说法正确的是 A.开关处于断开状态,电容 C2 的电量大于 C1 的电量 B.开关处于断开状态,电容 C1 的电量大于 C2 的电量 C.开关处于接通状态,电容 C2 的电量大于 C1 的电量 D.开关处于接通状态,电容 C1 的电量大于 C2 的电量

( A



4

7.如图所示,两平行金属板 A、B 接在电池的两极,一带正电的单摆悬挂在 A 板上,闭合开关 S,让单摆 作简谐运动,设周期为 T,则 ( AC ) A.保持开关 S 闭合,B 板向 A 板靠近,则周期小于 T B.保持开关 S 闭合,B 板向 A 板靠近,则周期不变 C.开关 S 断开,B 板向 A 板靠近,则周期不变 D.开关 S 断开,B 板向 A 板靠近,则周期大于 T 8.在如图所示的电路中,电源的电动势 E=3.0V,内阻 r=1.0Ω;电阻 R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω;R4=35 Ω;电容器的电容 C=100μF,电容器原来不带电,求接通开关 S 后流过 R4 的总电量。

解答:由电阻的串并联得,闭合电路的总电阻 R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r 由欧姆定律得,通过电源的电流 I=E/R 电阻 R3 两端的电压 U/=R3U/(R2+R3) 电源的端电压 U=E-Ir 通过 R4 的总电量就是通过电容器的电量 Q=CU/ - 代入数据解得,Q=2.0×10 4C 9.如图所示,绝缘固定擦得很亮的锌板 A 水平放置,其下方水平放有接地的铜板 B,两板间距离为 d,两 射锌板上表 板面积均为 S,正对面积为 S ′ ,且 S< S ′ .当用弧光灯照 面后,A、B 间一带电液滴恰好处于静止状态,试分析: (1)液滴带何种电荷? (2)用弧光灯再照射 A 板上表面,液滴做何种运动? (3)要使液滴向下运动,应采取哪些措施? 【解析】(1)受弧光灯照射发生光电效应,有光电子 从锌 A 的上 表面逸出,而使 A 板带正电荷,接地的铜 B 由于静电感应 而带负电, A、B 板间形成方向向下的匀强电场,由液滴处于静止状态知 qE = mg ,所以液滴带负电. (2)当再用弧光灯照射 A 板上表面时,光电效应继续发生,使 A 板所带正电荷增加,A、B 板间场强 增强,所以 qE ′ > mg ,使液滴向上运动. (3)要使液滴向下运动,即 mg > qE , mg 和 q 不变,则必须使 E 变小.因上板电荷量 Q 不变,则当 B 板向右移动,增大两板正对面积时,电容增大,两板电势差减小,而 d 不变,故场强 E 变小, qE ′′ < mg , 则液滴向下运动. 10.如图所示,在A、B两点间接一电动势为4 V,内电阻为1 的直流电源,电阻R1 、R2 、R3的阻值均为 4 ,电容器C的电容为30F,电流表的内阻不计,求: (1)、电流表的读数; (2)、电容器所带的电量; 1 (3)、S断开后,通过R2的电量. 2 3

5

解答(1)0.8A (2)9.6×10-5C

(3).4.8×10-5C

11.如图所示,已知电源的电动势 E=18V,内电阻 r=1 ,电阻 R2=5 ,电阻 R3=6 ,两平行金属板水平 . 放置,相距 d=2cm,当变阻器 R1 的触头 P 恰好在中点时,一个带电量 q=-6×10-7C 的油滴恰好可静止在 两板中间,此时,电流表的示数为 2A。(g=10m/s2) (1) 、求变阻器 R1 的阻值; (2) 、求带电油滴的质量; (3) 、当触头 P 迅速滑到最低点后,油滴怎样运动?当油滴达到上板或下板时具有多大的速度?

解答:12 ,3×10-5kg,向上 0.32m/s

6


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