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(必修1)牛顿第二定律.ppt1


牛顿第二定律
牛顿第二定律的内容 ——物体的加速度a跟作用在物体上的合外力F合成正比,跟物
体的质量m成反比,加速度方向与合外力F合方向相同.

数学式: a∝F合 F合 F合 1 ?a? ?a?k a? m m m
在选取单位为国际单位制时;k=1, 计算时F,m,a 必须统一国际单位

F合 F合 ? ma或a ? m

物理意义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力,规定为1N.

即 1N ? 1k g ? m / s 2

牛顿第二定律的理解: 1.因果性——力是产生加速度的原因。 2.同时性(瞬时性)—F合=ma为瞬间关系;力和加速度同时产生, 同时消失,同时变化.

3.矢量性(同向性)——F、a是矢量加速度与合外力的方向一致。 4.相对性——由F合=ma计算出的a是相对地面而言的

5.同一性——F、m、a必须同时对应于同一物体.
6.独立性—F合产生的a是总加速度,x方向合力产生x方向的加速度 y方向合力产生y方向的加速度,互不影响. Fx合 ? ma x Fy合 ? ma y

3.下列说法中正确的是:

A.物体所受合外力为零,物体的速度必为零.
B.物体所受合外力越大,物体的加速度越大,速度也越大. C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致.

? E.匀变速直线运动物体,合外力是恒定不变的. ? F.物体速度为0时,加速度一定为0.
G.物体加速度不变,运动状态不变. H.物体速率不变,运动状态不变.

D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同.

【例题】质量为8?103千克的汽车,在水平的公路上沿直线行驶,汽车的牵引 力为1.45?104牛,所受阻力为2.5 ?103牛。 求:汽车前进时的加速度。 解题步骤: 1.研究对象: 汽车. 2.受力分析. y N f F x

3.建立坐标系.4.由F合=ma 列方程(组)。

5.解方程(组)。

解:由牛顿第二定律

F合 ? ma 在水平方向上有 F合 ?a ? ? 1 .5 m / s 2 m

G

F合 ? F ? f ? (14 .5 ? 2.5) ? 10 3 N ? 12 ? 10 3 N

【例题】如图,位于水平地面上质量为m的木块,在大小为F,方向与水平 方向成?角的拉力作用下,沿地面作匀加速直线运动.若木块与地面之间的 y 动摩擦因数为?,求:木块的加速度. 解题步骤: 1.研究对象:木块. 2.受力分析. 3.建立坐标系. 4.由F合=ma 列方程(组)。 f

vN

F ?
x

5.解方程(组) 。

解:由牛顿第二定律

F合 ? ma

f ? ?N

N ? F s in a

G

在水平方向上有 F合 ? F cos a ? f ? F cos a ? ?F s in a F合 F cos a ? ?F s in a a? ? m m

1.在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的下列说法,正确 的是:( DC ) A.在任何情况下k都等于1; B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的;

C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的;
D.在国际单位制中,k=1. 2.从F=ma得到m=F/a,可见物体的质量:( D A.跟合外力成正比; B.跟加速度成反比; C. F=ma 可知F与m成正比与a反比. )

D.跟合外力及加速度比值有关,可通过测量F与a而求得.

甲乙两个实验小车,在同样的外力作用下,甲车产生的加速 度是1.5m/s2,乙车产生的加速度是4.5m/s2,甲车的质量 m甲 是乙车的质量 m乙 的几倍?

第二节 影响加速度的因素 【实验方法】 ——控制变量法 1.控制质量m不变,探究加速度a与合外力F的关系;

2.控制合外力F 不变,探究加速度a与质量m的关系;
【设计与提示】 1.在如下装置中,小车从静止释放,作何种运动? 2.要测定小车的加速度,必须首先测定哪些物理量? 3.如何确定合力为多大?(摩擦力不计)

4.设计怎样一个表格来记录实验数据?

实验

一、F合与a关系:

1 2 2s 具体数据处理:1、求a v0 ? 0 S ? at ? a ? 2 2 h t 2、求F合(f不计) F合 ? Mg sin ? sin ? ? s
(用弹簧测力计沿斜面拉小车 F/N
1 2 3

F合 ? Mg sin ? ? F拉 )
t/s
a ? 2s t2

s/m

a方向

二、m与a关系:

具体数据处理:1、求a

(改变M,调整

1 2 2s at ? a ? 2 2 h t 2、求F合(f不计) F合 ? Mg sin ? sin ? ? s v0 ? 0 S ?

?角 使F保持不变。
s M

F
1
2 3

t/s

a ?

2s t

a方向

定量分析牛 顿第二定律 (学生实验)

1.在如下装置中,小车从静止释放,作何种运动?

2.要测定小车的加速度,必须首先测定哪些物理量?
3.设计怎样一个表格来记录实验数据?用何种实验研究方法? 4.小车在水平方向上受哪些外力? 5.如何平衡摩擦力? 6.什么情况下才有:钩码重力近似等于小车所受拉力值?

T
定量分析牛 顿第二定律 (学生实验)

T
mg

一、平衡摩擦力:利用 Gx ? Mg sin ? ? f 则有

与摩擦力相抵消.

