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2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 3.2.1 几类不同增长的函数模型(学生版)精校电子版无答案]


(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.若 x∈(0,1),则下列结论正确的是( ) 1 1 x A.2 >x >lg x B.2x>lg x>x 2 2 1 x 1 x C.x >2 >lg x D.lg x>x >2 2 2 2.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场发生

变化,A 产品连续两次提价 20%,B 产品连续两次降低 20%,结果都以 23.04 元 666 出售,此时厂家同时出售 A、B 产品各一件, 盈亏情况为( ) A.不亏不赚 B.亏 5.92 元 C.赚 5.92 元 D.赚 28.96 元 3.某山区加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长 10.4%,若原来绿色植被 的面积为 1,那么,经过 x 年,绿色植被面积可增长为原来的 y 倍,则函数 y=f(x)的大致图 象为( )

4. △ABC 为等腰直角三角形, 直线 l 与 AB 相交且 l⊥AB, 直线 l 截这个三角形所得的位 于直线右方的图形面积为 y, 点 A 到直线 l 的距离为 x, 则 y=f(x)的图象大致为下图中的( )

二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍,且已知病毒的繁殖规律为 y=ekt(其中 k 为常 数,t 表示时间,单位:小时,y 表示病毒个数),则 k=________,经过 5 小时,1 个病毒能 繁殖为________个. 6.一个驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到 0.3 mg/mL,在停止喝酒后, 血液中的酒精含量以每小时 50%的速度减少.为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶 员血液中酒精含量不得超过 0.08 mg/mL.问如果喝了少量酒的驾驶员, 至少过______小时才能 驾驶(精确到 1 小时).

三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.光线通过一块玻璃,其强度要损失 10%,把几块这样的玻璃重叠起来,光线原来的 强度为 a,通过 x 块玻璃后强度为 y. (1)写出 y 关于 x 的函数关系式; 1 (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的 以下?(lg 3≈0.477 1) 3

8.函数 f(x)=2x 和 g(x)=x3 的图象,如图所示.设两函数的图象交于点 A(x1,y1),B(x2, y2),且 x1<x2. (1)请指出示意图中曲线 C1,C2 分别对应哪一个函数; (2)结合函数图象,比较 f(8),g(8),f(2 010),g(2 010)的大小.

尖子生题库

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9.(10 分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收 益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元(如图)

(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系. (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大 收益,其最大收益是多少万元?


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