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3.极坐标的综合问题


3.极坐标的综合问题 教学目标 1.掌握曲线极坐标方程与直角坐标方程的互化. 2.掌握处理极坐标问题的一般思想和方法. 教学过程 一、知识要点. 1.解决极坐标问题的一般思路. (1)将极坐标转化为直角坐标; (2)在直角坐标系中解决问题; (3)将结果转化为极坐标. 二、例题分析. 例 1:在直角坐标系中,直线 C1 : x ? ?2 ,圆 C2 : ( x ?1) 2 ? (

y ? 2) 2 ? 1 . 以坐标原点为 极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求 C1 , C2 的极坐标方程; (2)若直线 C3 的极坐标方程为 ? ? 面积. ? 4 ( ? ? R ) ,设 C2 与 C3 交于 M、N 两点,求 ?C2 MN 的 例 2: 已知点 A 是曲线 ? ? 3 cos? 上任意一点, 求点 A 到直线 ? cos? ? 1 的距离的最大值和 最小值. 作业:在极坐标系下,求曲线 ? ? 3 截直线 ? cos( ? ? ? 4 ) ? 1 所得的弦长.

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