F 合? T ? mg

一、为减小误差小车的质量M应比小盘和砝码的质量m大得多.此 时钩码重力的重力才近似等于小车所受拉力

M ?? m

一、F合与a关系:
具体数据处理:1、求a

2、求F合(f不计) F 合 ? mg
F/N 1 2 3 0.01 0.02 0.03

1 2s v0 ? 0 S ? at 2 ? a ? 2 2 t+
t ? 0 . 02 s a ? s6
s/m t/s

s 5 + s 4 ? s1 ? s 2 ? s 3 3t 2 2s F与a关系 a? 2 t

M一定

0.7M

a与F成 正比

a /(m ? s ?2 )
Gx>f
1.0 0.8

Gx<f

0.5

0.1

F /?10 ?3 N
5 10 15 20 25 30

0

二、m与a关系:
具体数据处理:1、求a 2、求F合(f不计)
F 1 2 3
a /(m ? s ?2 )

v0 ? 0 S ?

F 合 ? mg

t ? 0 . 02 s

1 2 2s at ? a ? 2 2 t s +s
a ?
6

5

+ s 4 ? s1 ? s 2 ? s 3 3t 2
2s t2

s

M/kg 0.2

t/s

a ?

M与a关系 F一定 a与m成 反比

0.02

0.7M

0.3 0.4
a /(m ? s ?2 )

没有做到 M>>m

1.0 0.8 0.5

1.0 0.8 0.5

0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

m / k g0.1 0

1 / k g?1 m
2.5 3.3 5 10

例1:下列四组值中取哪一组系统误差最小.

A.M=500g,m=50g/70g/100g/125g

?M=200g,m=50g/75g/100g/125g C.
D. M=200g,m=30g/40g/50g/60g 例2:如图所示;物体在光滑水平桌面上用一细线拉住,若线的另 一边用F=mg的力拉物体,物体的加速度为a1,若在线的另一 边挂一质量为m的物体时,物体的加速度为a2,则

B. M=500g,m=20g/30g/40g/50g

? a1=a2 C.

A. a1>a2

B. a1<a2

D.无法确定
mg

第五节 牛顿第二定律的应用 动力学的两类基本问题 1.已知物体的运动情况,求物体的受力情况。
例1

物体受
力情况

牛顿第
二定律

加速度
a

运动学
公 式

物体运动 情况v0、 vt、s、t

2.已知物体的受力情况,求物体的运动情况; 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a

例1

运动学 公 式

物体运动 情况v0、 vt、s、t

1.已知物体的运动情况,求物体的受力情况。 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况

【例1 】一个滑雪的人以v0=1.0 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下, 山坡的倾角
是30? 5秒内滑下的路程为62m. 求:滑雪板与雪地之间的动摩擦因数? , . 解:以初速度方向为正向,由运动学公式可得

2( s ? v0t ) 1 2 s ? v0t + at 得a ? ? 4.56 m / s 2 2 t2
由牛顿第二定律有

?

F合 ? ma又 ? F合 ? mg sin 30 0 ? ?mg cos 30 0 g sin 30 0 ? a ? 有? ? ? 0.5 0 g cos 30

2.已知物体的受力情况,求物体的运动情况; 物体受 牛顿第 加速度 运动学 物体运

a 力情况 二定律 公 式 动情况 【例2 】一只静止的木箱, 质量m=40千克, 现以200牛的斜向右下方的力F 推 木箱, F 的方向与水平方向成α=30? 使木箱沿水平地面运动. 木箱与地面间 , 的动摩擦因数为? =0.30。 求:木箱在0.5秒末的速度和0.5秒内发生的位移. 解:以木箱为研究对象,受力分析如图;根据牛顿第 二定律有 α F

? F合 ? ma ? F合 ? F cos 30 0 ? f ? ma
由运动学公式可得

?1?

? f ? ?N ? ? (mg + F sin 30 0 )代入?1?得 a ? 0.5m / s 2
vt ? at ? 0.25 m / s 1 s ? at 2 ? 0.0625 m 2

第五节 牛顿第二定律的应用
【练习1】质量为10kg的物体,沿倾角为300的斜面由静止匀加速下滑, 物体
和斜面间的动摩擦因数为0.25,在2.0s内物体从斜面顶端下滑到底端。 求:物体的加速度多大? 斜面有多长? (g取10 m/s2) 解:以木箱为研究对象,受力分析如图;根据牛顿第 二定律有

? F合 ? ma ? F合 ? F sin 30 0 ? f ? ma
由运动学公式可得

?1?

?

? f ? ?N ? ? cos 30 0 代入?1?得 a ? 2.85 m / s 2
1 at 2 ? 5.7m 2

s?

18. 如图所示,木块从斜坡A点静止下滑,滑到斜坡B点后沿水平再滑动一段距离 到C点停下.若木块质量为M=60Kg,为斜坡与水平面动摩擦因素均为u=0.50,斜坡 倾角θ=370(sin370=0.6,cos370=0.8),重力加速度g=10m/s2) (1)木块从斜坡上滑下的加速度多大? (2)若水平滑道最大距离BC=20m,则物体从 斜坡上滑下的距离AB应不超过多少? A 1)解:以木箱为研究对象,受力分析如图; 根据牛顿第二定律有
θ
B C

? F合 ? Gx ? f ? mg sin 37 0 ? ?mg cos 37 0 ? ma 得 a ? 2m / s 2
2)以初速度方向为正向,木箱在BC面上的加速度a‘大小为

F合 ? f a? ? ? ? ?g ? ?5m / s 2设B点速度vB m m 2 2 vc ? vB ? 2a?s ? vB ? 200 m / s vB ? v A ? 2asAB ? s AB
2 2

v 200 ? B ? m ? 50 m 2a 2? 2

2

第五节 牛顿第二定律的应用
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是 0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是 0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?

【答案】m=2 kg

练习

第五节 牛顿第二定律的应用

【练习3】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉 力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻

力是多少?

F

【答案】80N

第五节 牛顿第二定律的应用

【练习4】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑, 初速度
是零,经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300, 求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)

?
【答案】μ=0.48


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